该扩张是其中，从固定点称为中心（O），所述距离是由一个共同的因子相乘的平面的几何的改变。这样，每个点P对应于变换的另一个点P'乘积，并且这些点与点O对齐。
因此，“同构”是两个几何图形之间的对应关系，其中变换后的点称为“同构”，它们与固定点和彼此平行的线段对齐。
同质
同构是没有一致图像的变换，因为从一个图形中将获得一个或多个比原始图形更大或更小的尺寸的图形。也就是说，同质性将一个多边形转换为另一个相似的多边形。
为了实现同构，点对点和线对线必须相对应，以便成对的同构点与第三个固定点对齐，后者是同构的中心。
同样，连接它们的线对必须平行。这些段之间的关系是一个常数，称为同构比（k）；以这样的方式可以将同构定义为：
为了进行这种类型的转换，我们首先选择一个任意点，该点将成为同构的中心。
从这一点开始，为要变换的图形的每个顶点绘制线段。再现新图形的比例由同构比（k）给出。
物产
相似性的主要特性之一是，由于相似性原因（k），所有相似图都相似。其他出色的特性包括：
-脉络膜中心（O）是唯一的双点，并转换为自身。也就是说，它没有变化。
-穿过中心的线被转换成自己（它们是双线），但是组成它的点不是双线。
-不通过中心的线将转换为平行线；这样，同构角保持相同。
-由中心O和比率k的相似度组成的线段图像是与其平行的线段，其长度为k倍。例如，从下面的图像中可以看出，同理地段AB将导致另一个段A'B'，这样AB将平行于A'B'并且k为：
-同质角一致；也就是说，它们具有相同的度量。因此，角度的图像是具有相同幅度的角度。
另一方面，同构关系随其比率（k）的值而变化，并且可能发生以下情况：
-如果常数k = 1，则所有点都是固定的，因为它们会自行变换。因此，同构图形与原始图形重合，并且该转换将被称为恒等函数。
-如果k≠1，则唯一的固定点将是等式（O）的中心。
-如果k = -1，则同构成为中心对称（C）；即绕C旋转180度或 180度。
-如果k> 1，则变换图形的尺寸将大于原始图形的尺寸。
-如果0 <k <1，则转换后的图形的大小将小于原始图形。
-如果-1 <k <0，则变换后的图形的尺寸将变小，并且将相对于原始图形旋转。
-如果k <-1，则变换图形的尺寸将更大，并且将相对于原始图形旋转。
种类
根据其比率（k）的值，同构也可以分为两种类型：
直接同构
如果常数k> 0，则会发生这种情况。也就是说，相对点相对于中心在同一侧：
直接相似图形之间的比例因子或相似比率始终为正。
逆向同构
如果常数k <0，则会发生这种情况。也就是说，初始点及其同质物相对于同质物的中心位于相对的两端，但与之对齐。中心将在两个数字之间：
逆向相似图形之间的比例因子或相似比率始终为负。
组成
当连续进行几次运动直到获得与原始图形相等的数字时，就会出现运动的组合。几个机芯的组合也是一个机芯。
两个同质性之间的组合导致了新的同质性；也就是说，存在一个乘积的乘积，其中心将与两个原始变换的中心对齐，并且比率（k）是两个比率的乘积。
因此，在两个均值H 1（O 1，k 1）和H 2（O 2，k 2）的组成中，它们的比率k 1 xk 2 = 1的乘积将导致比率k 3 = k 1 xk 2。这个新的同构词（O 3）的中心将位于O 1 O 2线上。
同质性对应于平坦且不可逆的变化。如果应用两个具有相同中心和比率但符号不同的同质物，则将获得原始图形。
例子
第一个例子
对距点A 5厘米，比率为k = 0.7的给定中心（O）多边形应用均值法。
解
选择任意点作为同构的中心，并从该点通过图形的顶点绘制射线：
从中心（O）到点A的距离为OA = 5；这样，即使k = 0.7，也可以确定一个相似点（OA'）的距离：
OA'= kx OA。
OA'＝ 0.7×5 ＝ 3.5。
可以为每个顶点完成该过程，或者也可以记住两个多边形具有平行边的方式绘制同质多边形：
最后，转换如下所示：
第二个例子
对以（O）为中心，距C点8.5 cm，y比k = -2的给定多边形应用一个等值线。
解
从中心（O）到C点的距离为OC = 8.5；利用该数据，可以确定一个相似点（OC'）的距离，同时知道k = -2：
OC'＝ k×OC。
OC'= -2 x 8.5 = -17
在绘制了变换后的多边形的顶点的线段之后，我们拥有初始点和它们的同形物相对于中心位于相对的两端：
参考文献
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