甲矢量量是通过具有数值(模量),方向,方向和应用的点的向量表示的任何表达。向量量的一些示例是位移,速度,力和电场。
向量量的图形表示由箭头组成,箭头的尖端指示其方向和方向,其长度是模块,起始点是应用的起点或起点。
向量的图形表示
向量量由一个字母解析表示,该字母在顶部带有一个箭头,该箭头在水平方向上指向右侧。也可以用粗体字母V表示,其模数ǀ V ǀ用斜体V表示。
矢量幅度概念的应用之一是在公路和道路的设计中,尤其是在其曲率的设计中。另一个应用是计算两个位置之间的位移或车辆速度的变化。
向量量是多少?
向量数量是由线段表示的,具有空间特征的,具有空间特征的任何实体。这些特征是:
模量:它是一个数值,指示矢量幅度的大小或强度。
方向:线段在包含它的空间中的方向。向量可以具有水平,垂直或倾斜方向。北,南,东或西;东北,东南,西南或西北。
方向:由向量结尾处的箭头指示。
应用点:它是矢量的起点或初始驱动点。
向量分类
向量分为共线,平行,垂直,并发,共面,自由,滑动,相对,成组透镜,固定和单位。
共线:它们属于或作用在同一条直线上,也称为线性相关,可以是垂直,水平和倾斜的。
平行:它们具有相同的方向或倾斜度。
垂直 -两个向量之间的角度为90°时,它们相互垂直。
并发:它们是向量,当沿着其作用线滑动时,它们在空间的同一点重合。
共平面:它们在平面(例如xy平面)中起作用。
自由:他们在空间中的任何位置移动,保持其模块,方向和感觉。
滑块:它们沿着由其方向确定的作用线移动。
相反:它们具有相同的模块和方向,以及相反的方向。
等效项:它们具有相同的模块,方向和含义。
固定的:它们具有不变的应用重点。
Unitary:以模块为单位的向量。
矢量分量
在三个相互垂直的轴(x,y,z)的系统中,三维空间中的矢量量称为正交三面体。
向量幅度的向量分量。来自维基共享资源
在图像中,向量Vx,Vy,Vz是向量V的向量分量,其单位向量是x,y,z。向量幅值V由其向量分量之和表示。
几个向量量的结果是所有向量的向量和,并替换系统中的这些向量。
向量场
向量场是空间范围,其中向量幅值与其每个点相对应。如果显示的大小是作用在身体或物理系统上的力,则矢量场就是力场。
向量场由场线图形表示,场线是区域中所有点上向量幅度的切线。向量场的一些示例是由空间中的点电荷产生的电场和流体的速度场。
由正电荷产生的电场。
向量运算
加速
平均加速度(a m)定义为速度v在时间间隔Δt中的变化,计算该表达式的表达式为m =Δv/Δt,其中Δv是速度变化矢量。
瞬时加速度(a)是当Δt变得很小以至于趋于零时在m处的平均加速度的极限。瞬时加速度表示为其矢量分量的函数
引力场
由位于原点的质量M在x,y,z空间中某个点上的另一个质量m上施加的重力吸引力是称为重力场的矢量场。该力由以下表达式给出:
参考文献
- Tallack,J C.向量分析简介。剑桥:剑桥大学出版社,2009年。
- Spiegel,MR,Lipschutz,S和Spellman,D。矢量分析。sl:Mc Graw Hill,2009年。
- 品牌,L。矢量分析。纽约:多佛出版社(Dover Publications),2006年。
- Griffiths,DJ。《电动力学导论》。新泽西:Prentice Hall,1999年。1-10。
- Hague,B。向量分析导论。格拉斯哥:Methuen&Co. Ltd,2012年。