该papomudas是求解代数表达式的方法。其首字母缩写词表示操作的优先级顺序:括号,幂,乘法,除法,加法和减法。使用这个词,您可以轻松记住由多个运算组成的表达式的求解顺序。
通常,在数字表达式中,您可以一起找到几种算术运算,例如加,减,乘和除,也可以是分数,幂和根。为了解决这些问题,必须遵循确保结果正确的程序。
由这些操作的组合组成的算术表达式必须根据优先级顺序(也就是操作的层次结构)进行求解,该优先级顺序是早在通用约定中建立的。因此,所有人都可以遵循相同的过程并获得相同的结果。
特点
Papomudas是一个标准过程,可确定求解表达式时要遵循的顺序,该过程由加,减,乘和除等运算的组合组成。
此过程确定了操作相对于其他操作的优先级顺序。也就是说,每个操作都有要解决的转移或层次级别。
单词papomudas的每个首字母缩写给出了必须解决表达式的不同运算的顺序。因此,您必须:
1- Pa:括号,方括号或大括号。
2-Po:力量和根源。
3-亩:乘法。
4- D:除法。
5-A:添加或添加。
6-S:减法或减法。
该过程也英文称为PEMDAS;为了轻松记住该单词,它与短语“请打扰我亲爱的萨莉姨妈”相关联,其中每个首字母对应于算术运算,方式与papomudas相同。
如何解决?
基于papomudas建立的用于解决表达式操作的层次结构,必须满足以下顺序:
-首先,必须解决分组符号内的所有操作,例如括号,大括号,方括号和分数条。如果其他符号内有分组符号,则应从内而外开始计算。
这些符号用于更改解决操作的顺序,因为必须始终首先解决其中的内容。
-然后解决了权力和根源。
-第三位是乘法和除法。它们具有相同的优先级顺序;因此,当在表达式中找到这两个操作时,首先出现的那个必须解决,从左到右读取表达式。
-最后,求解加法和减法,它们的优先级也相同,因此,从左到右读取的是表达式中最先出现的加法和减法。
-从左至右阅读时,切勿混用操作,应始终遵循由丘脑建立的优先级或等级顺序。
重要的是要记住,每个操作的结果必须相对于其他操作以相同的顺序放置,并且所有中间步骤都必须用一个符号分开,直到达到最终结果为止。
应用
当您组合使用不同的操作时,将使用papomudas过程。考虑到如何解决,可以将其应用于:
包含加减法的表达式
它是最简单的操作之一,因为它们具有相同的优先级顺序,因此必须从表达式的左到右开始进行求解。例如:
22 -15 + 8 +6 = 21。
包含加,减和乘的表达式
在这种情况下,具有最高优先级的运算是乘法,然后求解加法和减法(表达式中的第一个)。例如:
6 * 4-10 + 8 * 6-16 + 10 * 6
= 24 -10 + 48-16 + 60
= 106。
包含加,减,乘和除的表达式
在这种情况下,您可以将所有操作组合在一起。首先要解决具有较高优先级的乘法和除法,然后是加法和减法。从左到右读取表达式,根据表达式的层次结构和位置来解决。例如:
7 + 10 * 13-8 + 40÷2
= 7 + 130-8 + 20
= 149。
包含加,减,乘,除和幂的表达式
在这种情况下,将其中一个数字升为幂,必须先解决该优先级,然后再解决乘法和除法,最后是加法和减法:
4 + 4 2 * 12-5 + 90÷3
= 4 + 16 * 12-5 + 90÷3
= 4 + 192-5 + 30
= 221。
像权力一样,根也具有第二优先权。因此,在包含它们的表达式中,必须首先解决乘法,除法,加法和减法:
5 * 8 + 20÷√16
= 5 * 8 + 20÷4
= 40 + 5
= 45。
使用分组符号的表达式
当使用括号,大括号,方括号和分数条之类的符号时,将首先解析它们内部的内容,而不管其相对于外部内容所包含操作的优先级如何,就好像这将是一个单独的表达式:
14÷2-(8-5)
= 14÷2-3
= 7-3
= 4。
如果其中有多个操作,则必须按层次结构顺序对其进行解析。然后解决组成表达式的其他操作;例如:
2 + 9 *(5 + 2 3 - 24÷6) - 1
= 2 + 9 *(5 + 8-4)-1
= 2 + 9 * 9-1
= 2 + 81-1
= 82。
一些表达式在其他表达式中使用分组符号,例如当需要更改操作的符号时。在这些情况下,您必须从内而外开始解决;也就是说,通过简化表达式中心的符号分组。
通常,求解这些符号中包含的运算的顺序为:首先求解括号()中的内容,然后求解方括号,最后括号{}。
90-3 *
= 90-3 *
= 90-3 * 24
= 90-72
= 18。
练习题
第一次练习
查找以下表达式的值:
20 2 +√225-155 + 130。
解
应用丘疹,必须先解决能力和根源,然后再进行加减运算。在这种情况下,前两个操作属于同一顺序,因此从左到右开始求解第一个操作:
20 2 +√225-155 + 130
= 400 + 15 -155 + 130。
然后,您也从左边开始添加和减去:
400 + 15 -155 + 130
= 390。
第二次练习
查找以下表达式的值:
。
解
首先从解决括号内的操作开始,然后按照括号中的操作按照层次进行排序。
首先求解第一个括号的幂,然后求解第二个括号的运算。由于它们属于同一顺序,因此可以解决表达式的第一个操作:
=
=
=。
由于括号内的运算已经解决,所以我们继续进行除法运算比除法运算高的除法运算:
=。
最后,将负号(-)与结果分隔开的括号(在这种情况下为负数)表示必须将这些符号相乘。因此,表达式的结果为:
= 171。
第三次练习
查找以下表达式的值:
解
您首先要解决括号内的分数:
括号内有几个操作。首先解决乘法,然后解决减法;在这种情况下,分数栏被视为分组符号而不是除法,因此必须解决上部和下部的操作:
按照层次结构,必须解决乘法:
最后,减法得到解决:
参考文献
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