什么是等效集？ - 数学

如果一对集合具有相同数量的元素，则称为“等效集合”。

在数学上，等价集的定义是：如果两个集A和B具有相同的基数，即-A-=-B-，则它们是等价的。

因此，集合的元素是什么无关紧要，它们可以是字母，数字，符号，图形或任何其他对象。

此外，两个集合是等效的事实并不意味着组成每个集合的元素彼此相关，仅意味着集合A具有与集合B相同数量的元素。

等效集

在使用等价集的数学定义之前，必须先定义基数的概念。

基数：基数（或基数）指示集合中元素的数量或数量。此数字可以是有限的或无限的。

本文中描述的等效集的定义实际上是一个等效关系。

因此，在其他情况下，说两组相等可能具有另一种含义。

以下是对等价练习的简短列表：

答案是肯定的，因为A和B都只包含一个元素。元素没有关系没关系。

同样，答案是肯定的，因为这两个集合都有5个元素。

答案是肯定的，因为这两个集合都有3个元素。在此示例中可以看出，每个集合的元素不必具有相同的类型，即仅数字，仅字母，仅符号…

在这种情况下，答案是“否”，因为集合A有3个元素，而集合B有4个元素。因此，集合A和B不相等。

在这种情况下，答案是肯定的，因为每个集合都由3个元素组成。

定义等效集的重要事实是它可以应用于两个以上的集。例如：

-如果A = {钢琴，吉他，音乐}，B = {q，a，z}，C = {8，4，-3}，则A，B和C等价，因为这三个元素的元素数量相同。

-Sean A = {-32,7}，B = {？，q，&}，C = {12，9，$}和D {％，*}。那么集合A，B，C和D不相等，但是B和C以及A和D等价。

要意识到的另一个重要事实是，在顺序无关紧要的一组元素中（所有前面的示例），不能有重复的元素。如果有，则只需放置一次。

因此，集合A = {2，98，2}必须写为A = {2，98}。因此，在确定两组是否等效时必须小心，因为可能会发生以下情况：

令A = {3，34，*，3，1，3}和B = {#，2，#，#，m，#，+}。您可能会误以为-A- = 6和-B- = 7，从而得出A和B不相等的结论。

如果将集合重写为A = {3，34，*，1}并且B = {#，2，m，+}，则可以看出A和B是等效的，因为它们都具有相同数量的元素（ 4）。