顶点相对的角度是满足以下条件的角度：其中一个的侧面是另一个角度的侧面的延伸。基本顶点角定理如下：两个顶点角具有相同的度量。
语言经常被滥用，说与顶点相对的角度相等，这是不正确的。两个角度具有相同度量的事实并不意味着它们相等。就像两个身高相同的孩子是平等的。
图1.顶点相对的角度。编写者：范妮·扎帕塔（Fanny Zapata）。
请记住，角度定义为由两条具有相同原点的射线组成的几何图形。
图1显示了由ray，.push（{}）组成的角度fOg（蓝色）；
顶点角定理
Original text
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正式地，该定理以这种方式陈述：
图4.α，β和γ是角度SOQ，QOR和ROP的量度。编写者：F。Zapata。
示范
角度SOQ具有度量α；QOR角为 β，ROP角为γ。角度SOQ与QOR之和构成了180º 的平面角度SOR。
那是：
α+β=180º
另一方面，对角度QOR和ROP使用相同的推理，我们有：
β+γ=180º
如果我们看前面的两个方程，它们唯一成立的唯一方法就是让α等于γ。
由于SOQ具有小数位 α，并且在顶点处与小数位γ的ROP相反，并且由于α=γ，因此可以得出结论，与顶点相对的角度具有相同的小数位。
运动解决
参见图4：假设β= 2α。找到以六边形度表示的角度SOQ，QOR和ROP的量度。
解
由于角度SOQ与QOR之和形成了平面角度SOR，因此我们具有：
α+β=180º
但是他们告诉我们β= 2α。用这个β值代替：
α+ 2α=180º
也就是说：
3α=180º
这意味着α是180º的第三部分：
α=（180º/ 3）=60º
那么，SOQ的度量为α=60º。QOR的度量为β= 2α= 2 *60º=120º。最后，由于ROP的顶点与SOQ相对，因此根据已经证明的定理，它们具有相同的度量。也就是说，ROP的度量为γ=α=60º。
参考文献
- Baldor，JA，1973年。《平面和空间几何》。中美洲文化。
- 数学定律和公式。角度测量系统。从以下网站恢复：ingemecanica.com。
- 维基百科。与顶点相对的角度。从以下位置恢复：es.wikipedia.com
- 维基百科。输送带。从以下位置恢复：es.wikipedia.com
- Zapata F.Goniómetro：历史，零件，操作。从以下网址恢复：lifeder.com