的备用外角是当两个平行线与割线截获所形成的角度。除了这些角度,还形成了另一对,称为交替内角。
这两个概念之间的区别是单词“外部”和“内部”,顾名思义,交替的外部角度是在两条平行线之外形成的角度。
备用外角的图形表示
从上一幅图像可以看出,两条平行线和割线之间有八个角度。红色的角度是交替的外角,蓝色的角度是交替的内角。
特点
在引言中,我们已经解释了什么是替代外角。除了作为平行线之间的外角之外,这些角还满足其他条件。
它们满足的条件是在平行线上形成的交替外角是全等的。它具有与在另一条平行线上形成的其他两个相同的度量。
但是,每个备用外角都与割线另一侧的外角相同。
什么是全等候补外角?
如果观察到开头和前面的解释的图像,则可以得出结论,彼此一致的交替外部角度为:角度A和C,以及角度B和D。
为了证明它们是一致的,我们必须使用角度的属性,例如:与顶点相反的角度和交替的内角。
例子
以下是一系列示例,其中应应用替代外角的全同定义和性质。
第一个例子
在下图中,已知角度E为47°时,角度A的测量值是多少?
解
如前所述,角度A和C是一致的,因为它们是交替的外观。因此,A的度量等于C的度量。现在,由于角度E和C在顶点处是相反的角度,因此它们具有相同的度量,因此C的度量为47°。
总之,A的大小等于47°。
第二个例子
在知道角度B为30°的情况下,找到下图所示的角度C的量度。
解
在此示例中,使用了定义补充角度。如果两个角度的总和等于180°,则为两个角度的补充。
该图像显示A和B是辅助的,因此A + B = 180°,即A + 30°= 180°,因此A = 150°。现在,由于A和C是交替的外角,因此它们的尺寸相同。因此,C的尺寸为150°。
第三个例子
在下图中,角度A的大小为145°。角度E的度量是多少?
解
该图像显示角度A和C是交替的外角,因此,它们具有相同的尺寸。即,C的尺寸为145°。
由于角度C和E是补充角度,因此C + E = 180°,即145°+ E = 180°,因此角度E的度量为35°。
参考文献
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