该网格分析是用于解决电路的平面的技术。该过程也可能在文献中作为电路电流的方法或网格（或环路）电流的方法出现。
这种和其他电路分析方法的基础是基尔霍夫定律和欧姆定律。反过来，基尔霍夫定律则是物理学中隔离系统的两个非常重要的守恒原理的表述：电荷和能量都守恒。
图1.电路是无数设备的一部分。资料来源：
一方面，电荷与电流有关，电流是运动中的电荷，而电路中的能量与电压相关，电压是负责进行保持电荷移动所需工作的媒介。
这些适用于扁平电路的定律产生一组联立方程，必须对其求解才能获得电流或电压值。
可以使用熟悉的分析技术（例如，克莱默法则）来求解方程组，该技术需要计算行列式以获得系统的解。
根据方程的数量，可以使用科学计算器或某些数学软件来求解它们。网上也有很多选择。
重要条款
在解释其工作原理之前，我们将从定义以下术语开始：
分支：包含电路元素的部分。
节点：连接两个或多个分支的点。
回路：回路的任何闭合部分，在同一节点处开始和结束。
Mesh：内部不包含任何其他循环的循环（基本网格）。
方法
网格分析是一种通用的方法，用于求解其元素串联，并联或混合的电路，也就是说，在没有明确区分连接类型时。电路必须是平坦的，或者至少必须可以这样重新绘制。
图2.扁平和非扁平电路。资料来源：Alexander C.2006。《电路基础》。第三名 版。Mc Graw Hill。
上图中显示了每种电路的示例。一旦明确了要开始的点，我们将在下一节中以该电路为例来介绍该方法，但首先我们将简要回顾欧姆和基尔霍夫定律。
欧姆定律：令V为电压，R为电阻，I为欧姆电阻元件的电流，其中电压和电流成正比，电阻为比例常数：
基尔霍夫电压定律（LKV）：在仅沿一个方向传播的任何闭合路径中，电压的代数和为零。这包括由于电源，电阻器，电感器或电容器引起的电压：∑ E = ∑ R i。一世
基尔霍夫电流定律（LKC）：在任何节点上，电流的代数和为零，考虑到传入的电流被分配了一个符号，而离开的电流则被分配了另一个符号。这样，∑ I = 0。
使用网格电流方法时，无需应用基尔霍夫电流定律，因此需要求解的方程式更少。
-应用网格分析的步骤
我们将从解释2网格电路的方法开始。然后可以将该程序扩展到较大的电路。
图3.电阻器和电源布置在两个网格中的电路。资料来源：F. Zapata。
第1步
为每个网格分配并绘制独立的电流，在本例中为I 1和I 2。它们可以顺时针或逆时针绘制。
第2步
对每个网格应用基尔霍夫张力定律（LTK）和欧姆定律。潜在跌落被分配一个符号（-），上升时被分配一个符号（+）。
网格abcda
从点a开始，按照电流方向，我们发现电池E1（+）电位上升，然后R 1（-）下降，然后R 3（-）再次下降。
同时，电阻R 3也与电流I 2交叉，但方向相反，因此代表上升（+）。第一个等式如下所示：
然后将其分解并重新组合术语：
---------
-50 I 1 + 10I 2 = -12
由于它是一个2 x 2的方程组，因此可以很容易地通过将第二个方程乘以5来消除未知的I 1来简化求解：
-50 I 1 + 10 I 2 = -12
立即从任何原始方程式中清除电流I 1：
电流I 2中的负号表示网格2中的电流沿与绘制方向相反的方向循环。
每个电阻器中的电流如下：
的电流I 1 = 0.16甲流过电阻R 1的方向引出，通过电阻R 2的电流I 2 = 0.41甲流在相反的方向上引出的一个，并通过电阻R 3流入我3 = 0.16-（ -0.41）A =降低0.57A。
Cramer方法的系统解决方案
以矩阵形式，该系统可以按以下方式求解：
步骤1：计算Δ
第一列由方程组的独立项代替，保持了最初提出该系统的顺序：
步骤3：计算I
步骤4：计算Δ
图4. 3网格电路。资料来源：Boylestad，R.，2011年。《电路分析简介》，第2期。版。皮尔森
解
如下图所示，在任意方向上绘制了三个网格电流。现在可以从任意点开始遍历网格：
图5.练习的网格电流2.来源：F. Zapata，从Boylestad修改而来。
网格1
-9100.I 1 + 18-2200.I 1 + 9100.I 2 = 0
网格3
方程组
尽管数量很大，但可以借助科学计算器快速解决。请记住，必须对方程进行排序，并在未出现未知数的位置添加零，如此处所示。
网格电流为：
电流I 2和I 3沿与图中所示相反的方向循环，因为事实证明它们为负。
每个电阻的电流和电压表
| 电阻（Ω） | 电流（安培） | 电压= IR（伏特） |
|---|---|---|
| 9100 | I 1 –I 2 = 0.0012-（-0.00048）= 0.00168 | 15.3 |
| 3300 | 0.00062 | 2.05 |
| 2200 | 0.0012 | 2.64 |
| 7500 | 0.00048 | 3.60 |
| 6800 | I 2 –I 3 = -0.00048-（-0.00062）= 0.00014 | 0.95 |
克莱默法则解决方案
由于它们数量众多，因此使用科学计数法直接与它们一起使用很方便。
I 1的计算
3 x 3行列式中的彩色箭头指示如何查找数值，并乘以指示的值。让我们首先获取行列式Δ中第一个括号中的那些：
（-11300）x（-23400）x（-10100）= -2.67 x 10 12
9100 x 0 x 0 = 0
9100 x 6800 x 0 = 0
立即我们从相同的行列式中获得第二个括号，该括号从左到右工作（对于该括号，图中未绘制彩色箭头）。我们邀请读者进行验证：
0 x（-23400）x 0 = 0
9100 x 9100 x（-10100）= -8.364 x 10 11
6800 x 6800 x（-11300）= -5.225 x 10 11
类似地，读取器还可以检查值的行列式Δ 1。
重要提示：两个方括号之间始终有一个负号。
最后，电流I 1获得通过I 1 =Δ 1 /Δ
I 2的计算
该过程可以重复进行，以计算余2，在这种情况下，来计算行列式Δ 2的第二列的行列式Δ 是通过独立项的列替换，并且它的值被发现，按程序进行说明。
但是，由于使用大数会造成麻烦，尤其是如果您没有科学的计算器时，最简单的方法是用以下公式替换已经计算出的I 1值并求解：
I3的计算
一旦掌握了I 1和I 2的值，就可以直接通过替换找到I 3的值。
参考文献
- 亚历山大（Alexander C。），2006年。《电路基础》。第三名 版。Mc Graw Hill。
- Boylestad，R.，2011年。《电路分析简介》，第2期。版。皮尔森
- Figueroa，D.（2005年）。系列：科学与工程物理。第5卷。电气相互作用。由Douglas Figueroa（USB）编辑。
- 加西亚，L.，2014年。《电磁学》。2号 版。桑坦德工业大学。
- 西曼·泽曼斯基。 2016.大学物理与现代物理学。 14日第2卷。