该gravicentro是与三角形工作时的几何形状非常使用的定义。
为了理解重力的定义,首先必须知道三角形的“中位数”的定义。
三角形的中位数是从每个顶点开始并到达与该顶点相反的一侧的中点的线段。
三角形的三个中值的交点称为重心,也称为重心。
仅仅知道定义是不够的,知道如何计算这一点很有趣。
重心的计算
给定一个三角形ABC,其顶点A =(x1,y1),B =(x2,y2)和C =(x3,y3),重心是三角形的三个中值的交点。
一个可以计算出三角形重心的快速公式,该三角形的顶点坐标为:
G =((x1 + x2 + x3)/ 3,(y1 + y2 + y3)/ 3)。
使用此公式,您可以找到笛卡尔平面中重心的位置。
Gravicentro的特点
不必绘制三角形的三个中间值,因为绘制两个三角形时,很明显在哪里。
gravicentro将每个中位数分成2个部分,其比例为2:1,即每个中位数的两个部分被分为长度为2/3和总长度的1/3的部分,距离越大在顶点和重心之间。
下图更好地说明了此属性。
计算重力的公式非常简单。获得此公式的方法是通过计算定义每个中位数的线方程,然后找到这些线的交点。
练习题
这是有关计算重心的简短问题列表。
1.-给定一个三角形,其顶点A =(0,0),B =(1,0)和C =(1,1),计算该三角形的重心。
使用给定的公式,可以快速得出结论:三角形ABC的重心为:
G =((0 + 1 +1)/ 3,(0 + 0 +1)/ 3)=(2/3,1/3)。
2.-如果三角形的顶点A =(0,0),B =(1,0)和C =(1 // 2,1),则gravicentro的坐标是什么?
由于三角形的顶点是已知的,因此我们继续将公式应用于计算重心。因此,gravicentro具有以下坐标:
G =((0 +1 + 1/2)/ 3,(0 + 0 +1)/ 3)=(1/2,1/3)。
3.-计算为一个等边三角形的可能gravicentros使得它的两个顶点是A =(0,0)和B =(2,0)。
在本练习中,您仅指定三角形的两个顶点。为了找到可能的引力线,我们必须首先计算三角形的第三个顶点。
由于三角形是等边的,并且A与B之间的距离为2,因此第三顶点C必须与A与B之间的距离为2。
利用等边三角形中的高度与中值重合的事实以及毕达哥拉斯定理,可以得出结论,第三个顶点的坐标的选择为C1 =(1,√3)或C2 =(1,- √3)。
因此,两个可能的方向的坐标为:
G1 =((0 + 2 + 1)/ 3,(0 + 0 +√3)/ 3)=(3/3,√3/ 3)=(1,√3/ 3),
G2 =((0 + 2 + 1)/ 3,(0 +0-√3)/ 3)=(3/3,-√3/ 3)=(1,-√3/ 3)。
由于前面的叙述,还可以注意到,中位数被分为比例为2:1的两个部分。
参考文献
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