什么是备用外角？（带有示例） - 数学

的备用外角是当两个平行线与割线截获所形成的角度。除了这些角度，还形成了另一对，称为交替内角。

这两个概念之间的区别是单词“外部”和“内部”，顾名思义，交替的外部角度是在两条平行线之外形成的角度。

备用外角的图形表示

从上一幅图像可以看出，两条平行线和割线之间有八个角度。红色的角度是交替的外角，蓝色的角度是交替的内角。

特点

在引言中，我们已经解释了什么是替代外角。除了作为平行线之间的外角之外，这些角还满足其他条件。

它们满足的条件是在平行线上形成的交替外角是全等的。它具有与在另一条平行线上形成的其他两个相同的度量。

但是，每个备用外角都与割线另一侧的外角相同。

如果观察到开头和前面的解释的图像，则可以得出结论，彼此一致的交替外部角度为：角度A和C，以及角度B和D。

为了证明它们是一致的，我们必须使用角度的属性，例如：与顶点相反的角度和交替的内角。

以下是一系列示例，其中应应用替代外角的全同定义和性质。

在下图中，已知角度E为47°时，角度A的测量值是多少？

解

如前所述，角度A和C是一致的，因为它们是交替的外观。因此，A的度量等于C的度量。现在，由于角度E和C在顶点处是相反的角度，因此它们具有相同的度量，因此C的度量为47°。

总之，A的大小等于47°。

在知道角度B为30°的情况下，找到下图所示的角度C的量度。

解

在此示例中，使用了定义补充角度。如果两个角度的总和等于180°，则为两个角度的补充。

该图像显示A和B是辅助的，因此A + B = 180°，即A + 30°= 180°，因此A = 150°。现在，由于A和C是交替的外角，因此它们的尺寸相同。因此，C的尺寸为150°。

在下图中，角度A的大小为145°。角度E的度量是多少？

解

该图像显示角度A和C是交替的外角，因此，它们具有相同的尺寸。即，C的尺寸为145°。

由于角度C和E是补充角度，因此C + E = 180°，即145°+ E = 180°，因此角度E的度量为35°。