的平等性是指两个数学对象之间的关系，无论是数字或变量。它由“ =”符号表示，该符号始终位于这两个对象之间。该表达式用于确定两个数学对象表示相同的对象。换句话说，两个对象是同一件事。
在某些情况下，使用平等是微不足道的。例如，很明显2 = 2。但是，当涉及到变量时，它不再是琐碎的事情，而是有特定用途的。例如，如果我们有y = x，而另一方面x = 7，则我们也可以得出y = 7的结论。
上面的示例基于相等性的属性之一，您很快就会看到。这些性质对于求解方程（涉及变量的等式）必不可少，方程是数学中非常重要的一部分。
平等的性质是什么？
反光性
在相等的情况下，自反属性指出每个数字都等于自己，并且对于任何实数b都表示为b = b。
在相等的特定情况下，此属性似乎很明显，但在数字之间的其他类型的关系中则不明显。换句话说，并非每个实数关系都满足此属性。例如，这种关系为“小于”（<）；没有比自己少的数字。
对称属性
相等性的对称属性表示，如果a = b，则b = a。不管变量中使用什么顺序，都将由相等关系保留。
在添加的情况下，可以观察到该性质与可交换性质的某种类比。例如，由于这个属性，它等效于写y = 4或4 = y。
传递性
相等性的传递属性指出，如果a = b和b = c，则a = c。例如，2 + 7 = 9和9 = 6 + 3；因此，根据传递性，我们有2 + 7 = 6 + 3。
下面是一个简单的应用程序：假设朱利安（Julian）14岁，而马里奥（Mario）与罗莎（Rosa）年龄相同。如果罗莎（Rosa）和朱利安（Julián）年龄相同，那么马里奥（Mario）多大？
在这种情况下，传递属性被使用了两次。在数学上，其解释如下：假设“ a”是马里奥时代，“ b”是罗莎时代，“ c”是朱利安时代。已知b = c且c = 14。
通过传递性，我们得出b = 14；也就是说，罗莎14岁。由于a = b和b = 14，再次使用传递性，我们得出a = 14；也就是说，马里奥的年龄也是14岁。
统一财产
统一属性是，如果相等的两边都相加或相乘相同的数量，则保留相等。例如，如果2 = 2，则2 + 3 = 2 + 3，这很明显，因为5 = 5。尝试求解方程式时，此属性最有用。
例如，假设要求您求解方程x-2 = 1。方便记住，求解方程式包括根据特定数字或先前指定的变量来明确确定所涉及的一个或多个变量。
回到方程x-2 = 1，您要做的是明确找出x的价值。为此，必须清除变量。
错误地指出，在这种情况下，由于数字2为负，因此它以正号传递到等式的另一侧。但是这样说是不正确的。
基本上，您正在做的是应用Uniform属性，如下所示。这个想法是清除“ x”。也就是说，将其放在等式的一侧。按照惯例，它通常留在左侧。
为此，要“消除”的数字是-2。这样做的方法是加2，因为-2 + 2 = 0和x + 0 = 0。为了做到这一点而又不改变等式，必须在另一侧应用相同的操作。
这使我们能够实现统一属性：由于x-2 = 1，如果在等式的两边都加上数字2，则统一属性表示该属性不变。那么我们有x-2 + 2 = 1 + 2，这相当于说x = 3。这样，方程就可以解决了。
同样，如果要求解方程式（1/5）y-1 = 9，则可以按以下方式使用uniform属性：
更一般地，可以做出以下陈述：
-如果ab = cb，则a = c。
-如果xb = y，则x = y + b。
-如果（1 / a）z = b，则z = a×
-如果（1 / c）a =（1 / c）b，则a = b。
取消属性
抵消性质是均匀性质的一种特殊情况，尤其要考虑减法和除法（基本上也对应于加法和乘法）的情况。此属性将此案例分开对待。
例如，如果7 + 2 = 9，则7 = 9-2。或者，如果2y = 6，则y = 3（两边除以2）。
与前一种情况类似，可以通过cancel属性建立以下语句：
-如果a + b = c + b，则a = c。
-如果x + b = y，则x = yb。
-如果az = b，则z = b / a。
-如果ca = cb，则a = b。
替代财产
如果我们知道数学对象的值，则替换属性表示可以在任何方程式或表达式中替换该值。例如，如果b = 5且a = bx，则用第二个等式替换“ b”的值，我们得到a = 5x。
另一个示例如下：如果“ m”除以“ n”，并且“ n”除以“ m”，那么我们必须具有m = n。
实际上，说“ m”除以“ n”（或等效地说“ m”是“ n”的除数）意味着除法m÷n是精确的；也就是说，将“ m”除以“ n”会得到一个整数，而不是十进制数。这可以表示为存在整数“ k”，从而m = k×n。
由于“ n”也除以“ m”，因此存在一个整数“ p”，使得n = p×m。由于具有替换属性，因此n = p×k×n，并且有两种可能：n = 0，在这种情况下，我们的标识为0 = 0；op×k = 1，因此恒等式n = n。
假设“ n”为非零。那么必然p×k = 1; 因此，p = 1，k = 1。再次使用替换属性，通过将k = 1替换为等式m = k×n（或等效地，将p = 1替换为n = p×m），我们最终得到m = n，这就是我们要证明的。
平等地拥有财产
就像以前看到的那样，如果在相等性的两个方面都执行了加法，乘法，减法或除法之类的运算，则将其保留下来，就像可以应用不会改变相等性的其他运算一样。
关键是始终在等式两边都执行此操作，并事先确保可以执行该操作。授权就是这种情况；也就是说，如果等式的两边都升到相同的幂，我们仍然有一个相等的。
例如，由于3 = 3，所以3 2 = 3 2（9 = 9）。通常，给定整数“ n”，如果x = y，则x n = y n。
平等的根属性
这是赋权的一种特殊情况，当幂是非整数有理数（例如½，代表平方根）时适用。此属性表明，如果将同一个根应用于等式的两侧（如果可能），则将保留等式。
与前面的情况不同，在这里您必须注意要应用的根的奇偶校验，因为众所周知，负数的偶数根没有得到很好的定义。
如果根数是偶数，则没有问题。例如，如果x 3 = -8，即使它是相等的，也不能将平方根应用于两侧。但是，如果可以应用多维数据集根（如果要显式知道x的值，这将更加方便），从而获得x = -2。
参考文献
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