的这样的术语的还原是用于简化的代数表达式的方法。在代数表达式中，类似的术语是指具有相同变量的术语。也就是说，它们具有相同的未知数（由字母表示），并且具有相同的指数。
在某些情况下，多项式是广泛的，并且要找到一种解决方案，必须尝试简化表达式。当存在相似的项时，可以通过应用运算和代数属性（例如加，减，乘和除）进行组合，从而实现此目的。
说明
相似的项由具有相同指数的相同变量组成，在某些情况下，仅通过其数值系数来区分。
类似的术语也被认为没有变量。也就是说，那些只有常数的项。因此，例如，以下是类似的术语：
- 6X 2 - 3倍2。两项均具有相同的变量x 2。
-4a 2 b 3 + 2a 2 b 3。两项均具有相同的变量a 2 b 3。
-7-6.术语是恒定的。
那些具有相同变量但指数不同的术语称为不相似术语，例如：
-图9a 2 B + 5AB。变量具有不同的指数。
-5x + y。变量是不同的。
-b-8.一个项具有变量，另一个项是常数。
标识形成多项式的相似项，可以将它们简化为一个，将所有具有相同变量和相同指数的项组合在一起。这样，通过减少组成表达式的术语数量来简化表达式，并简化其解的计算。
如何减少相似条件？
相似术语的减少是通过应用添加的关联属性和产品的分配属性来完成的。使用以下过程，可以简化术语：
-首先，对术语进行分组。
-加上或减去相似项的系数（变量所伴随的数字），并视情况应用关联，交换或分配属性。
-然后，将获得的新术语写进去，并在其前面放置操作产生的符号。
例
简化以下表达式的项：10x + 3y + 4x + 5y。
解
首先，应用可交换属性，对术语进行排序以将相似的术语分组：
10x + 3y + 4x + 5y = 10x + 4x + 3y + 5y。
然后应用分配属性，并添加变量所伴随的系数，以得到项的约简：
10x + 4x + 3y + 5y
=（10 + 4）x +（3 + 5）y
= 14x + 8y。
为了减少相似项，重要的是要考虑变量所伴随的系数的符号。有三种可能的情况：
减少等号的相似术语
在这种情况下，将系数相加，并将项的符号放在结果的前面。因此，如果它们为正，则结果项将为正。如果条件为负，则结果将带有符号（-）并带有变量。例如：
a）22ab 2 + 12ab 2 = 34 ab 2。
B）-18x 3 - 9x的3 - 6 = -27x 3 - 6。
减少相似术语c
在这种情况下，将系数相减，然后将最大系数的符号放在结果的前面。例如：
一）15X 2 ý - 4X 2 Y + 6× 2 ý - 11X 2 ÿ
=（15x 2 y + 6x 2 y）+（-4x 2 y-11x 2 y）
= 21x 2年 +（-15x 2年）
= 21X 2 ý - 15X 2 ÿ
= 6x 2和。
b）-5a 3 b + 3 a 3 b-4a 3 b + a 3 b
=（3 a 3 b + a 3 b）+（-5a 3 b-4a 3 b）
= 4a 3 b-9a 3 b
= -5至3 b。
因此，为减少具有不同符号的相似项，将所有具有正号（+）的项形成一个加法项，将系数相加，并在结果中附加变量。
以相同的方式，形成一个减法项，所有那些具有负号（-）的项都将被相加，并且结果伴随变量。
最后，将形成的两个项的和相减，并将较大的号放在结果上。
减少操作中的相似术语
相似项的归约是代数的运算，可以加，减，乘和代数除法。
总而言之
当您有多个具有相似项的多项式时，为了简化它们，请对每个多项式的项进行排序以保持其符号，然后将它们一个接一个地写入，并减少相似项。例如，我们有以下多项式：
3x-4xy + 7x 2和+ 5xy 2。
- 6X 2 ý - 2XY + 9的xy 2 - 8倍。
减法
为了从一个多项式中减去一个多项式，先写下被减数，然后改变其符号的减数运算，然后对相似项进行归约。例如：
图5a 3 - 3AB 2 + 3B 2 Ç
6AB 2 + 2A 3 - 8B 2 Ç
因此，多项式总结于图3a 3 - 9AB 2 + 11b的2 ℃。
在乘法中
在多项式的乘积中，构成乘数的项与构成乘数的每个项相乘，考虑到如果乘积的符号为正，则它们保持相同。
仅当乘以负数时，它们才会更改；也就是说，当两个具有相同符号的项相乘时，结果将为正（+），而当它们具有不同符号时，结果将为负（-）。
例如：
a）（a + b）*（a + b）
= a 2 + ab + ab + b 2
= a 2 + 2ab + b 2。
b）（a + b）*（a-b）
= a 2 -ab + ab-b 2
= a 2 -b 2。
c）（a-b）*（a-b）
= a 2 -ab-ab + b 2
= A 2 - 2AB + B 2。
在师
当您想通过除法来简化两个多项式时，必须找到第三个多项式，然后将其乘以第二个（除数），得到第一个多项式（被除数）。
为此，必须从左到右对股息和除数的项进行排序，以使二者中的变量具有相同的顺序。
然后执行除法，从除数左侧的第一项开始到除数左侧的第一项，始终考虑每个项的符号。
例如，减少的多项式：10X 4 - 48X 3 Y + 51X 2和2 + 4XY 3 - 15Y 4通过将其除以多项式：-5X 2 + 4XY + 3Y 2。
所得多项式为-2x 2 + 8xy-5y 2。
解决的练习
第一次练习
简化给定代数表达式的项：
图15A 2 - 8AB + 6A 2 - 6AB - 9 + 4A 2 - 13 AB。
解
应用加法的可交换属性，将具有相同变量的术语归为一组：
图15A 2 - 8AB + 6A 2 - 6AB + 9 + 4A 2 - 13
=（15a 2 + 6a 2 + 4a 2）+（-8ab-6ab）+（9-13）。
然后应用乘法的分布属性：
图15A 2 - 8AB + 6A 2 - 6AB + 9 + 4A 2 - 13
=（15 + 6 + 4）a 2 +（-8-6）ab +（9-13）。
最后，通过添加和减去每个项的系数来简化它们：
图15A 2 - 8AB + 6A 2 - 6AB + 9 + 4A 2 - 13
= 25A 2 - 14AB - 4。
第二次练习
简化以下多项式的乘积：
（8倍速3 + 7xy 2）*（8倍速3 - 7的xy 2）。
解
考虑到项的符号不同，第一个多项式的每个项都乘以第二个。因此，其相乘结果将为负，并且必须应用指数定律。
（8倍速3 + 7xy 2）*（8倍速3 - 7xy 2）
= 64× 6 - 56 X 3 *的xy 2 + 56 X 3 *的xy 2 - 49 X 2 ÿ 4
= 64× 6 - 49 X 2 ÿ 4。
参考文献
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- Baldor，A.（1941年）。代数 哈瓦那：文化。
- 吉隆坡Jerome E.Kaufmann（2011）。基础和中级代数：组合方法。佛罗里达：参与学习。
- Smith，SA（2000）。代数 培生教育。
- Vigil，C.（2015年）。代数及其应用。