- 身体自由落体的概念
- 亚里士多德的想法
- 伽利略质疑亚里斯多德
- 自由落体运动方程
- 运动幅度
- 加速
- 位置与时间的关系:
- 速度与时间的关系:
- 速度与位移的关系
- 例子
- 加速
- 位置与时间的关系:
- 速度与时间的关系:
- 速度与位移的关系
- 解决的练习
- 练习1
- 解
- 练习2
- 解
- A段
- b部分
- C区
- 参考文献
在自由落体的垂直运动时,他的对象经历是从地球表面附近的一定高度下降。它是已知的最简单,最直接的动作之一:直线运动且不断加速。
无论物体的质量如何,所有掉落的物体或垂直向上或向下扔的物体都将以地球重力提供的9.8 m / s 2的加速度运动。
从悬崖上自由落下。资料来源:Pexels.com。
今天可以毫无问题地接受这一事实。然而,了解自由落体的真正本质需要花费一些时间。到公元前4世纪,希腊人已经以一种非常基本的方式对其进行了描述和解释。
身体自由落体的概念
亚里士多德的想法
亚里斯多德,古典古代伟大的哲学家,是最早研究自由落体的人之一。这个思想家发现硬币掉下来的速度比羽毛要快。羽毛掉落时会颤动,而硬币则迅速落到地面上。同样,一张纸也需要花费时间才能到达地板。
因此,亚里士多德毫无疑问地得出最重的物体更快的结论:一块20公斤的岩石应该比一块10克的鹅卵石掉落更快。希腊哲学家通常不做实验,但是他们的结论是基于观察和逻辑推理的。
然而,关于亚里士多德的这种想法虽然看似合乎逻辑,但实际上是错误的。
现在让我们进行以下实验:将纸片制成一个非常紧凑的球,并同时从与硬币相同的高度掉落。观察到两个物体同时撞击地面。可能发生了什么变化?
随着纸张的皱缩和压实,其形状发生了变化,但质量没有变化。与压实成球状相比,散布具有更多的空气暴露表面。这就是与众不同的原因。空气阻力会更大地影响较大的物体,并在坠落时降低其速度。
如果不考虑空气阻力,只要所有物体从同一高度掉落,它们都会同时撞击地面。地球为它们提供大约9.8 m / s 2的恒定加速度。
伽利略质疑亚里斯多德
亚里士多德建立运动理论后的数百年过去了,直到有人敢于通过实际实验质疑他的观点。
传说伽利略·伽利莱(Galileo Galilei,1564年-1642年)研究了从比萨斜塔顶部跌落的不同物体,并意识到它们都以相同的加速度坠落,尽管他没有解释原因。艾萨克·牛顿(Isaac Newton)会在那之后照顾他。
不能确定伽利略实际上是去比萨斜塔做实验的,还是可以确定的是他致力于在斜面的帮助下系统地进行实验。
这个想法是将球滚下坡并测量到达终点的距离。之后,我逐渐逐渐增加倾斜度,使倾斜平面垂直。这称为“重力稀释”。
当前,如果不考虑空气阻力,可以验证笔和硬币从相同高度掉落时是否同时落地。这可以在真空室中完成。
自由落体运动方程
一旦确信加速度在重力作用下释放的所有物体都是相同的,就该建立必要的方程式来解释这一运动了。
必须强调的是,在此第一运动模型中未考虑空气阻力。但是,该模型的结果非常准确且接近实际。
在所有遵循粒子模型的情况下,都将假设物体的尺寸,其中假定所有质量都集中在单个点上。
为了在垂直方向上均匀加速直线运动,将y轴作为参考轴。积极感被接受,消极感被接受。
运动幅度
因此,位置,速度和加速度随时间变化的方程为:
加速
位置与时间的关系:
其中y o是移动台的初始位置,而v o是初始速度。请记住,在向上垂直投掷中,初始速度必然不同于0。
可以写成:
Δy是移动粒子引起的位移。以国际系统为单位,位置和位移都以米(m)为单位。
速度与时间的关系:
速度与位移的关系
可以推导将位移与速度联系起来的方程,而无需花费时间。为此,清除了最后一个方程式的时间:
在著名产品的帮助下开发了平方并重新组合了术语。
