所述制图圆锥投影的特征是锥体，其顶点位于穿过所述极和相切或割线到球体轴的表面上凸出的球形表面的点。圆锥体是可以在平面中打开的表面，形成一个角形扇形，并且不会使投影在其上的线条变形。
数学家约翰·海因里希·兰伯特（Johann Heinrich Lambert，1728年-1777年）是设计此投影的人，首次出现在他的著作《 Freye透视》（1759年）中，在那里他对投影进行了各种理论和思考。
图1.圆锥投影。资料来源：韦斯泰因，埃里克·W。“讽刺投影”。来自MathWorld – Wolfram Web资源。
在地球表面的圆锥形投影中，子午线变为具有相等角度间隔的以顶点为中心的径向线，并且地球的平行线成为与顶点同心的圆弧。
图1显示锥形投影不允许代表两个半球。此外，可以清楚地观察到，距离与拦截圆锥的平行线之间的距离发生了扭曲。
由于这些原因，这种类型的投影用于表示中纬度区域，从东到西扩展，南北向程度较小。在美国大陆就是这种情况。
优点
考虑到所有陆地和水域都在那个大球体上，地球可以近似为半径为6378 km的球体。它涉及将覆盖一个三维物体（例如球体）的该表面转换为二维二维的另一个物体：平面贴图。当将曲面投影到平面上时，这会带来曲面变形的缺点。
地图投影（例如圆锥投影）试图以尽可能少的准确性损失解决此问题。因此，根据要突出显示的特征，有几个选项可以进行投影。
这些重要特征包括距离，表面积，角度等。保留它们全部的最好方法是按比例缩放地球3D。但这并不总是可行的。
运输地球仪并不容易，因为它会占用体积。您也无法一次看到地球的整个表面，并且不可能在比例模型上重现所有细节。
我们可以想象这个星球是一个橙色，我们将橙色去皮并在桌子上摊开果皮，试图重建橙色表面的图像。显然，在此过程中会丢失很多信息。
投影选项如下：
-投影到飞机上或
-在圆柱体上，可以发展为矩形平面。
-最后是锥形。
圆锥形投影系统的优势在于，它精确地超过了选择用来截取投影圆锥的平行线。
此外，尽管它可以使子午线的比例尺稍微偏离标准或参考平行线的纬度，但实际上可以保持沿子午线的方向完整。这就是为什么它适合代表非常大的国家或大洲。
等距圆锥投影
这是圆锥形投影系统，最初由居住在公元100-170年之间的希腊地理学家托勒密使用。1745年晚些时候进行了改进。
它经常在中纬度地区的地图集中使用。它适合显示纬度为几度并属于赤道半球之一的区域。
在此投影中，沿子午线和两个标准平行线（即选择与投影锥相交的平行线）的距离是真实的。
在等距圆锥投影中，球体上的一个点径向延伸到与切线或正割圆锥的交点，以球体的中心为投影中心。
图2.具有等距圆锥投影的北美。资料来源：自由基制图。
缺点
圆锥投影的主要缺点是它不适用于赤道区域。
此外，圆锥投影不适用于绘制大区域，而适用于特定区域，例如北美。
阿尔伯特的圆锥投影
使用两个标准的平行线并保留面积，但不要缩放和塑造形状。这种圆锥形投影是由HC Albers在1805年引入的。
地图上的所有区域都与地球上的区域成比例。在有限的区域中，方向相对准确。距离对应于标准平行线上的球面距离。
在美国，此投影系统用于显示联盟状态极限的地图，为此选择了29.5ºN和45.5ºN作为标准平行线，因此最大比例误差为1， 25％。
使用此投影制作的地图不会保留与球体的角度相对应的角度，也不会保留透视角或等距距离。
兰伯特等角圆锥投影
它是由瑞士数学家和地理学家于1772年提出的。它的主要特征是使用与球体成圆锥形的正切线或正切线，并且投影使角度保持不变。这些品质使其在航空航海图中非常有用。
美国地质调查局（USGS）使用兰伯特圆锥投影。在此投影中，沿标准平行线的距离是正确的。
图3.北半球的不同圆锥投影，右侧是创建日期。资料来源：维基共享资源。
在兰伯特圆锥投影中，方向保持合理精确。面积和形状在接近标准平行线的位置略有变形，但是形状和面积的变化随间距的增加而增加。
由于此投影的目的是保持方向或角度等于球体或椭球上的原始方向和角度，因此与托勒密的等距投影不同，没有几何方法可以得到它。
而是基于数学公式的一种分析投影方法。
美国48个大陆州的USGS基本地图使用33ºN和45ºN作为标准平行线，最大地图误差为2.5％。
对于阿拉斯加的航海图，使用的基准平行线是55ºN和65ºN。相反，加拿大国家地图集使用49ºN和77ºN。
参考文献
- 寻宝者。兰伯特等角圆锥投影。从以下位置恢复：geo.hunter.cuny.edu
- 地理地理学。圆锥投影：Lambert，Albers和Polyconic。从以下网站恢复：gisgeography.com
- 地理地理学。什么是地图投影？从以下网站恢复：gisgeography.com
- 美国地质调查局。地图投影。从以下地址恢复：icsm.gov.au
- Weisstein，Eric W.《阿尔伯斯等面积圆锥投影》。从以下位置恢复：mathworld.wolfram.com
- Weisstein，Eric W.“讽刺投影”（Conic Projection），摘自：mathworld.wolfram.com
- Weisstein，Eric W.的“ Lambert保形圆锥投影”，取自：mathworld.wolfram.com
- 维基百科。地图投影列表。从以下位置恢复：en.wikipedia.com