代数的锁定特性是一种将集合的两个元素与一个运算相关联的现象，其中必要条件是，在通过所述运算处理了这两个元素之后，结果也属于初始集合。
例如，如果我们将偶数作为一个集合而将一个和作为一个运算，则相对于和，我们将获得该集合的锁定。这是因为2个偶数之和将始终产生另一个偶数，从而满足锁定条件。
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特点
有许多属性可确定代数空间或物体，例如结构或环。但是，锁属性是基本代数中最著名的属性之一。
并非所有这些特性的应用都是基于数字元素或现象。每天的许多例子都可以通过纯粹的代数理论方法进行研究。
一个国家的公民就是一个例子，他们承担着任何形式的法律关系，例如商业伙伴关系或婚姻关系。在执行此操作或管理后，他们仍然是该国公民。通过这种方式，针对两个公民的公民权和管理运作就成了锁。
数值代数
关于数字，在数学和代数的不同潮流中，有许多方面已经成为研究的主题。这些研究产生了许多公理和定理，它们是当代研究和工作的理论基础。
如果使用数字集，则可以为lock属性建立另一个有效的定义。如果A是包含B的所有集合和操作的最小集合，则认为集合A是另一个集合B的锁。
示范
锁定证明适用于实数集合R中存在的元素和运算。
假设A和B是属于集合R的两个数字，则为R中包含的每个操作定义这些元素的闭包。
和
-总和：∀A ˄ B∈R→A + B = C∈R
这是一种代数表达方式，对于所有属于实数的A和B，我们都认为A加B的总和等于C，C也属于实数。
很容易检查这个命题是否正确。足以对任何实数进行求和并验证结果是否也属于实数。
3 + 2 = 5∈R
-2 +（-7）= -9∈R
-3 + 1/3 = -8/3∈R
5/2 +（-2/3）= 11/6∈R
可以看出，实数和总和满足了锁定条件。这样可以得出结论：实数之和是代数锁。
乘法
-乘法：∀A ˄ B∈R→A。B = C∈R
对于所有属于实数的A和B，我们将A与B的乘积等于C，C也属于实数。
当使用与先前示例相同的元素进行验证时，观察到以下结果。
3 x 2 = 6∈R
-2 x（-7）= 14∈R
-3 x 1/3 = -1∈R
5/2 x（-2/3）= -5/3∈R
有足够的证据可以得出以下结论：实数相乘是一个代数锁。
尽管我们会发现某些例外情况，但该定义可以扩展到所有实数运算。
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R中的特殊情况
师
第一个特殊情况是除法，可以看到以下异常：
∀A ˄ B∈R→A / B∉R↔B = 0
对于所有属于R的A和B，只有当B等于零时，B中的A才不属于实数。
这种情况是指不能被零除的限制。由于零属于实数，因此可以得出以下结论：除法不是对实数的锁定。
备案
还有增强操作，更具体地讲是激化操作，其中针对偶数索引的激进功率给出了例外：
对于所有属于实数的A，当且仅当A属于与唯一元素为零的集合相连接的正实数时，A的第n个根才属于实数。
以这种方式表示，偶数根仅适用于正实数，并且得出的结论是，增强不是R中的锁定。
对数
以一种同源的方式，可以看出对数函数，它没有为小于或等于零的值定义。要检查对数是否为R的锁，请按照下列步骤操作：
对于所有属于实数的A，当且仅当A属于正实数时，A的对数才属于实数。
通过排除也属于R的负值和零，可以说：
对数不是实数的锁定。
例子
检查锁中自然数的加法和减法：
N的总和
第一步是检查给定集合中不同元素的锁定条件，如果观察到某些元素随条件而破裂，则可以自动拒绝锁定。
该属性对于A和B的所有可能值都是正确的，如以下操作所示：
1 + 3 = 4∈N
5 + 7 = 12∈N
1000 + 10000 = 11000∈N
没有自然值可以打破锁定条件，因此可以得出以下结论：
总和为N。
减去N
寻找能够破坏条件的自然元素；A-B属于当地人。
操作起来很容易找到不符合锁定条件的成对自然元素。例如：
7-10 = -3∉a N
通过这种方式，我们可以得出以下结论：
减法不是对自然数集的锁定。
建议的练习
1-显示对于有理数Q集合，操作加，减，乘和除，是否满足lock属性。
2-说明实数集是否是整数集的锁定。
3-确定哪个数字组可以锁定实数。
4-关于加，减，乘和除，证明虚数集锁的性质。
参考文献
- 纯数学全景图：布尔巴克主义的选择。JeanDieudonné。1987年还原。
- 代数数论。Alejandro J.DíazBarriga，Ana IreneRamírez，FranciscoTomás。墨西哥国立自治大学，1975年。
- 线性代数及其应用。Sandra Ibeth OchoaGarcía，EduardoGutiérrezGonzález。
- 代数结构V：身体理论。赫克托·默克伦（Hector A. 美洲国家组织，总秘书处，1979年。
- 可交换代数简介。迈克尔·弗朗西斯·阿蒂亚（Michael Francis Atiyah），IG麦克唐纳（IG MacDonald）。1973年还原。