当您没有时间但有速度和位移时,此方程很有用,如您在示例示例中所见。
例子
细心的读者会注意到初始速度v o的存在。前面的等式对于在重力作用下的垂直运动都是有效的,无论是物体从一定高度掉落,还是垂直向上或向下投掷。
放下物体时,只需将v o设置为0即可,方程式如下简化。
加速
位置与时间的关系:
速度与时间的关系:
速度与位移的关系
我们使v = 0
飞行时间是物体在空中持续多长时间。如果对象返回起点,则上升时间等于下降时间。因此,飞行时间为2. t max。
t max是物体在空中持续总时间的两倍吗?是的,只要对象从一个点开始并返回到该点即可。
如果从地面以上一定高度进行发射,并且允许物体朝着它前进,则飞行时间将不再是最大时间的两倍。
解决的练习
在解决以下练习时,将考虑以下内容:
1-物体掉落的高度比地球的半径小。
2-空气阻力可忽略不计。
3-重力加速度的值为9.8 m / s 2
4-当处理问题与单个移动,优选地,Y Ô = 0 被选择在起点。这通常使计算更容易。
5,除非另有说明,否则垂直向上方向为正。
6-在组合的上升和下降运动中,只要保持与符号的一致性,直接应用的方程式即可提供正确的结果:向上正,向下负和重力-9.8 m / s 2或-10 m / 如果首选舍入,则为s 2(为方便计算)。
练习1
垂直向上以25.0 m / s的速度掷出一个球。回答以下的问题:
a)它上涨了多少?
b)达到最高点需要多长时间?
c)球到达最高点后需要多长时间接触地球表面?
d)返回起始水平时的速度是多少?
解
c)在水平发射的情况下:t flight = 2。t 最大 = 2 x6 s = 5.1 s
d)返回起点时,速度与初始速度大小相同,但方向相反,因此必须为-25 m / s。通过将值代入速度方程可以轻松地进行检查:
练习2
直升机以1.50 m / s的恒定速度下降释放了一个小的邮件袋。2.00秒后计算:
a)手提箱的速度是多少?
b)直升机下的手提箱有多远?
c)如果直升机以1.50 m / s的恒定速度上升,您对a)和b)部分的回答是什么?
解
A段
离开直升机时,袋子承载着直升机的初始速度,因此v o = -1.50 m / s。在指定的时间,由于重力加速度,速度有所提高:
b部分
让我们看看从那时起手提箱已经下降了多少:
如本节开头所示,已在起点选择Y o = 0。负号表示手提箱已经下降到起点以下22.6 m。
同时,我们假设直升机以-1.50 m / s的速度下降,我们假设速度是恒定的,因此在指示的2秒时间内,直升机已经行驶:
因此,在2秒钟后,行李箱和直升机之间的距离为:
距离始终为正。为了强调这一事实,使用了绝对值。
C区
直升机升起时,其速度为+ 1.5 m / s。以这种速度,手提箱出来了,所以2秒钟后它已经有了:
速度变为负数,因为2秒钟后手提箱向下移动。由于重力的作用,它的数量有所增加,但幅度不及a节。
现在,让我们找出在旅行的前2秒钟内行李从起点下降了多少:
同时,直升机已经从起点升起,并且以恒定的速度升起:
2秒后,行李箱和直升机之间的距离为:
在两种情况下,分隔它们的距离是相同的。在第二种情况下,手提箱的垂直距离较小,因为其初始速度是向上的。
参考文献
- 柯克帕特里克(Kirkpatrick),L.,2007年。《物理学:世界观》。6 ta缩写。圣智学习。23-27。
- Rex,A.,2011年。《物理学基础》。皮尔森 33-36
- 西曼·泽曼斯基。2016.大学物理与现代物理学。14 日。版卷1。50-53。
- Serway,R.,Vulle,C.,2011年。《物理学基础》。9 na Ed。Cengage学习。43-55。
- 威尔逊,J.,2011年。《物理学》。10.皮尔逊教育。 133-149。