的分层抽样，或分层，是一个取样方法，该方法涉及将人口成更小的亚组，被称为地层。反过来，这些层次是根据成员的共同属性或特征（例如收入或教育水平）形成的。
它用于强调总体中各组之间的差异，这与简单采样相反，简单采样将群体中的所有成员均等，并且具有相同的采样概率。
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目的是通过减少采样误差来提高样品的精度。它可以产生比简单样本总体的算术平均值小的变异性加权平均值。
分层是在采样之前将总体成员分成均匀子集的过程。通过各个层次，定义了人口分布。
也就是说，它必须是集体穷举且相互排斥的，因此必须为人口的每个要素分配一个阶层。然后，在每个阶层中应用系统或简单的采样。
重要注意事项
重要的是要注意，这些层不应并列。具有重叠的子组将使某些人有更大的机会被选为主题。这完全使分层抽样作为抽样原型的概念变得乏味。
同样重要的是，研究人员必须在不同层次中使用简单采样。
分层抽样中最常用的分层是年龄，性别，社会经济地位，宗教，国籍和教育程度。
什么是分层抽样？
在对具有相似特征的一组实体完成分析时，调查人员可能会发现总体规模太大而无法完成调查。
为了节省时间和金钱，可以通过从人口中选择一小群人来采取更可行的方法。这小组称为样本量，是样本量的一部分，用来代表整个样本量。
可以通过多种方式从总体中选择样本，其中一种是分层抽样。这涉及将总人口分为称为阶层的同质群体。然后从每个层次中选择随机样本。
进行分层抽样的过程
-根据成员共享的属性和特征，将人口分为亚组或较小的阶层。
-从每个阶层中随机抽取一个数量与阶层大小成正比的样本。
-将分层的子集分组以形成随机样本。
-进行分析。
例如，假设有一位研究人员想知道在2018年毕业的三个月内获得工作机会的商科学生的数量。他们很快就会发现那年有近200,000名商科毕业生。
您可以决定只随机抽取5,000名毕业生进行抽样调查。更好的是，您可以将总体分为多个层次，并从这些层次中随机抽取一个样本。
为此，您将根据年龄，种族，国籍或专业背景创建人群。
从每个阶层中抽取一个随机样本，并与阶层相对于总人口的比例成正比。这些子集将被分组在一起以形成样本。
种类
比例分层抽样
在这种类型中，与总人口相比，每个阶层的样本数量与该阶层的人口数量成正比。这意味着每个层具有相同的采样率。
当选择个人特征来定义阶层时，所得的子组通常具有不同的大小。
例如，我们要研究吸烟的墨西哥人口百分比，因此认为年龄将是一个很好的分层标准，因为我们认为吸烟习惯会随年龄而显着变化。定义了三个层次：
-20岁以下。
-20至44之间。
-超过44岁。
当墨西哥的人口分为这三个阶层时，这三个群体的规模预计不会相同。实际上，实际数据证实了这一点：
-第一层：4,240万（41.0％）。
-第2层：3760万（36.3％）。
-第三层：2350万（22.7％）。
如果使用比例分层抽样，则样本应包含与总体保持相同比例的层次。如果要创建一个包含1,000个人的样本，则样本必须具有以下大小：
这与收集较小的人口非常相似，这取决于人口中阶层的相对比例。
均匀分层抽样
在这种类型中，将相同的样本量分配给所有定义的层级，而不考虑这些层级在总体中的权重。
采用前面的示例进行的均匀分层抽样将为每个层次生成以下样本：
该方法通过赋予他们与更相关的阶层相同的重要性，来支持人口中权重较小的阶层。
这降低了样品的整体有效性，但允许以更高的精度研究每个阶层的个体特征。
在此示例中，如果您要对第3层的人口（44个以上）做出具体说明，则可以使用333个单位的样本代替227个单位的样本，从而减少采样误差比例分层抽样。
的优点和缺点
分层抽样对具有多种属性的总体效果很好，但是如果无法形成子组，分层抽样将无效。
-优势
收集关键特征
分层抽样的主要优点是它可以收集样本中总体的关键特征。
类似于加权平均值，此采样方法在样本中产生与总人口成比例的特征。
统计精度更高
与简单采样方法相比，分层在估计中提供的错误更少。层之间的差异越大，精度增益越大。
与简单采样相比，统计精度更高。这是由于与总人口中发生的变化相比，亚组中的变化性较低。
样本量较小
由于这项技术具有很高的统计准确性，因此也意味着它需要较小的样本量，从而可以节省研究人员大量的精力，金钱和时间。
-缺点
不幸的是，这种研究方法不能用于所有研究。该方法的缺点是必须满足几个条件才能正确使用它。
困难地层
主要缺点是可能难以确定适合研究的层次。此外，要找到整个人群的完整且确定的清单可能会很困难。
组织的复杂性
第二个缺点是与简单采样相比，组织和分析结果更加复杂。
研究人员必须识别研究人群的每个成员，并将其仅分类为一个亚群。结果，当研究人员无法自信地将人口的每个成员划分为一个亚组时，分层抽样是不利的。
如果某些主题属于多个子组，则并置可能会成为一个问题。当执行简单采样时，更有可能选择多个子组中的那些。结果可能是人口表述错误或反映不正确。
像大学生，毕业生，男人和女人这样的例子很容易，因为它们是明确定义的群体。
但是，在其他情况下，可能要困难得多。您可以想象合并种族，种族或宗教等特征。分类过程将变得更加困难，使得分层抽样成为无效的方法。
例
假设一个研究小组想要确定美国大学生的平均绩点。
研究小组在从2100万大学生那里收集这些数据时遇到了明显的困难。因此，您决定仅使用4,000名学生从总体中进行抽样。
该团队研究了样本参与者的不同属性，并想知道平均成绩和学生的专业化水平之间是否存在差异。
在样本中发现，有560名学生是英语学生，1,135名理科学生，800名计算机科学学生，1,090名工科学生和415名数学学生。
该团队希望使用比例分层抽样，其中样本层次与总体样本成比例。
建立阶层
为此，研究小组对美国大学生的统计数据进行了调查，并找到了专攻学生的官方百分比：英语12％，科学28％，计算机科学24％，工程学21％和15％在数学上。
因此，从分层抽样过程中创建了五个层次。团队必须确认总体层次与样本层次成比例。但是，他发现比例不相等。
因此，团队需要对4,000名学生进行重新抽样，但是这次随机选择480名（12％）英语学习者，1,120名（28％）理科，960名（24％）计算机科学，840名（工程学方面占21％），数学方面占600（占15％）。
这样，我们就得到了按比例分层的大学生样本，可以更好地代表美国的大学生。
研究人员将能够突出显示特定层次，观察美国大学生的各种研究，并观察不同的平均成绩。
参考文献
- 亚当·海斯（Adam Hayes）（2019）。分层随机抽样。摘自：investopedia.com。
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