该向心加速度一个Ç,也称为径向或正常的,是加速度,当它描述了一种圆形路径运动对象携带。它的大小为v 2 / r,其中r是圆的半径,它指向圆的中心,负责使移动台继续前进。
向心加速度的大小是单位时间平方的长度。在国际系统中,它们是m / s 2。如果由于某种原因向心加速度消失,那么迫使移动器保持圆形路径的力也会消失。
旋转的对象具有向心加速度,该加速度指向路径的中心。资料来源:
这就是试图在平坦的冰面上转弯的汽车发生的情况,在该情况下,地面和车轮之间的摩擦不足以使汽车转弯。因此,剩下的唯一可能性就是沿直线移动,这就是为什么它脱离曲线的原因。
圆周运动
当物体绕圆周运动时,向心加速度始终始终沿径向指向圆周中心,该方向垂直于所遵循的路径。
由于速度始终与路径相切,因此速度和向心加速度证明是垂直的。因此,速度和加速度并不总是具有相同的方向。
在这种情况下,移动台可以以恒定或可变速度描述圆周。第一种情况的缩写是统一圆周运动或MCU,第二种情况是可变圆周运动。
在这两种情况下,向心加速度负责保持移动自旋,从而确保速度仅在方向和方向上变化。
但是,要进行可变圆周运动,将需要与速度相同方向上的加速度的其他分量,该分量负责增加或减小速度。加速度的这一分量称为切向加速度。
可变圆周运动和曲线运动通常都具有加速度的两个组成部分,因为曲线运动可以想象为穿过构成弯曲路径的无数圆周的路径。
向心力
现在,一个力负责提供加速度。对于绕地球运行的卫星来说,它是重力。而且由于重力始终垂直于轨迹,因此它不会改变卫星的速度。
在这种情况下,重力起着向心力的作用,它不是一种特殊的或单独的力,而在卫星的情况下,是径向地指向地球中心的力。
在其他类型的圆周运动中,例如,汽车转弯时,向心力的作用是通过静摩擦来实现的,对于绑在绳子上的石头,它绕圆周旋转时,绳子中的张力就是迫使手机旋转的力。
向心加速的公式
向心加速度由以下表达式计算:
交流= v 2 / r
该图用于计算带有MCU的手机中的向心加速度。资料来源:资料来源:Ilevanat
该表达式将在下面导出。根据定义,加速度是速度随时间的变化:
移动点在路线中使用的时间Δt很小,因为这些点非常接近。
该图还显示了两个位置矢量r 1和r 2,它们的模数相同:圆周半径r。两点之间的角度为。绿色,由移动设备传播的弧线突出,表示为Δl。
在右图中,您可以看到速度变化量Δv的大小大致与Δl成正比,因为角度φ很小。但是速度的变化与加速度正好相关。通过添加向量,可以从三角形中看到:
v 1 +Δ v = v 2 →Δ V = V 2 - v 1
Δ v很有趣,因为它是成正比的心加速度。它可以从该图中,由于角度Δφ小,则矢量Δ可以看出v是基本上垂直于v 1和v 2以及指向圆周的中心。
尽管到目前为止,矢量都以粗体突出显示,但是为了获得随后的几何性质的效果,我们将使用这些矢量的模块或大小,并省略矢量符号。
其他:您需要利用中心角的定义,即:
Δφ=Δl / r
现在比较两个图,它们是成比例的,因为角度φ是共同的:
除以Δt:
a c = v 2 / r
运动解决
粒子沿半径为2.70 m的圆运动。在某个时刻,它的加速度在与运动方向成32.0º角的方向上为1.05 m / s 2。计算您的速度:
a)当时
b)2.00秒后,假设切向加速度恒定。
回复
这是变化的圆周运动,因为该语句表明加速度与运动方向成既定角度,既不是0º(不可能是圆周运动),也不是90º(这是均匀圆周运动)。
因此,径向和切线这两个分量共存。它们将分别表示为c和t,如下图所示。绿色的向量是净加速度向量或简称为加速度a。
粒子在圆形路径中沿逆时针方向移动,并改变圆周运动。资料来源:commons.wikimedia.org
a)加速度分量的计算
a c=a.cosθ= 1.05m / s 2。cos32.0º= 0.89 m / s 2(红色)
a t=a.sinθ= 1.05m / s 2。sin32.0º= 0.57 m / s 2(橙色)
移动速度的计算
由于c = v 2 / r,则:
v = v 或 + a t。t = 1.6 m / s +(0.57 x 2)m / s = 2.74 m / s
参考文献
- Giancoli,D.物理学。2006。应用原理。第六版。学徒大厅。107-108。
- 休伊特,保罗。2012。概念物理科学。第五版.Pearson.106-108。