有几种方法可以找到三角形的边和角度。这些取决于您使用的三角形的类型。

在这个机会中，我们将展示假设已知三角形的某些数据的情况下如何计算直角三角形的边和角度。

将使用的元素是：

-勾股定理

给定直角三角形，其支脚为“ a”，“ b”和斜边为“ c”，则“c²=a²+b²”是正确的。

-三角形的面积

计算任何三角形面积的公式为A =（b×h）/ 2，其中``b''是底边的长度，而``h''是高度的长度。

-三角形的角度

三角形的三个内角之和为180º。

-三角函数：

考虑一个直角三角形。然后，定义角度β（β）的三角函数正弦，余弦和正切如下：

sin（β）= CO / Hip，cos（β）= CA / Hip，tan（β）= CO /CA。

如何找到直角三角形的边和角？

给定直角三角形ABC，可能会发生以下情况：

1-两条腿是已知的

如果腿“ a”的长度为3厘米，腿“ b”的长度为4厘米，则将勾股定理用于计算“ c”的值。替换``a''和``b''的值，我们得出c²= 25cm²，这意味着c = 5 cm。

现在，如果角度β与腿“ b”相反，则sin（β）= 4/5。通过应用反正弦函数，在最后一个等式中，我们得出β=53.13º。三角形的两个内角是已知的。

令θ为尚需知道的角度，则90º+53.13º+θ=180º，由此得出θ=36.87º。

在这种情况下，已知的边不必是两条腿，重要的是要知道任何两条边的值。

2-一条腿是已知的，面积

令a = 3 cm为已知的腿，A = 9cm²三角形的面积。

在直角三角形中，一条腿可以视为底脚，另一条腿可以视为高度（因为它们是垂直的）。

假设“ a”是基数，因此9 =（3×h）/ 2，由此我们可以得出另一条腿为6厘米。要计算斜边，与前面的情况相同，我们得到c =√45cm。

现在，如果角度β与腿“ a”相对，则sin（β）= 3 /√45。求解β，得出其值为26.57º。仅剩下知道第三角度θ的值。

满足90º+26.57º+θ=180º，由此得出θ=63.43º。

3-已知角度和腿

令β=45º为已知角度，令已知腿= 3 cm，其中腿“ a”与角度β相反。使用正切公式，可以得出tg（45º）= 3 / CA，由此得出CA = 3 cm。

使用勾股定理，我们得出c²= 18cm²，即c =3√2cm。

已知角度为90º，β为45º，由此得出结论，第三角度为45º。