该基尔霍夫的法律是建立在能量守恒定律，让我们分析电路固有的变量。这两个戒律是1845年中由普鲁士物理学家古斯塔夫·罗伯特·基希霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）阐明的，目前已在电气和电子工程中用于计算电流和电压。
第一定律说，进入电路节点的电流之和必须等于从该节点排出的所有电流之和。第二定律指出，网格中所有正电压的总和必须等于负电压的总和（电压沿相反方向下降）。
古斯塔夫·罗伯特·基希霍夫
基尔霍夫定律和欧姆定律是可用来分析电路电气参数值的主要工具。
通过分析节点（第一定律）或网格（第二定律），可以找到在装配体任何一点上发生的电流和电压降的值。
由于两个定律的基础，上述方法是有效的：能量守恒定律和电荷守恒定律。两种方法相互补充，甚至可以同时用作同一电路的相互测试方法。
但是，为了正确使用它，重要的是要注意电源和互连元件的极性以及电流的方向。
所用参考系统的故障会完全改变计算性能，并给所分析的电路提供错误的分辨率。
基尔霍夫第一定律
基尔霍夫的第一定律是基于能量守恒定律的。更具体地说，在平衡通过电路中节点的电流流动方面。
该定律以相同的方式应用于直流和交流电路，所有这些定律都是基于能量守恒定律的，因为能量既不会产生也不会破坏，它只会转化。
该定律确定进入节点的所有电流之和的大小等于从所述节点排出的电流之和。
因此，电流不可能无处不在，一切都基于能量守恒。当前进入节点的电流必须分布在该节点的分支之间。基尔霍夫的第一定律可以用数学方式表示如下：
即，到节点的输入电流之和等于输出电流之和。
该节点无法产生电子或故意将其从电路中移除；也就是说，电子的总流量保持恒定，并通过节点分布。
现在，来自节点的电流分布可以根据每个微分所具有的电流阻力而变化。
电阻以欧姆为单位测量，并且对电流的电阻越大，流过该分流器的电流强度越低。
根据电路的特性以及组成电路的每个电气组件，电流将采用不同的循环路径。
电子的流动将在每个路径中或多或少地发现电阻，这将直接影响在每个分支中循环的电子数量。
因此，取决于每个分支中存在的电阻，每个分支中的电流的大小可以变化。
例
接下来，我们有一个简单的电气组件，其中具有以下配置：
组成电路的元素是：
-V：10 V电压源（直流电）。
-R1：10欧姆电阻。
-R2：20欧姆电阻。
两个电阻器并联，并且电压源插入系统的电流在称为N1的节点处分流到电阻器R1和R2。
应用基尔霍夫定律，我们得出节点N1上所有流入电流的总和必须等于流出电流的总和。因此，我们有以下内容：
事先知道，给定电路的配置，两个分支中的电压将相同；也就是由电源提供的电压，因为它是两个平行的网格。
因此，我们可以通过应用欧姆定律来计算I1和I2的值，其数学表达式如下：
然后，要计算I1，必须将电源提供的电压值除以该分支的电阻值。因此，我们有以下内容：
与先前的计算类似，要获得通过第二次导数的循环电流，将源电压除以电阻R2的值。这样，您必须：
然后，由电源（IT）提供的总电流为先前找到的幅度之和：
在并联电路中，等效电路的电阻由以下数学表达式给出：
因此，电路的等效电阻如下：
最后，总电流可以通过源电压和电路的总等效电阻之间的商来确定。所以：
两种方法获得的结果都吻合，证明了基尔霍夫第一定律的实际应用。
基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律指出，闭环或网格中所有电压的代数和必须等于零。用数学表达式表示，基尔霍夫第二定律总结如下：
它涉及代数和的事实意味着要注意能源的极性，以及电路的每个电气组件上的电压降的迹象。
因此，在应用这一定律时，必须非常注意电流的流向，并因此要注意网中所含电压的符号。
该法则还基于能量守恒定律，因为已确定每个网格都是闭合的导电路径，在该路径中不会产生或损失任何电势。
因此，该路径周围所有电压的总和必须为零，以实现环路内电路的能量平衡。
扣押法
基尔霍夫的第二定律也服从电荷守恒定律，因为当电子流过电路时，它们会通过一个或多个组件。
这些组件（电阻器，电感器，电容器等）会根据元件类型获得或损失能量。这是由于微观力的作用下的精细加工。
电位下降的发生是由于响应直流电源或交流电源所提供的能量而在每个组件内执行功。
以经验的方式（即，通过实验获得的结果），电荷守恒的原理确立了既不产生也不破坏这种电荷。
当系统受到电磁场的相互作用时，网格或闭环上的相关电荷将完全保持。
因此，在将所有电压加到一个闭环中时，考虑到发电源的电压（如果是这种情况）和每个组件上的电压降，结果必须为零。
例
与前面的示例类似，我们具有相同的电路配置：
组成电路的元素是：
-V：10 V电压源（直流电）。
-R1：10欧姆电阻。
-R2：20欧姆电阻。
这次，图中强调了电路的闭环或网格。这是两个互补的纽带。
第一个回路（网格1）由位于组件左侧的10 V电池组成，该电池与电阻R1并联。就其本身而言，第二回路（网格2）由并联的两个电阻器（R1和R2）的配置组成。
与基尔霍夫第一定律的例子相比，出于分析目的，假设每个网格都有一个电流。
同时，将电流的方向作为参考，由电压源的极性确定。即，认为电流从电源的负极流向电源的正极。
但是，对于组件，分析是相反的。这意味着我们将假设电流通过电阻的正极进入而从电阻的负极流出。
如果分别分析每个网格，则将为电路中的每个闭环获得循环电流和方程。
从前提是每个方程都是从网格中得出的，其中电压的总和等于零，那么使两个方程相等以解决未知数是可行的。对于第一个网格，基尔霍夫第二定律的分析假设如下：
Ia和Ib之间的减法表示流过支路的实际电流。给定电流的流动方向，该符号为负。然后，在第二个网格的情况下，得出以下表达式：
考虑到循环方向的变化，Ib和Ia之间的减法表示流过所述支路的电流。值得强调的是在这种运算中代数符号的重要性。
因此，通过将两个表达式相等（由于两个方程均等于零），我们可以得到：
一旦清除了一个未知数，就可以采用任何网格方程式并求解剩余变量。因此，将Ib的值代入网格1的方程式时，我们具有：
当评估在基尔霍夫第二定律分析中获得的结果时，可以看出结论是相同的。
从流经第一分支（I1）的电流等于Ia减去Ib的原理开始，我们有：
如您所见，通过实施两个基尔霍夫定律获得的结果是完全相同的。两种原则都不排斥。相反，它们是互补的。
参考文献
- 基尔霍夫现行法律（第）。从以下位置恢复：electronics-tutorials.ws
- 基尔霍夫定律：物理概念（nd）。从以下位置恢复：isaacphysics.org
- 基尔霍夫电压定律（第）。从以下位置恢复：electronics-tutorials.ws。
- 基尔霍夫定律（2017）。摘自：electrontools.com
- 麦艾里斯特（W. 基尔霍夫定律。从以下网站恢复：khanacademy.org
- Rouse，M.（2005）关于电流和电压的基尔霍夫定律。从以下位置恢复：whatis.techtarget.com