的类标记，也称为中点，在一个类的中心，这代表即将该类别中的值的值。从根本上说，类别标记用于计算某些参数，例如算术平均值或标准偏差。
因此，类别标记是任何间隔的中点。该值对于查找已经分组为类的一组数据的方差也非常有用，这又使我们能够了解这些特定数据离中心的距离。
频率分布
为了理解什么是类别标记，频率分布的概念是必要的。在给定一组数据的情况下，频率分布是一个表，该表将数据划分为多个类别（称为类别）。
该表显示了属于每个类的元素数；后者称为频率。
该表牺牲了我们从数据中获得的部分信息，因为我们没有拥有每个元素的单独值，而是只知道它属于该类。
另一方面，我们对数据集有了更好的了解，因为通过这种方式可以更容易地欣赏已建立的模式，这有助于对所述数据的操作。
要考虑几门课？
要执行频率分配，我们必须首先确定我们要采取的班级数量，然后选择其班级限制。
考虑到少数几个类可以隐藏有关我们要研究的数据的信息，而非常大的类可能会生成太多不一定有用的细节，因此选择多少类应该很方便。
选择多少个类时，我们必须考虑几个因素，但有两个突出：第一个是考虑我们必须考虑的数据量。第二个是知道分布范围有多大（即最大和最小观测值之差）。
在定义了类之后，我们继续计算每个类中存在多少数据。该数字称为班级频率，用fi表示。
如前所述，频率分布会丢失来自每个数据或观测值的信息。因此，需要寻找一个代表其所属的整个类的值。该值是类别标记。
如何获得？
类标记是类代表的核心价值。通过将间隔的限制相加并将该值除以二获得。我们可以用以下数学方式表示：
x i =（下限+上限）/ 2。
在该表达式中，x i表示第i类的标记。
例
给定以下数据集，给出代表性的频率分布并获得相应的类别标记。
由于具有最高数值的数据是391，而具有最低数值的数据是221，因此我们认为范围是391 -221 = 170。
我们将选择5个班级，所有班级的人数均相同。选择类的一种方法如下：
请注意，每个数据都在一个类中，这些数据是不相交的，并且具有相同的值。选择类的另一种方法是将数据视为连续变量的一部分，该连续变量可以达到任何实际值。在这种情况下，我们可以考虑以下形式的类：
205-245、245-285、285-325、325-365、365-405
但是，这种对数据进行分组的方式可能会给边界带来一些歧义。例如，在245的情况下，出现了一个问题：它属于哪个类别，第一个还是第二个？
为避免这种混淆，制定了一个端点约定。这样，第一个类别将是间隔（205,245]，第二个类别是（245,285），依此类推。
定义类别后，我们将继续计算频率，并具有下表：
在获得数据的频率分布之后，我们继续查找每个间隔的分类标记。实际上，我们必须：
x 1 =（205+ 245）/ 2 = 225
x 2 =（245+ 285）/ 2 = 265
x 3 =（285+ 325）/ 2 = 305
x 4 =（325+ 365）/ 2 = 345
x 5 =（365+ 405）/ 2 = 385
我们可以通过下图来表示：
这是为了什么
如前所述，分类标记在查找算术平均值和已分组为不同分类的数据组的方差方面非常有用。
我们可以将算术平均值定义为样本大小之间获得的观察值的总和。从物理角度来看，其解释就像数据集的平衡点。
用单个数字标识整个数据集可能会有风险，因此，必须考虑该收支平衡点与实际数据之间的差异。这些值被称为与算术平均值的偏差，因此我们试图确定这些数据的算术平均值变化了多少。
查找此值的最常见方法是通过方差，即与算术平均值的偏差平方的平均值。
为了计算分组在一个类中的一组数据的算术平均值和方差，我们分别使用以下公式：
在这些表达式中，x i是第i类标记，f i表示相应的频率，k是将数据分组的类的数量。
例
利用前面示例中给出的数据，我们可以扩展更多频率分布表的数据。您得到以下信息：
然后，通过将数据替换为公式，我们得到的算术平均值为：
其方差和标准偏差为：
由此可以得出结论，原始数据的算术平均值为306.6，标准差为39.56。
参考文献
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