甲六角锥是由一个六边形，这是基极，和六个三角形从六边形和相遇的顶点开始在包含基座的平面之外的点而形成的多面体。并发点称为金字塔的顶点或顶点。
多面体是一个封闭的三维几何体，其面为平面图形。六边形是由六个边组成的闭合平面图形（多边形）。如果六个侧面的长度相同并且形成相等的角度，则认为这是规则的。否则是不规则的。
定义
六边形金字塔包含七个面，底面和六个横向三角形，其中底面是唯一不接触顶点的面。
如果所有的横向三角形都是等腰的，则据说金字塔是直的。在这种情况下，金字塔的高度是从顶点到六边形中心的线段。
通常，金字塔的高度是顶点与底面之间的距离。如果不是所有的横向三角形都是等腰的，则据说金字塔是倾斜的。
如果六边形是规则的，并且金字塔也是直的，则称其为正六边形的金字塔。类似地，如果六边形是不规则的或金字塔是倾斜的，则称其为不规则的六边形金字塔。
特点
凹面或凸面
如果所有内角的尺寸均小于180度，则多边形为凸面。在几何上，这相当于说，给定多边形内的一对点，连接它们的线段包含在多边形中。否则，多边形称为凹面。
如果六边形是凸的，则金字塔被称为凸的六边形金字塔。否则，它将被称为凹面六边形金字塔。
边缘
金字塔的边缘是组成它的六个三角形的边。
阿波特姆
金字塔的顶点是顶点与金字塔底边之间的距离。该定义仅在金字塔是规则的时才有意义，因为如果金字塔是不规则的，则此距离会根据所考虑的三角形而变化。
另一方面，在规则的金字塔中，波峰将对应于每个三角形的高度（因为每个三角形都是等腰的），并且在所有三角形中都相同。
底座的倾斜度是底座的一侧与中央之间的距离。从定义的角度来看，仅在常规金字塔中，基地的主体才有意义。
表示法
六角形金字塔的高度将由h表示，基体的顶点（在常规情况下）由APb表示，并且金字塔的顶点（在常规情况下也）由AP表示。
正六边形金字塔的一个特征是h，APb和AP与斜边AP以及腿h和APb形成直角三角形。根据勾股定理，我们有AP =√（h ^ 2 + APb ^ 2）。
上面的图像代表一个规则的金字塔。
如何计算面积？公式
考虑一个规则的六棱锥。令A为六边形各边的度量。然后，A对应于金字塔每个三角形的底边的度量，因此对应于底边的度量。
多边形的面积是周长（边的总和）与基数的乘积除以二的乘积。如果是六角形，则为3 * A * APb。
可以看出，正六边形金字塔的面积等于金字塔每个三角形的面积加上底面积的六倍。如前所述，每个三角形的高度对应于金字塔AP的波峰。
因此，金字塔中每个三角形的面积由A * AP / 2给出。因此，正六边形金字塔的面积为3 * A *（APb + AP），其中A是基部的边缘，APb是基部的质点，AP是金字塔的质点。
不规则六棱锥中的计算
在不规则六边形金字塔的情况下，没有像以前一样直接计算面积的公式。这是因为金字塔中的每个三角形将具有不同的面积。
在这种情况下，必须分别计算每个三角形的面积和底边的面积。然后金字塔的面积将是先前计算的所有面积的总和。
体积如何计算？公式
正六边形金字塔的体积是金字塔的高度与底面积除以三的乘积。因此，正六边形金字塔的体积由A * APb * h给出，其中A是底边，APb是底边，h是金字塔的高度。
不规则六棱锥中的计算
与该区域类似，在不规则六边形金字塔的情况下，由于底部的边缘是不规则的多边形，因此底部的边缘没有相同的尺寸，因此没有直接公式可以计算体积。
在这种情况下，必须分别计算底座面积，体积为（h *底座面积）/ 3。
例
求出一个高度为3厘米的正六边形金字塔的面积和体积，该金字塔的底边是每边2厘米的正六边形，底边的顶点为4厘米。
解
首先，必须计算金字塔（AP）的原子强度，这是唯一缺少的数据。从上图可以看出，金字塔的高度（3厘米）和底部的顶点（4厘米）形成直角三角形。因此，为了计算金字塔的振幅，使用毕达哥拉斯定理：
AP =√（3 ^ 2 + 9 ^ 2）=√（25）= 5。
因此，使用上面写的公式，得出的面积等于3 * 2 *（4 + 5）= 54cm ^ 2。
另一方面，使用体积公式可以得出给定金字塔的体积为2 * 4 * 3 = 24cm ^ 3。
参考文献
- Billstein，R.，Libeskind，S.，&Lott，JW（2013）。数学：基础教育老师的问题解决方法。LópezMateos编辑。
- Fregoso，RS，和Carrera，SA（2005）。数学3。社论Progreso。
- Gallardo，G.和Pilar，PM（2005）。数学6。社论Progreso。
- Gutiérrez，CT和Cisneros，MP（2005）。第三数学课程。编辑Progreso。
- Kinsey，L.，&Moore，TE（2006）。对称性，形状和空间：几何学数学入门（插图，重印版）。施普林格科学与商业媒体。
- Mitchell，C。（1999）。令人眼花Math乱的数学线设计（插图版）。Scholastic Inc.
- R.，国会议员（2005）。我画第六。编辑Progreso。