的不言自明的方法或也称为希尔伯特是借助于该陈述或命题称为公理配制使用的科学正式程序，通过扣除的关系彼此连接，并且是假说或某些系统的条件的基础。
必须在此方法论在整个历史过程中的演变过程中构筑此一般定义。首先，有一种古老或内容丰富的方法，它起源于古希腊，起源于欧几里得，后来由亚里斯多德开发。
第二，早在19世纪，公理不同于Euclid的几何学的出现。最后，形式或现代公理方法，最大的代表人物是戴维·希尔伯特（David Hilbert）。
除了随着时间的发展，此过程已成为演绎方法的基础，并在其起源的几何和逻辑中使用。它也已用于物理，化学和生物学。
而且它甚至已经应用于法学，社会学和政治经济学中。但是，目前，它最重要的应用领域是数学和符号逻辑以及物理的某些分支，例如热力学，力学以及其他学科。
特点
尽管此方法的基本特征是公理的表述，但并非总是以相同的方式来考虑它们。
有一些可以任意定义和构造。根据模型，可以直观地考虑其保证的真实性。
为了具体了解这种差异及其后果是什么，有必要仔细研究此方法。
古代或内容公理方法
它是公元前5世纪在古希腊建立的一个建筑。其应用范围是几何。这个阶段的基本工作是“欧几里得元素”，尽管人们认为毕达哥拉斯在他之前已经诞生了公理方法。
因此，希腊人将某些事实视为公理，而无需任何逻辑证明，即不需要证明，因为对于他们来说，这是不言而喻的真理。
欧几里得就几何提出了五个公理：
1-给出两个点，有一条线包含或连接它们。
2-Any段可以在两侧无限地连续延伸。
3-您可以绘制一个在任何点和任何半径处都具有中心的圆。
4-直角都相同。
5-取一条直线和其中没有的任何点，有一条平行于该直线并包含该点的直线。此公理在以后被称为平行公理，并且也被表述为：可以从直线外的点绘制单个平行。
但是，欧几里得和后来的数学家都同意第五个公理在直观上不如另一个公理清晰。即使在文艺复兴时期，也试图从其他四个推论得出第五个公理，但这是不可能的。
这使得在十九世纪已经保持五种形式的人赞成欧几里得几何，而否定第五种的人则创造了非欧几里得几何。
非欧氏公理方法
恰恰是Nikolai Ivanovich Lobachevski，JánosBolyai和Johann Karl Friedrich Gauss看到了无矛盾地构造来自非欧几里得公理系统的几何的可能性。这破坏了对绝对公理或公理和从它们衍生的理论的先验的信念。
因此，公理开始被视为给定理论的起点。同样，他的选择以及它在某种意义上的有效性问题也开始与公理理论之外的事实有关。
这样，通过公理方法便建立了几何，代数和算术理论。
这一阶段的最终结果是创建了公理系统，例如朱塞佩·皮亚诺（Giuseppe Peano）于1891年提出的算术。1899年，大卫·休伯特（David Hubert）的几何学；1910年英格兰的Alfred North Whitehead和Bertrand Russell的陈述和谓词计算；恩斯特·弗里德里希·费迪南德·策尔梅洛（Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo）在1908年提出的集合公理理论。
现代或形式公理方法
是大卫·休伯特（David Hubert）提出了一种正式的公理方法的概念，并导致了它的高潮，大卫·希尔伯特（David Hilbert）。
正是希尔伯特将科学语言形式化，将其陈述视为本身没有意义的公式或符号序列。它们仅在某种解释中获得含义。
在“几何学的基础”中，他解释了这种方法的第一个示例。从这里开始，几何学成为一门纯逻辑结果的科学，它是从假设或公理系统中提取的，其表达要比欧几里得系统更好。
这是因为在古代系统中公理理论是基于公理的证据的。在形式理论的基础上，它是通过证明其公理不矛盾来给出的。
脚步
在科学理论内进行公理化构造的程序认识到：
a-选择一定数量的公理，也就是说，无需证明就可以接受的某些理论的命题。
b-这些命题的概念不是在给定理论的框架内确定的。
c-设定了给定理论的定义和演绎规则，并允许在理论中引入新概念，并从逻辑上推论出一些命题。
d-该理论的其他命题，即定理，是基于c推导的。
例子
可以通过两个最著名的Euclid定理的证明来验证该方法：腿定理和高度定理。
两者都源于对希腊几何学的观察，即当将斜边的高度绘制在直角三角形内时，会出现原始三角形的另外两个三角形。这些三角形彼此相似，同时与原点三角形相似。这假定它们各自的同源侧是成比例的。
可以看出，按照AAA相似性准则，三角形中的全等角以此方式验证了三个相关三角形之间存在的相似性。该标准认为，当两个三角形具有相同的角度时，它们是相似的。
一旦表明三角形相似，就可以建立第一个定理中指定的比例。同样的说法是，在直角三角形中，每条腿的度量是斜边与腿在其上的投影之间的几何比例均值。
第二定理是高度定理。它规定根据斜边绘制的任何直角三角形的高度都是由斜边上的所述几何平均值确定的线段之间的几何比例平均。
当然，这两个定理不仅在教学方面，而且在工程，物理，化学和天文学方面，在全世界都有大量应用。
参考文献
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