该规则Sarrus用于计算3×3的决定因素的结果。这些用于求解线性方程并找出它们是否兼容。
兼容的系统使获得解决方案变得更加容易。它们还用于确定向量集是否线性独立，并形成向量空间的基础。
这些应用基于矩阵的可逆性。如果矩阵是正则矩阵，则行列式不同于0.如果矩阵是奇数，则行列式等于0.行列式只能以平方矩阵计算。
为了计算任何阶数的矩阵，可以使用拉普拉斯定理。这个定理使我们能够简化从主矩阵分解的小行列式之和的高维矩阵。
它指出矩阵的行列式等于每一行或每一列的乘积之和乘以其伴随矩阵的行列式。
这减少了行列式，使得度为n的行列式变为n-1的n个行列式。如果我们连续应用此规则，我们可以获得维数为2（2×2）或3（3×3）的行列式，在此行列式的计算要容易得多。
萨鲁斯法则
皮埃尔·弗雷德里克·萨鲁斯（Pierre Frederic Sarrus）是19世纪的法国数学家。他的大部分数学论文都基于求解方程式和数值方程内的微积分的方法。
在他的一篇论文中，他解决了力学中最复杂的难题之一。为了解决铰接件的问题，Sarrus提出了将均匀直线运动替换为直线运动的方法。这个新系统被称为Sarrus机制。
这位数学家最出名的研究是他在“解决方程的新方法”一文中介绍了一种计算行列式的新方法。 1833年。这种求解线性方程的方法称为Sarrus法则。
Sarrus规则允许计算3×3矩阵的行列式，而无需使用拉普拉斯定理，从而引入了一种更简单，更直观的方法。为了检查Sarrus规则的值，我们采用任何维度为3的矩阵：
其行列式的计算将使用其主要对角线的乘积减去反对角线的乘积来进行。如下所示：
Sarrus的规则使我们在计算行列式的对角线时可以获得更轻松的视野。通过将前两列添加到矩阵的后面可以简化此过程。这样，可以更清楚地看到哪些是对角线的主对角线，哪些是对角线的对角线，以计算乘积。
通过此图像，我们可以看到Sarrus规则的应用，我们在初始矩阵的图形表示下方包括第1行和第2行。这样，主要对角线是最先出现的三个对角线。
反过来说，三个对角线是最早出现在背面的对角线。
这样，对角线以一种更直观的方式出现，而不会使行列式的分辨率复杂化，而是试图找出矩阵的哪些元素属于每个对角线。
当它出现在图像中时，我们选择对角线并计算每个函数的结果乘积。以蓝色显示的对角线是相加的对角线。将这些总和减去以红色显示的对角线的值。
为了使压缩更容易，我们可以使用数字示例，而不是使用代数项和子项。
如果我们采用任何3×3矩阵，例如：
要应用Sarrus规则并以更直观的方式解决它，我们应该包括第1行和第2行，分别作为第4行和第5行。重要的是将第1行保持在第4位，将第2行保持在第5位。由于如果我们交换它们，则Sarrus规则将无效。
为了计算行列式，我们的矩阵如下：
为了继续进行计算，我们将乘以主要对角线的元素。从左开始的子孙将带有一个正号；而从右开始的对角线对角线为负号。
在此示例中，蓝色的将具有正号，红色的将具有负号。Sarrus规则的最终计算如下所示：
行列式的类型
维度1的行列式
如果矩阵的维数为1，则矩阵如下所示：A =（a）
因此，其决定因素如下：det（A）= -A- = a
总之，矩阵A的行列式等于矩阵A的绝对值，在这种情况下为a。
维度2的行列式
如果我们传递到维2的矩阵，我们将获得以下类型的矩阵：
其决定因素定义为：
该行列式的分辨率基于其主对角线的乘积减去其对角线的乘积。
作为助记符，我们可以使用下图来记住其行列式：
维度3的行列式
如果矩阵的维数为3，则所得矩阵将为以下类型：
此矩阵的行列式将通过Sarrus规则以这种方式求解：
参考文献
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