- 它由什么组成，优点和缺点
- 例子
- -将数字乘以10或11
- 乘以10的规则
- 乘以11的规则
- 乘以11的详细示例
- -用12到19的数字相乘
- 乘以12的示例
- -将乘法规则扩展13，最多19
- 6、7和5的乘积规则
- -乘以6
- -乘以7
- 乘以7的示例
- -乘以5
- 例
- 乘以9的产品规则
- 乘以9的示例
- 乘以8、4、3和2
- -乘以8
- 乘以8的示例
- -乘以4
- 乘以4的示例
- -乘以3
- 乘以3的示例
- -乘以2
- 例
- 乘以合成数字
- 行使
该特拉亨伯格方法是，进行算术运算，乘法为主，在一个方便，快捷的方式，一旦其规则是已知的，掌握了系统。
它是由俄国出生的工程师雅科·特拉希滕贝格（Jakow Trachtenberg，1888-1953年）在纳粹集中营集中营时设计的，目的是分散注意力以保持理智，同时继续囚禁他。
图1.乘法表。资料来源：维基共享资源。陶拉卡特
它由什么组成，优点和缺点
这种方法的优点是执行乘法运算无需记住乘法表，至少部分地，知道如何计数和加法以及将数字除以2就足够了。
不利之处在于没有乘以任何数字的通用规则，而是规则根据乘数而变化。但是，这些图案并不难记住，并且原则上可以在不需要纸和铅笔的情况下进行操作。
在整篇文章中，我们将重点介绍快速乘法的规则。
例子
要应用该方法，必须了解规则，因此我们将逐个示例地介绍它们：
-将数字乘以10或11
乘以10的规则
-要将任意数字乘以10，只需在右侧添加零即可。例如：52 x 10 = 520。
乘以11的规则
-在图的开头和结尾处添加零。
-将每个数字及其邻居添加到右侧，并将结果放置在原始图形的相应数字下方。
-如果结果超过九，则记下单位，并在其上放一个点，以记住我们有一个单位，该单位将被添加到下一个数字的总和中，其右边为邻居。
乘以11的详细示例
673179乘以11
0 673 179 0×11 =
-----
= 7404969
用颜色说明达到此结果所需的步骤如下：
-乘数（11）的单位1乘以被乘数的9（0 673179 0），然后加0，结果的单位位数为：9。
-然后将1乘以7并加9到16并加1，将十位数字：6。
-将1乘以1后，将右边的邻居加在他拥有的右边7加1上，得到100的9。
-下一个数字是通过将1乘以3加上邻居1得出的，得出4表示千位。
-将1乘以7，然后将邻居3乘以，得到10，将零（0）设置为万位数并取1。
-然后1乘以6加邻居7得出13加1导致14，将4放置为十万位数，并取1。
-最后，将1乘以开始时添加的零，得到零加邻居6加上一个。对应于百万的数字最终为7。
-用12到19的数字相乘
将任何数字乘以12：
-在图的开头添加一个零，在图的末尾添加另一个零。
-要相乘的数字的每个数字都会加倍，并在右边加上其邻居。
-如果总和超过10，则将一个单位添加到下一个复制操作中，并与邻居求和。
乘以12的示例
将63247乘以12
0 63 247 0 x 12 =
---
758964
下图显示了严格按照规定的规则获得此结果的详细信息：
图2. Trachtenberg将任何数字乘以12的方法。资料来源：F. Zapata。
-将乘法规则扩展13，最多19
只需将乘以13的三倍，乘以14的四倍等等以此类推，直到达到19，只需更改乘以规则即可将乘以12的方法扩展到乘以13、14至19。
6、7和5的乘积规则
-乘以6
-在图的开头和结尾加零以乘以6。
-在每个数字的右边添加其邻居的一半，但是如果数字是奇数，则另外添加5。
图3.按照Trachtenberg方法将图形乘以6。资料来源：F. Zapata。
-乘以7
-在数字的开头和结尾加零以相乘。
-复制每个数字并添加邻居的下半部分，但是如果数字是奇数，则另外添加5。
乘以7的示例
-将3412乘以7
-结果为23884。要应用规则，建议首先识别奇数位，然后在其上方放置一个小5以便记住将此数字添加到结果中。
图4.根据Trachtenberg方法，将图形乘以7的示例。资料来源：F. Zapata。
-乘以5
-在数字的开头和结尾加零以相乘。
-将邻居的下半部分放在每个数字的右边，但是如果数字是奇数，请另外加5。
例
将256413乘以5
图5.根据Trachtenberg方法，将图形乘以5的示例。资料来源：F. Zapata。
乘以9的产品规则
-在图的开头添加一个零，并在图的末尾添加另一个以乘以9。
-右边的第一个数字是通过从图中减去相应的数字乘以10得到的。
-然后从9中减去下一位并添加邻居。
-重复前面的步骤，直到我们达到被乘数的零为止，然后从邻居处减去1，然后将结果复制到零以下。
乘以9的示例
将8769乘以9：
087690 x 9 =
-----
78921
运作方式
10-9 = 1
（9-6）+ 9 = 1 2（复制2并携带1）
（9-7）+1 + 6 = 9
（9-8）+7 = 8
（8-1）= 7
乘以8、4、3和2
-在数字的开头和结尾加零以相乘。
-对于右边的第一个数字，从10减去，结果加倍。
-对于从9减去以下数字，结果加倍并添加邻居。
-达到零时，从右边的邻居减去2。
-乘以8
乘以8的示例
-将789乘以8
图6.根据Trachtenberg方法，将图形乘以8的示例。资料来源：F. Zapata。
-乘以4
-在被乘数的右边和左边添加零。
-如果是奇数位，则通过加5减去10的相应位数。
-以被乘数的每个数字的形式从9减去，在右边加邻居的一半，如果是奇数，则再加上5。
-当到达被乘数开头的零时，将邻居的一半减一。
乘以4的示例
乘以365187 x 4
图7.根据Trachtenberg方法，将图形乘以4的示例。资料来源：F. Zapata。
-乘以3
-在被乘数的每一端加零。
-减去10减去单位数字，如果是奇数数字，则加5。
-对于其他数字，减去9，结果加倍，将一半的邻居相加，如果是奇数，则相加5。
-到达标头的零时，将邻居的整个下半部分减去2。
乘以3的示例
将2588乘以3
图8.根据Trachtenberg方法，将数字乘以3的示例。资料来源：F. Zapata。
-乘以2
-在末尾加零，并将每个数字加倍，如果超过10，则在下一个加一个。
例
将2374乘以2
0 2374 0 x 2
04748
乘以合成数字
上面列出的规则适用，但是结果以对应于数十，数百等的位数向左移动。让我们看下面的例子：
行使
- 卡特勒，安。1960年Trachtenberg基本数学速度系统。纽约州Doubleday&CO。
- 拨号网。快速基本数学系统。从以下位置恢复：Dialnet.com
- 数学角。Trachtenberg方法的快速乘法。从以下网站恢复：rinconmatematico.com
- Trachtenberg基本数学速度系统。从以下位置恢复：trachtenbergspeedmath.com
- 维基百科。Trachtenberg方法。从以下站点恢复：Wikipedia.com