自然数是用来计算某个集合中元素数量的自然数。例如，自然数是用来找出一个盒子里有多少个苹果的自然数。它们还用于排序集合中的元素，例如按大小顺序排列的一年级生。
在第一种情况下，我们说的是基数，在第二种情况下，我们说的是序数自然数。相反，一（1），二（2）和三（3）是基数自然数。
图1.自然数是用于计数和排序的自然数。资料来源：
除了用于计数和排序外，自然数还用作识别和区分特定集合元素的方法。
例如，身份证具有唯一的号码，该号码分配给属于某个国家的每个人。
用数学符号表示的自然数集如下所示：
ℕ = {1,2,3,4,5，…………}
用零表示自然数集为零：
ℕ + = {0，1，2，3，4，5，………}
在两个集合中，椭圆都表示元素连续地连续到无穷大，“无穷”一词是表示该集合没有结束的方式。
无论自然数有多大，您始终可以得到下一个最高的数。
历史
在自然数出现之前，即代表一定数量的一组符号和名称，第一批人类使用了另一组比较，例如手的手指。
因此，要说他们找到了五个猛mm象群，他们用一只手的手指来象征那个数字。
该系统可能因人而异，也许其他人会用一组棍棒，石头，项链珠子或绳结打结代替手指。但是最安全的是他们用手指。
然后，符号开始显示代表一定数量。最初，它们是在骨头或棍子上的标记。
从美索不达米亚得知粘土板上的楔形文字刻有数字符号，其历史可追溯到公元前400年。
符号在不断发展，因此希腊人和后来的罗马人使用字母来表示数字。
阿拉伯数字
阿拉伯数字是我们今天使用的系统，它们是由占领伊比利亚半岛的阿拉伯人带到欧洲的，但实际上是在印度发明的，这就是为什么将其称为“印度-阿拉伯”数字系统的原因。
我们的编号系统基于十个，因为有十个手指。
我们有十个符号来表示任何数值，每只手的手指一个符号。
这些符号是：
使用这些符号可以使用位置系统表示任何数量：10是十个零单位，13是十个和三个单位，22是两个二十二个单位。
必须明确的是，除了符号和编号系统之外，自然数一直存在，并且总是以某种方式被人类使用。
自然数的性质
自然数的集合是：
ℕ + = {0，1，2，3，4，5，………}
使用它们，您可以计算另一组中的元素数量，也可以对这些元素进行排序（如果为每个元素分配了自然数）。
它是无限且可数的
自然数的集合是具有无限元素的有序集合。
但是，从可以知道一个数与另一个数之间有多少个元素或自然数的意义上来说，它是一个可数集。
例如，我们知道在5和9之间有五个元素，包括5和9。
整齐的一套
作为有序集，您可以知道哪些数字在给定数字之后或之前。这样，可以在自然集的两个元素之间建立如下比较关系：
7> 3表示七个大于三个
2 <11被读取，两个小于十一
它们可以分组在一起（加法运算）
3 + 2 = 5表示如果将三个元素与两个元素结合在一起，则将有五个元素。符号+表示加法运算。
自然数运算
-总和
1.- 添加是内部操作，因为如果该组的两个元件的感ℕ加入自然数，将获得属于所述集合另一元件。象征性地它看起来像这样：
2.-对自然数的求和运算是可交换的，这意味着即使加数求逆，结果也是相同的。象征性地表示为：
如果ε ℕ和bε ℕ，然后A + B = B + A = C，其中Cε ℕ
例如，3 + 5 = 8和5 + 3 = 8，其中8是自然数的元素。
3.-自然数的总和满足关联性质：
a + b + c = a +（b + c）=（a + b）+ c
一个例子将使其更加清晰。我们可以这样添加：
3 + 6 + 8 = 3 +（6 + 8）= 3 + 14 = 17
并以此方式：
3 + 6 + 8 =（3 + 6）+ 8 = 9 + 8 = 17
最后，如果以这种方式添加，您还将获得相同的结果：
3 + 6 + 8 =（3 + 8）+ 6 = 11 + 6 = 17
4.-总和中有一个中性元素，该元素为零：a + 0 = 0 + a = a。例如：
7 + 0 = 0 + 7 = 7。
-减法
-减法运算符由符号-表示。例如：
5-3 = 2。
重要的是，第一个操作数要大于或等于（≥）第二个操作数，因为否则自然不会定义减法运算：
a-b = c，当且仅当a≥b时，其中c ∊ 。
-乘法
-乘以⋅表示乘以b次。例如：6⋅4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24。
-部门
除法表示为：a÷表示a中b的次数。例如，6÷2 = 3，因为2被包含在6中三倍（3）。
例子
图2.自然数使您能够计算一个盒子中有多少个苹果。资料来源：
-范例1
一个盒子里有15个苹果，而另一个盒子里有22个苹果。如果将第二个盒子中的所有苹果都放在第一个盒子中，那么第一个盒子中将有多少个苹果？
回复
15 + 22 = 37个苹果。
-示例2
如果将37个苹果的盒子中的5个删除，那么盒子中还剩下多少个？
回复
37-5 = 32个苹果。
-范例3
如果您有5个盒子，每个盒子有32个苹果，那么总共会有多少个苹果？
回复
该操作是将自身加上32乘以5倍，如下所示：
32⋅5 = 32 + 32 + 32 + 32 + 32 = 160
-示例4
您要将一盒32个苹果分成4部分。每个部分将包含多少个苹果？
回复
该操作是这样划分的：
32÷4 = 8
也就是说，有四个小组，每个小组八个苹果。
参考文献
- 一组小学五年级的自然数。从以下位置恢复：activityeducativas.net
- 儿童数学。自然数。从以下网站恢复：elhuevodechocolate.com
- 玛莎 自然数。从以下位置恢复：superprof.es
- 一名老师。自然数。从以下位置恢复：unprofesor.com
- 维基百科。自然数。从以下站点恢复：Wikipedia.com