重力加速度：它是什么，如何测量和锻炼 - 物理 - 2025

所述重力加速度或重力加速度被定义为地球的重力场的强度。也就是说，它以单位质量施加在任何物体上的力。

它由现在熟悉的字母g表示，它在地球表面附近的近似值为9.8 m / s ²。该值可能随地理纬度以及相对于海平面的高度而略有变化。

在地球表面上的太空行走的宇航员。资料来源：

重力加速度除了具有上述大小外，还具有方向和感觉。实际上，它垂直指向地球中心。

地球的引力场。资料来源：资料来源：Sjlegg

如上图所示，地球的重力场可以表示为指向中心的一组径向线。

重力加速度是多​​少？

地球或任何其他行星上的重力加速度值等于其产生的引力场的强度，它不取决于周围的物体，而仅取决于其自身的质量和半径。

重力加速度通常被定义为任何物体在地球表面附近自由下落时所经历的加速度。

实际上，这几乎是经常发生的情况，正如我们在以下各节中将看到的那样，其中将使用牛顿万有引力定律。

据说牛顿在冥想树下坠落的物体时发现了这一著名的法则。当他感觉到苹果在头上的打击时，他立即知道使苹果掉落的力与引起月球绕地球旋转的力相同。

万有引力定律

不管苹果的传说是真的，牛顿都意识到，任意两个物体之间的引力引力大小，例如在地球与月球之间，或者地球与苹果之间，引力的大小必须取决于它们的质量。 ：

引力的特性

引力总是有吸引力的。也就是说，它所影响的两个身体相互吸引。相反的是不可能的，因为天体的轨道是封闭的或敞开的（例如彗星），并且排斥力永远不会产生封闭的轨道。因此，无论发生什么，群众总是相互吸引。

与地球（m ₁）和月球或苹果（m ₂）的真实形状相当好的近似是假定它们是球形。下图是此现象的表示。

牛顿万有引力定律。资料来源：我，丹尼斯·尼尔森（Dennis Nilsson）

在此，既表示了m ₁在m _2上施加的力，又_表示了m ₂在m ₁上施加的力，它们的大小均相等，并且沿着连接中心的线定向。它们不会被取消，因为它们已应用于不同的对象。

在以下所有部分中，假定对象是均匀且球形的，因此它们的重心与它们的几何中心重合。可以假定集中在那里的整个质量。

如何在不同的行星上测量引力？

重力可以使用重力仪进行测量，重力仪是一种用于测量地球物理重力测量中重力的设备。目前，它们比原始版本复杂得多，但是一开始它们是基于摆的。

摆锤由长度为L的细，轻且不可伸展的绳索组成。其一端固定在支撑架上，另一端悬挂有质量m。

当系统处于平衡状态时，质量块垂直悬挂，但是当其与之分离时，质量块开始振荡，执行来回运动。重力对此负责。对于以下所有内容，可以假设重力是作用在摆上的唯一力。

对于小振荡，摆的振荡周期T由以下公式给出：

实验确定值

材料

-1个金属球。

-几种不同长度的绳索，至少5根。

-卷尺。

-运输者。

-秒表。

-固定摆的支持。

-方格纸或带有电子表格的计算机程序。

处理

1. 选择其中一根弦线并组装钟摆。测量字符串的长度+球体的半径。这将是长度L。
2. 将摆锤从平衡位置移开约5度（用量角器测量）并使其摆动。
3. 同时启动秒表并测量10次振荡的时间。写下结果。
4. 对其他长度重复上述步骤。
5. 找出摆锤摆动的时间T（将以上每个结果除以10）。
6. 求出每个值的平方，得到T ²
7. 在方格纸上，在垂直轴上绘制每个T ²值，在水平轴上绘制L的相应值。与仪器保持一致，不要忘记考虑所用仪器的误判：卷尺和秒表。
8. 绘制最适合绘制点的线。
9. 使用属于它的两个点（不一定是实验点）找到该线的斜率m。添加实验错误。
10. 以上步骤可以通过电子表格以及构造和拟合直线的选项来完成。
11. 从斜率的值清除g的值及其相应的实验不确定性。

标准值

地球上的标准重力值为：9.81 m / s ²，在北纬45º和海平面处。由于地球不是一个完美的球体，因此g的值略有变化，在极点处较高，在赤道处较低。

那些想了解当地价值的人可以在重力信息系统（GIS）部分的德国计量学院PTB（Physikalisch-Technische Bundesanstalt）网站上找到更新的价格。

月球重力

月球的引力场是通过分析环绕卫星运行的太空探测器的无线电信号确定的。它在月球表面的值为1.62 m / s ²

火星上的重力

行星的g _P值取决于其质量M和半径R，如下所示：

从而：

对于火星行星，可获得以下数据：

M = 6.4185 x 10 ²³公斤

R = 3390公里

G = 6.67 x 10 ^-11 Nm ² /公斤²

利用这些数据，我们知道火星的重力为3.71 m / s ²。自然，相同的方程式可以与月球或任何其他行星的数据一起应用，从而估算其重力值。

练习解决：掉下来的苹果

假设地球和苹果都是球形的。地球的质量为M = 5.98 x 10 ²⁴ kg，半径为R = 6.37 x 10 ⁶ m。苹果的质量为m = 0.10千克。假设除了重力外没有其他力。从牛顿万有引力定律中找到：

a）地球施加在苹果上的重力。

b）根据牛顿第二定律，当苹果从一定高度释放时所经历的加速度。

解

a）苹果（据说是球形的，像地球一样）的半径与地球半径相比很小，并且浸没在其引力场中。下图显然不是按比例绘制的，但是有一个重力场g和地球在苹果上施加的力F的示意图：

该图显示了苹果在地球附近的下落。苹果的大小和秋天的高度都可以忽略不计。资料来源：自制。

通过应用牛顿万有引力定律，可以将中心之间的距离视为与地球半径大致相同的值（与地球半径相比，苹果掉落的高度也可以忽略不计）。从而：

b）根据牛顿第二定律，施加在苹果上的力的大小为：

F = ma =毫克

根据先前的计算，其值为0.983N。将两个值都相等，然后求解加速度的大小，我们得到：

毫克= 0.983 N

g = 0.983 N / 0.10 kg = 9.83 m / s ²

这非常接近重力的标准值。

参考文献

1. Giancoli，D.（2006年）。物理学：应用原理。第六版。学徒大厅。118-122。
2. 休伊特，保罗。（2012）。概念物理科学。第五版。皮尔森 91-94。
3. Rex，A.（2011年）。物理学基础。皮尔森 213-221。