该表压 P 米是其在相对于参考压力，这在大多数情况下被选择为大气压力P测量大气压在海平面。这就是相对压力，也就是相对压力。
通常测量压力的另一种方法是将其与绝对真空（其压力始终为零）进行比较。在这种情况下，我们说的是绝对压力，我们将其表示为P a。
图1.绝对压力和表压。资料来源：F. Zapata。
这三个量之间的数学关系为：
从而：
图1方便地说明了这种关系。由于真空压力为0，因此绝对压力始终为正，大气压力P atm也始终为正。
测压压力通常用于表示高于大气压力的压力，例如轮胎压力，海底或游泳池底部的压力，这些压力是由水柱的重量施加的。 。在这些情况下，P m > 0，因为P a > P atm。
但是，绝对压力低于P atm。在这些情况下，P m <0，被称为真空压力，不应与已经描述的真空压力相混淆，因为真空压力不存在能够施加压力的颗粒。
公式和方程式
流体（液体或气体）中的压力是其研究中最重要的变量之一。在静止的流体中，无论方位如何，在相同深度处的所有点的压力都相同，而管道中的流体运动是由压力变化引起的。
平均压力被定义为力之间的商垂直于面F ⊥和所述表面A的区域，其被数学表达如下：
压力是一个标量，其大小是每单位面积的力。在国际单位制（SI）中，其计量单位为牛顿/ m 2，称为Pascal，缩写为Pa，以纪念Blaise Pascal（1623-1662）。
由于大气压通常在90,000-102,000 Pa（等于90-102 kPa）的范围内，因此经常使用千（10 3）和兆（10 6）等倍数。兆帕量级上的压力并不少见，因此熟悉前缀很重要。
在盎格鲁撒克逊单位中，压力以磅/英尺2为单位，但是通常以磅/英寸2或psi（磅力/平方英寸）为单位进行测量。
压力随深度的变化
我们越浸入游泳池或海中的水中，我们承受的压力就越大。相反，随着高度的增加，大气压降低。
海平面的平均大气压力确定为101,300 Pa或101.3 kPa，而在西太平洋的马里亚纳海沟（已知的最深深度），它的压力大约大1000倍，在珠穆朗玛峰的顶部是仅为34 kPa。
显然压力和深度（或高度）是相关的。为了找出在静止状态下的流体（静态平衡）的情况，考虑将盘状部分的流体限制在容器中（参见图2）。盘的横截面为面积A，重量dW和高度dy。
图2.静态平衡中流体的微分元素。资料来源：范妮·扎帕塔（Fanny Zapata）。
我们将P表示存在于深度“ y”处的压力，并将P + dP称为存在于深度（y + dy）处的压力。由于流体的密度ρ是其质量dm与体积dV之比，因此：
因此，元素的权重dW为：
现在牛顿第二定律适用：
微分方程的解
将两侧积分，并考虑密度ρ和重力g不变，则可以找到所需的表达式：
如果在前面的表达式中选择P 1作为大气压，并且选择y 1作为液体表面，那么y 2位于深度h，并且ΔP= P 2 -P atm是作为深度的函数的表压：
如果需要绝对压力值，只需将大气压添加到先前的结果中即可。
例子
使用一种称为压力计的设备来测量表压，该表压通常会提供压差。最后，将描述U型管压力计的工作原理，但现在让我们看一下先前推导的方程式的一些重要示例和结果。
帕斯卡原理
方程ΔP =ρ.g。（Y 2 -y 1）可以写成P = Po +ρ.gh，其中P是深度h的压力，而P o是流体表面的压力，通常是P atm。
显然，每当Po增加时，P就会增加相同的量，只要它是密度恒定的流体即可。这正是在考虑ρ常数并将其置于上一节中求解的积分之外时所假定的。
帕斯卡定律指出平衡状态下承压流体压力的任何增加都传递给所述流体的所有点而没有任何变化。利用此特性，可以将施加在左侧小活塞上的力F 1乘以，获得右侧2上的F 2。
图3.帕斯卡原理在液压机中得到应用。资料来源：维基共享资源。
汽车制动器的工作原理是：在踏板上施加相对较小的力，这要归功于系统中使用的流体，从而在每个车轮的制动缸上都将其转换成较大的力。
史蒂文的静水悖论
流体静力学悖论指出，由于在容器底部的流体压力而产生的力可以等于，大于或小于流体本身的重量。但是，当您将容器放在秤的顶部时，通常会记录流体的重量（当然还要加上容器）。如何解释这个悖论？
我们从一个事实开始，即容器底部的压力完全取决于深度，并且与形状无关，这是在上一节中得出的。
图4.液体在所有容器中到达的高度相同，底部的压力相同。资料来源：F. Zapata。
让我们看几个不同的容器。进行交流时，当它们充满液体时，它们都达到相同的高度h。高光在相同的压力下，因为它们在相同的深度。但是，每个点上由于压力产生的力可能不同于重量（请参见下面的示例1）。
练习题
练习1
将每个容器底部的压力所施加的力与流体的重量进行比较，并解释为什么存在差异（如果有）。
容器1
图5.底部的压力在大小上等于流体的重量。资料来源：范妮·扎帕塔（Fanny Zapata）。
在此容器中，底座的面积为A，因此：
重量和压力产生的力相等。
容器2
图6.该容器中由于压力产生的力大于重量。资料来源：F. Zapata。
容器具有狭窄的部分和较宽的部分。在右图中，它已分为两个部分，并且将使用几何来查找总体积。区域A 2在容器外部，h 2是狭窄部分的高度，h 1是宽阔部分（底部）的高度。
完整体积是基部的体积+狭窄部分的体积。有了这些数据，我们可以：
将流体的重量与由于压力引起的力进行比较，发现这大于重量。
发生的情况是，流体还在容器中的台阶部分（请参见图中的红色箭头）上施加了作用力，这些作用已包含在上述计算中。该向上的力抵消了向下施加的力，并且秤的重量就是这些结果。据此，权重的大小为：
W =底部受力-阶梯部分受力=ρ。G。在1.h-ρ。G。A .. h 2
练习2
该图显示了一个开放管压力计。它由一个U形管组成，该管的一端在大气压下，另一端连接到要测量其压力的系统S上。
图7.打开管压力计。资料来源：F. Zapata。
管中的液体（图中的黄色）可以是水，尽管最好使用汞来减小设备的尺寸。（相差1个大气压或101.3 kPa要求使用10.3米的水柱，没有任何便携性）。
要求根据液柱高度H 找到系统S中的表压P m。
解
管的两个分支在底部的压力相同，因为它们在相同的深度。设P A为位于点y 1处的点A处的压力，而P B为位于点y处高度y 2处的点B处的压力。由于点B位于液体和空气的界面，因此压力为P o。在压力计的此分支中，底部的压力为：
就其本身而言，左侧分支的底部压力为：
其中P是系统的绝对压力，而ρ是流体的密度。平衡两种压力：
解决P：
因此，表压P m由P-P o =ρ.g给出。要获得H的值，就足以测量测压液体上升的高度并将其乘以g的值和流体的密度。
参考文献
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- Figueroa，D.，2005年。系列：科学与工程物理。第4卷。流体与热力学。由Douglas Figueroa（USB）编辑。3-25。
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