的破坏性干扰，在物理，是当两个独立的波在空间的相同区域上偏移组合。然后，其中一个波的波峰与另一个波的波谷相遇，结果是振幅为零的波。
几波毫无问题地穿过太空中的同一点，然后每一波都继续前进而不受影响，就像下图中的水波一样：
图1.雨滴在水面上产生波纹。当所得波的振幅为零时，则称干扰为破坏性的。资料来源：
让我们假设振幅为A且频率为ω的两个波相等，我们将它们称为y 1和y 2，可以用以下等式对它们进行数学描述：
y 1 = A罪（kx-ωt）
y 2 = A sin（kx-ωt+φ）
第二波y 2相对于第一波具有偏移量φ。合并后，由于波很容易重叠，因此会产生称为y R的结果波：
y R = y 1 + y 2 = A sin（kx-ωt）+ A sin（kx-ωt+φ）
使用三角恒等式：
sinα+ sinβ= 2 sin（α+β）/ 2。cos（α-β）/ 2
y R的等式变为：
并且R = sin（kx-ωt+φ/ 2）
现在，该新波的合成振幅A R = 2A cos（φ/ 2），这取决于相位差。当此相位差获得值+π或–π时，结果幅度为：
A R = 2A cos（±π/ 2）= 0
由于cos（±π/ 2）=0。恰恰是在波之间发生了破坏性干扰。通常，如果余弦参数的形式为±kπ/ 2且奇数为k，则振幅A R为0。
破坏性干扰的示例
如我们所见，当两个或多个波同时通过一个点时，它们会重叠，从而产生一个结果波，其幅度取决于参与者之间的相位差。
产生的波具有与原始波相同的频率和波数。在下面的动画中，蓝色和绿色的两个波被叠加。产生的波为红色。
振幅在相长干涉时会增大，而在相消干涉时会抵消。
图2.蓝色和绿色的波浪叠加在一起，产生红色的波浪。资料来源：维基共享资源。
振幅和频率相同的波，只要它们之间保持相同的相位差φ不变，就称为相干波。相干波的一个例子是激光。
破坏性干扰的条件
当蓝波和绿波在给定点处异相180º时（见图2），这意味着它们在移动时具有π弧度，3π弧度，5π弧度等的相位差φ。
这样，将所得幅度的自变量除以2，将得出（π/ 2）弧度，（3π/ 2）弧度…并且此类角度的余弦始终为0。因此，干涉具有破坏性，并且幅度变为0。
水中的波的破坏性干扰
假设两个相干波彼此同相开始。由于两个振动棒，此类波可以是在水中传播的波。如果两个波传播到相同的点P，传播的距离不同，则相位差与路径差成正比。
图3.这两个源产生的波在水中传播到P点。来源：Giambattista，A。Physics。
由于波长λ等于2π弧度的差，因此确实是：
│d 1 - d 2 │/λ=相位差/2π弧度
相位差=2πx│d 1 - d 2 │/λ
如果路径差是半个波长的奇数个，即：λ/ 2、3λ / 2、5λ / 2等，则干涉是破坏性的。
但是，如果路径差是波长的偶数，则干涉是相长的，并且振幅在点P相加。
光波的相消干涉
就像托马斯·扬（Thomas Young）在1801年通过他著名的双狭缝实验所表明的那样，光波也可以互相干扰。
使年轻的光穿过不透明屏幕上的狭缝，根据惠更斯原理，该狭缝产生两个辅助光源。这些光源继续通过带有两个狭缝的第二个不透明屏幕，然后将产生的光投射到墙上。
下图显示了该图：
图4.右墙上的亮线和暗线的图案分别是由于相长干涉和相消干涉。资料来源：维基共享资源。
Young观察到了明线和暗线交替的独特图案。当光源相消干涉时，线条变暗，但如果相长干涉，则线条变亮。
干扰的另一个有趣示例是肥皂泡。这些都是非常薄的薄膜，在其中发生干涉是因为光在限制皂膜的表面上方和下方均被反射和折射。
图5.肥皂薄膜上形成干涉图案。资料来源：Pxfuel。
由于薄膜的厚度与波长相当，因此光的行为与通过两个杨氏狭缝时的行为相同。如果入射光是白色，则结果是彩色图案。
这是因为白光不是单色的，而是包含可见光谱的所有波长（频率）。每个波长看起来都像不同的颜色。
运动解决
由同一振荡器驱动的两个相同的扬声器相距3米，而聆听者在O点处距扬声器之间的分离中点6米。
然后将其平移到点P，与点O的垂直距离为0.350，如图所示。在那里，您不再第一次听到声音。振荡器发射的波长是多少？
图6.解决的练习图。资料来源：Serway，R.科学与工程物理。
解
结果波的振幅为0，因此干扰是破坏性的。它必须：
相位差=2πx│r 1 - R的2 │/λ
由勾股定理应用于图中的阴影三角形：
[R 1 =√1.15 2 + 8 2 M =8.08米; [R 2 =√1.85 2 + 8 2 M =8.21米
│r 1 - R的2 │=│8.08 - 8.21│米= 0.13米
最小值出现在λ/ 2、3λ / 2、5λ / 2中……第一个对应于λ/ 2，然后，根据相位差的公式，我们有：
λ=2πx│r 1 - R的2 │/相位差
但是波之间的相位差必须为π，这样振幅A R = 2A cos（φ/ 2）为零，则：
λ=2πx│r 1 - R的2 │/π= 2×0.13米=0.26米
参考文献
- Figueroa，D.（2005年）。系列：科学与工程物理。第7卷。波与量子物理学。由Douglas Figueroa（USB）编辑。
- Fisicalab。波浪干扰。从以下网址恢复：fisicalab.com。
- Giambattista，A。2010。物理学。2号 麦格劳·希尔（Ed。McGraw Hill）。
- Serway，R.科学与工程物理。第1卷。第7卷。Ed。Cengage学习。
- 维基百科。薄膜干扰。资料来源：es.wikipedia.org。