角度共轭是添加到结果中的角度共轭为360，无论所述角度是否相邻。图1中显示了两个共轭角，分别为α和β。
在这种情况下，图中的角度α和β具有相同的顶点，并且它们的侧面相同，因此它们是相邻的。它们之间的关系表示如下：
α+β=360º
图1.两个共轭中心角之和。资料来源：维基共享资源。没有提供机器可读的作者。根据版权声明，假定Thiago R Ramos。它是按角度之和对角度进行的分类。其他重要定义包括补角（总和为90º）和补角（共180º）。
另一方面，让我们现在考虑一条割线切成的两条平行线，其排列如下所示：
图2.割线割开的平行线。资料来源：F. Zapata。
线MN和PQ是平行的，而线RS是割线的，在两点相交。可以看出，此配置确定了8个角度的形成，这些角度已用小写字母表示。
好吧，根据开头给出的定义，角度a，b，c和d是共轭的。由于两种情况都成立，因此e，f，g和h以相同的方式：
a + b + c + d =360º
和
e + f + g + h =360º
对于此配置，如果两个角度相对于割线RS在同一侧，并且两个角度都在内部或外部，则它们是共轭的。在第一种情况下，我们说的是内部共轭角，而在第二种情况下，我们是外部的共轭角。
例子
在图2中，外角是在由线MN和PQ界定的区域之外的那些外角，它们是角A，B，G和H。位于两条线之间的角是C，D，E和F。
现在，必须分析割线的左边和右边的角度。
RS的左边是角度A，C，E和G。右边是角度B，D，F和H。
我们根据上一节中给出的定义立即着手确定共轭角对：
-A和G，位于RS的外部和左侧。
-D和F，位于RS内部和右侧。
-B和H，位于RS的外部和右侧。
-C和E，位于RS的内部和左侧。
平行线之间的共轭角的性质
平行线之间的共轭角是互补的，即它们的和等于180º。这样，对于图2而言，是正确的：
A + G =180º
D + F =180º
B + H =180º
C + E =180º
平行线的对应角度对
它们是在割线同一侧的那些，它们不相邻，并且其中一个在内部，另一个在外部。可视化它们很重要，因为它们的度量是相同的，因为它们的顶点是相反的角度。
返回图2，相应的角度对标识为：
-A和E
-C和G
-B和F
-D和H
四边形的内角
四边形是四边形多边形，例如正方形，矩形，梯形，平行四边形和菱形。无论它们的形状如何，在任何一个中，其内角之和均为360º是正确的，因此它们符合开始时给出的定义。
让我们看一些四边形的例子，以及如何根据前面几节中的信息计算它们的内角值：
例子
a）四边形的三个角度分别为75º，110º和70º。剩余角度应测量多少？
b）在图3 i中找到角度∠Q的值。
c）计算图3 ii中的角度∠A的量度。
解决方案
令α为缺失角，满足：
α+75º+110º+70º=360º→α=105º
解决方案b
所示的图3i是梯形，其两个内角是正确的，在角上已用彩色正方形标记。对于此四边形，将验证以下内容：
R + S + P + Q =360º；∠S =∠R = 90°; ∠P=60º
从而：
∠Q = 2 x90º+60º=240º
解决方案c
图3 ii中的四边形也是梯形，其适用于：
∠A+∠B+∠C+∠D=360º
从而：
4x -5 + 3x + 10 +180 = 360
7x + 5 = 180
x =（180-5）/ 7
x = 25
为了确定语句中要求的角度，我们使用∠A= 4x-5。用先前计算的x值代替，∠A=（4×25）-5 =95º
练习题
-练习1
知道所示的一个角度为125º时，请在下图中找到剩余7个角度的度量，并给出答案的合理性。
图4.练习的线条和角度1.资料来源：F. Zapata。
解
角度6和角度125º是内部共轭，根据共轭角的性质，它们的和为180º，因此：
∠6+125º=180º→∠6=180º-125º=55º
另一方面，∠6和∠8是顶点的对角，其大小相同。因此，∠8的大小为55º。
角度∠1也与125º处的顶点相反，因此我们可以确定∠1=125º。我们还可以吸引这样一个事实，即相应的角度对具有相同的度量。在图中，这些角度是：
∠7= 125º
∠2=∠6= 55º
∠1=∠5=125º
∠4=∠8= 55º
-练习2
在下图中找到x的值以及所有角度的值：
图5.练习的线条和角度2.资料来源：F. Zapata。
解
由于它们是对应的对，因此得出F =73º。另一方面，共轭对的总和为180º，因此：
3x +20º+73º=180º
3x =180º-73º-20º= 87
最后，x的值为：
x = 87/3 = 29
至于所有角度，如下图所示：
图6.练习产生的角度2.来源：F. Zapata。
参考文献
- 角度组。补充，补充和补充角度说明。从以下位置恢复：thisiget.com/
- Baldor，A.1983。《平面与空间几何和三角学》。帕特里亚文化集团。
- Corral，M。Mathematics LibreTexts：角度。从以下位置恢复：math.libretexts.org。
- Mathmania。通过测量来分类和构造角度。从以下位置恢复：mathemania.com/
- Wentworth，G。《平面几何》。摘自：gutenberg.org。
- 维基百科。共轭角度。摘自：es.wikipedia.org。