的平衡向量是一个相对部，所产生的矢量，因此能够平衡的系统的，因为它具有相同的幅度和相同的方向，但是相反的方向给它。
在许多情况下，平衡矢量是指力矢量。要计算平衡力，请首先找到合力，如下图所示：
图1.两种力作用于一个物体，其合力由绿松石色的力平衡。资料来源：自制。
有多种方法可以完成此任务，具体取决于您手头的数据。由于力是矢量，因此合力就是参与力的矢量和：
F R = F 1 + F 2 + F 3 +…。
使用的方法包括图形方法（例如多边形，平行四边形）和分析方法（例如将力分解为笛卡尔分量）。在该图的示例中，使用了平行四边形方法。
一旦找到合力，平衡力就是相反的向量。
如果F E是平衡力，那么满足F E在某一点施加，可以保证系统的平移平衡。如果是单个粒子，它将不会移动（或者可能以恒定速度移动），但是如果它是扩展对象，它将仍然具有旋转的能力：
F R + F E = 0
例子
到处都有平衡力量。我们自己可以通过椅子施加的力量来平衡体重。静止的物体：书籍，家具，吸顶灯和大量的机械装置，一直在受力平衡。
例如，静止在桌子上的书本可以通过施加在书本上的法向力来平衡，以防止书本掉落。将灯固定在房间天花板上的链条或电缆也会发生同样的情况。承受负载的电缆通过其张力分散重量。
在流体中，某些物体能够漂浮并保持静止，因为它们的重量受到液体施加的称为推力的向上力的平衡。
需要通过了解平衡力矢量来平衡各种机制，例如杆，梁和柱。
使用磅秤时，有必要通过增加重量或使用弹簧来平衡物体的重量和相等的力。
力表
力表在实验室中用于确定平衡力。它由一个圆形平台组成，在该平台上您可以看到该图的俯视图，并具有一个量角器以测量角度。
桌子的边缘有滑轮，固定重物的绳索穿过这些滑轮，并汇聚在中间的一个环中。
例如，两个重物被悬挂。这些重物在琴弦中产生的拉力在图2中用红色和蓝色绘制。第三个重物用绿色可以平衡其他两个重物的合力并保持系统平衡。
图2.力表的顶视图。资料来源：自制。
借助力表，可以验证力的矢量特性，分解力，找到平衡力并验证拉米定理：
图3.拉米定理适用于并发力和共面力。资料来源：维基共享资源。
解决的练习
-练习1
225克（蓝色张力）和150克（红色张力）的砝码挂在图2的测力表上，并显示了角度。找到平衡力的值及其与垂直轴的夹角。
图4.锻炼力表1。
解
可以使用以克（力）表示的重量来解决该问题。令P 1 = 150克且P 2 = 225克，每个的各自成分为：
P 1x = 225。cos 45克= 159.10克; P 1y = 225。cos45ºg = 159.10 g
P 2x＝ -150。sin 30克= -75.00克; P 2y = 150。cos30ºg = 129.90 g
通过代数添加以下分量，可以得出所得的权重P R：
P Rx = 159.10-75.00 g = 84.10 g
P Ry = 159.10 + 129.90 g = 289.00 g
平衡权重P E是与P R相反的向量：
P Ex = -84.10克
P Ey = -289.00克
平衡重的大小可通过以下公式计算：
P E =（P Ex 2 + P Ey 2）1/2 =（（--84.10）2 +（-289.00）2）1/2克= 301克
图中的角度θ为：
相对于负y轴，θ= arctg（-84.10 / -289.00）=16.2º。
-练习2
知道每个正方形的边长为10 m，找到图中所示系统的平衡矢量。
图5.工作示例图2。
解
该网格中包含的矢量将根据确定平面的单位和正交矢量i和j表示。表示为v 1的矢量1的大小为20 m，并垂直向上指向。它可以表示为：
v 1 = 0 i +20 j m
从图中可以看出向量2为：
v 2 = -10 i -20 j m
向量3是水平的，指向正方向：
v 3 = 10 i + 0 jm
最后，向量4倾斜45º，因为它是正方形的对角线，因此其分量的大小相同：
v 4 = -10 i + 10 j m
请注意，这些符号表示组件位于轴的哪一侧：上方和右侧带有+号，而下方和左侧则带有-号。
通过将component添加到component来获得结果向量：
v R = -10 i + 10 j m
那么系统的平衡向量为：
v E = 10 i- 10 j m
参考文献
- Beardon，T.，2011年。媒介简介。从以下位置恢复：nrich.maths.org。
- 贝德福德（Bedford），2000年。A.工程力学：静力学。艾迪生·韦斯利（Addison Wesley）。38-52。
- Figueroa，D。系列：科学与工程物理。第1卷，运动学，第31-68页。
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- Hibbeler，R.2006。《工程师力学》。静态的 第6版。大陆出版公司。15-53。
- 向量加法计算器。从：1728.org恢复
- 向量。从以下站点恢复：wikibooks.org