的亨德森-哈格德方程式是一个数学表达式，其允许缓冲或缓冲溶液的pH值的计算。它基于酸的pKa和缓冲溶液中存在的共轭碱或盐与酸的浓度之比。
该方程式最初由劳伦斯·约瑟夫·亨德森（Lawrence Joseph Henderson）（1878-1942）在1907年开发。该化学家基于碳酸作为缓冲剂或缓冲剂，建立了方程式的组成部分。
Henderson-Hasselbalch方程。资料来源：加布里埃尔·玻利瓦尔（GabrielBolívar）。
后来，卡尔·阿尔伯特·哈斯巴尔奇（Karl Albert Hasselbalch，1874-1962年）在1917年引入对数来补充亨德森方程。丹麦化学家研究了血液与氧气的反应及其对pH的影响。
缓冲溶液能够通过添加一定量的强酸或强碱来最大程度地降低溶液的pH值变化。它由弱酸及其强共轭碱组成，可迅速解离。
说明
数学发展
水溶液中的弱酸根据质量作用定律根据以下方案解离：
HA + H 2 ö⇌ħ + + A -
HA是弱酸和A -及其共轭碱。
该反应是可逆的，并且具有平衡常数（Ka）：
= =·/
取对数：
log Ka =日志+日志-日志
如果方程式的每个项都乘以（-1），则将其表示为以下形式：
-日志Ka =-日志-日志+日志
-log Ka定义为pKa，-log Ka定义为pH。进行适当的替换后，数学表达式简化为：
pKa = pH-对数+对数
求解pH和重组项，公式表示如下：
pH = pKa + log /
这是弱酸缓冲液的Henderson-Hasselbalch方程。
弱基方程
类似地，弱碱可以形成缓冲区，其亨德森-哈塞尔巴尔奇方程如下：
pOH = pKb +对数/
但是，大多数缓冲液，即使是具有生理重要性的缓冲液，都来自弱酸的解离。因此，Henderson-Hasselbalch方程最常用的表达式是：
pH = pKa + log /
缓冲区如何工作？
阻尼动作
Henderson-Hasselbalch方程表明该溶液由弱酸和表示为盐的强共轭碱组成。即使添加强酸或强碱，该组合物也可使缓冲液保持稳定的pH值。
将强酸添加到缓冲液中时，它会与共轭碱反应形成盐和水。这将中和酸并使pH值变化最小。
现在，如果将强碱添加到缓冲液中，它会与弱酸反应并形成水和盐，从而中和添加的碱对pH的作用。因此，pH变化最小。
缓冲溶液的pH取决于共轭碱和弱酸的浓度之比，而不取决于这些组分的浓度的绝对值。缓冲溶液可以用水稀释，pH值几乎不变。
缓冲能力
缓冲能力还取决于弱酸的pKa，以及弱酸和共轭碱的浓度。缓冲液的pH值越接近酸的pKa，其缓冲能力就越大。
同样，缓冲溶液中各组分的浓度越高，其缓冲能力就越大。
亨德森方程式的例子
醋酸减震器
pH = pKa + log /
pKa = 4.75
碳酸吸收剂
pH = pKa + log /
pKa = 6.11
但是，导致在生物体中形成碳酸氢根离子的整个过程如下：
CO 2 + H 2 ö⇌HCO 3 - + H +
由于CO 2是气体，因此其在溶液中的浓度表示为其分压的函数。
pH值= PKA +日志/αpCO 2
α= 0.03（毫摩尔/ L）/毫米汞柱
pCO 2是CO 2的分压
然后该方程将如下所示：
pH = pKa +对数/ 0.03pCO 2
乳酸缓冲液
pH = pKa + log /
pKa = 3.86
磷酸盐缓冲液
pH = pKa + log /
pH = pKa + log /
pKa = 6.8
氧合血红蛋白
pH = pKa + log /
pKa = 6.62
脱氧血红蛋白
pH = pKa + log / HbH
pKa = 8.18
解决的练习
练习1
磷酸盐缓冲液在调节人体pH值方面很重要，因为其pKa（6.8）接近人体中存在的pH（7.4）。对于pH值= 7.35和pKa = 6.8的Henderson-Hasselbalch方程，关系/的值是多少？
的NaH的离解反应2 PO 4 -是：
加入NaH 2 PO 4 - （酸）⇌NaHPO 4 2-（基峰）+ H +
pH = pKa + log /
解决磷酸盐缓冲剂的关系，我们有：
7.35-6.8 =日志/
0.535 =对数/
10 0.535 = 10 对数/
3.43 = /
练习2
乙酸盐缓冲液的乙酸浓度为0.0135 M，乙酸钠浓度为0.0260M。计算乙酸盐缓冲液的pH值，知道乙酸盐缓冲液的pKa为4.75。
乙酸的解离平衡为：
CH 3 COOH⇌CH 3 COO - + H +
pH = pKa + log /
替换值我们有：
/ = 0.0260 M / 0.0135 M
/ = 1,884
对数1.884 = 0.275
pH = 4.75 + 0.275
pH值= 5.025
练习3
乙酸盐缓冲液包含0.1 M乙酸和0.1 M乙酸钠。在将10 mL先前溶液中加入5 mL 0.05 M盐酸后，计算缓冲液的pH值。
第一步是计算与缓冲液混合后HCl的最终浓度：
ViCi = VfCf
Cf = Vi·（Ci / Vf）
= 5毫升·（0.05 M / 15毫升）
= 0.017百万
盐酸与乙酸钠反应生成乙酸。因此，乙酸钠浓度减少0.017 M，而乙酸浓度增加相同的量：
pH = pKa +对数（0.1 M-0.017 M）/（0.1 M + 0.017 M）
pH = pKa + log 0.083 / 0.017
= 4.75-0.149
= 4.601
参考文献
- 惠特顿，戴维斯，佩克和斯坦利。（2008）。化学 （第8版）。圣智学习。
- Jimenez Vargas和J.MªMacarulla。（1984）。生理物理化学。第六版。社论Interamericana。
- 维基百科。（2020）。Henderson-Hasselbalch方程。从以下位置恢复：en.wikipedia.org
- Gurinder Khaira和Alexander Kot。（2019年6月5日）。亨德森-哈塞尔巴尔奇逼近。化学LibreTexts。从以下位置恢复：chem.libretexts.org
- Helmenstine，Anne Marie博士 （2020年1月29日）。亨德森·哈塞尔巴尔奇方程定义。从以下资源中恢复：Thoughtco.com
- 大英百科全书的编辑。（2020年2月6日）。劳伦斯·约瑟夫·亨德森。不列颠百科全书。从以下位置恢复：britannica.com