的平均速度为一个运动的粒子被定义为它经历的位置的变化,并在改变所使用的时间间隔之间的比率。最简单的情况是粒子沿着x轴表示的直线移动。
假设移动物体分别在时间t 1和t 2处占据位置x 1和 x 2。平均速度v m的定义在数学上表示为:
国际系统中v m的单位是米/秒(m / s)。在文本和移动设备中出现的其他常用单位为:km / h,cm / s,miles / h,ft / s等,只要它们的长度/时间是形式。
希腊字母“Δ”读为“ delta”,用于简要指示两个数量之间的差异。
平均速度矢量v的特征
平均速度是运动的重要特征。资料来源:
平均速度是一个向量,因为它与位置的变化有关,这又称为位移向量。
此质量以粗体显示或在表示幅度的字母上方用箭头表示。但是,在一维中,唯一可能的方向是x轴的方向,因此可以省去矢量符号。
由于矢量具有幅度,方向和方向,因此对方程式的初步观察表明平均速度将具有与位移相同的方向和方向。
让我们想象一下示例中的粒子沿直线移动。为了描述其运动,必须指出一个参考点,该参考点将是“原点”,并表示为O。
粒子可以向O左右移动或向左或向右移动。到达某个位置也可能需要很短或很长时间。
提到的大小:位置,位移,时间间隔和平均速度描述了粒子移动时的行为。它是运动量。
为了区分O左侧的位置或位置,使用符号(-),O右侧的位置或位置带有符号(+)。
平均速度具有几何图形,可以在下图中看到。它是穿过点P和Q的直线的斜率。在两点的时间,这是割线。
对平均速度的几何解释,作为连接点P和Q的直线的斜率。来源:ュ。
平均速度的迹象
为了进行以下分析,必须考虑t 2 > t 1。即,下一个时刻总是大于当前时刻。这样,t 2 -t 1总是为正,通常每天都有意义。
然后,平均速度的符号将由x 2 -x 1的符号确定。注意,重要的是要弄清楚点O(原点)在哪里,因为这是粒子相对于“向右”或“向左”行进的点。
读者更喜欢“前进”或“后退”。
如果平均速度为正,则表示“ x”的值平均随时间增加,尽管这并不意味着它在所考虑的时间段内-Δt-可能已减小。
然而,从整体上看,在时间Δt结束时,她的职位比开始时要大。在此分析中忽略了运动的细节。
如果平均速度为负怎么办?然后,这意味着粒子的结束坐标比开始时的坐标小。他大概退了回来。让我们看一些数字示例:
示例1:给定指示的开始位置和结束位置,指示平均速度的符号。粒子在全球范围内向何处移动?
a)x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
答案:x 2 -x 1 = 8 m-3 m = 5 m。正平均速度,粒子向前移动。
b)x 1 = 2 m;x 2 = -3 m
答案:x 2 -x 1 = -3 m-2 m = -5 m。负平均速度时,粒子向后移动。
c)x 1 =-5 m; x 2 = -12 m
答案:x 2 -x 1 = -12 m-(-5 m)= -7 m。负平均速度时,粒子向后移动。
d)x 1 =-4 m; x 2 = 10 m
答案:x 2 -x 1 = 10 m-(-4m)= 14 m。正平均速度,粒子向前移动。
平均速度可以为0吗?是的,只要起点和终点相同即可。这是否意味着粒子必须始终处于静止状态?
不,这仅表示这次旅行是往返。也许它传播很快,或者非常缓慢。目前尚不知道。
平均速度:标量
这使我们定义了一个新术语:平均速度。在物理学中,区分向量量和非向量量很重要:标量。
对于进行往返的粒子,平均速度为0,但它可能非常快,也可能不是非常快。为了找出答案,平均速度定义为:
平均速度的单位与平均速度的单位相同。这两个量之间的根本区别在于平均速度包括有关粒子方向和方向的有趣信息。
相反,平均速度仅提供数字信息。有了它,就知道了粒子移动的速度有多快,但粒子的向前或向后移动却不知道。因此它是一个标量。表示它们时如何区分它们?一种方法是将矢量保留为粗体,或在其上放置箭头。
重要的是要注意,平均速度不必等于平均速度。对于往返,平均速度为零,但平均速度不是零。当您始终沿相同方向行驶时,两者的数值均相同。
运动解决
您以95公里/小时的速度悠闲地从学校开车回家130公里。开始下雨,然后减速到65 km / h。开车3小时20分钟后,他终于回家。
a)您家离学校有多远?
b)平均速度是多少?
答案:
a)一些初步的计算是必要的:
行程分为两部分,总距离为:
d = d1 + d 2,其中d1 = 130 km
t2 = 3.33-1.37小时= 1.96小时
d 2的计算:
d 2 = 65 km / hx 1.96 h = 125.4 km。
学校距离房屋有d1 + d 2 = 255.4公里。
b)现在可以找到平均速度:
参考文献
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