雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）（1655年1月6日-1705年8月16日）是瑞士著名的数学家。他与他的兄弟约翰·伯努利（Johann Bernoulli）一起提出并介绍了与微积分有关的第一个原理。
在其他重大贡献中，包括发现基本数学常数“ e”和在概率领域内证明“大数定律”。
肖像雅各布·伯努利的
伯努利
在他的家庭中，雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）是第一个从事数学研究的成员，其次是他的兄弟。由此产生了两代数学家，他们在科学史上将伯努利家族区分开来。
除其他研究外，伯努利还根据父母的意见接受了神学方面的学术培训，此外，他还学习了数学和天文学。在艾萨克·牛顿（Isaac Newton）和戈特弗里德·莱布尼兹（Gottfried Leibniz）之间就确定无穷小微积分的发现确定优先级的激烈辩论期间，他是莱布尼兹无穷微积分的支持者。
伯努利职业生涯中最相关的出版物之一是他在概率领域的工作，即“ Ars Conjectandi”，他将后来的“伯努利数”和前面提到的“大数定律”。
家庭与学习
雅各布·伯努利的父母是瑞士巴塞尔香料贸易的一部分，尽管也讨论了其父母在毒品市场上的联系。
伯努利家族最初是从比利时来的，他们的祖父母因反新教专制的迫害而成为难民，并永久定居在当时欧洲中部最大的商业首都巴塞尔。雅各布·伯努利的父母以及他和他的兄弟姐妹就在这里出生。
雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）满足了父母的意愿，开始了他在神学领域的学术生涯，但是，在1676年获得学位后，他将毕生致力于数学学习，反对家人。
他进行了各种连续的旅行，从当下最重要的角色学习科学的新发现。
他曾在日内瓦，法国，荷兰和英国与许多数学家和科学家建立联系，例如研究最大和最小方程的数学家约翰尼斯·哈德（Johannes Hudde）。罗伯·博伊尔（Robert Boyle），皇家学会的创始成员；罗伯特·胡克（Robert Hooke），著名的英国科学家。这样，他与与他感兴趣的领域相关的角色有着长期的往来。
回到瑞士后，他从1687年开始在巴塞尔大学担任力学教授。他还是三年级的弟弟约翰·伯努利（Johann Bernoulli）的家庭教师，他也是数学家族中最杰出的成员。
从这一刻起，两兄弟开始使用莱布尼兹的微积分研究作为微积分领域的工作。他们还把冯·奇斯豪斯的作品作为参考。应该指出的是，伯努利兄弟是最早理解莱布尼兹提议复杂性的人之一。
对数学的贡献
发现数学常数“
通过对复利的研究，雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）在1683年设法发现了常数“ e”的值，试图将复利期降至最短。目前，它被列为非常重要的非理性数字。它也被称为“欧拉数”。它是自然对数的基础。其值等于或大约2.71828…
数字“ e”是指代“增长”的指数函数的一部分，因此，它可以以多种方式使用。例如，它可以描述细胞的生长或减少，有助于对化石进行测年，并用于指数函数内的统计。
数字“ e”是不合理的，不能反映为分数，并且具有超越特征，这意味着它不是多项式方程式的根或结果。
大数定律
它是概率论中应用的一个定理，具有基本作用。该法则指出，多次重复实验并趋于无穷大，将导致该特定事件的发生频率几乎恒定。
这个结果常数成为出现的可能性。雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）是在他的出版物“ Ars Conjectandi”（1713年）中试图证明这一定律的人，有助于发展概率论。应当指出的是，该出版物是在伯努利去世后才出版的，伯努利是他的侄子尼古拉斯（Nicholas）将其曝光。
该法则表明，事件发生的频率在最初情况下是不稳定的，但是事件发生的增加可以使所研究现象的频率稳定。
例如，掷骰子掷数字1的概率为1/3。法律规定，掷骰子的次数越多，该事件的发生频率就越接近恒定。该常数的值等于被抛的概率为1/6的1/6。
骰子掷骰是一个事件，可以作为
Willis Heidelbach的大数定律示例
每骰子都是独立的现象，不会影响或影响前一骰或后续骰子，因此，在30个数字之后，频率可能为6％，但在100个骰子之后，概率将消失。接近16.66％。
在经过数千次抛掷之后，频率很可能已经足够接近检验大数定律的概率。
计算差异
雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）和他的兄弟一起，用约翰·伯努利（Johann Bernoulli）首次提出的Brachistochron曲线开发了变化演算的第一个结果。这是伯努利家族在变分演算领域做出的贡献之一。后来，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）提出了变分微积分的第一个理论。
纪念活动
-Bernoulli月球陨石坑，是位于月球表面东北的陨石坑。它纪念伯努利家族的数学家，其中包括雅各布·伯努利。
-“ 2034年伯努利”。它是瑞士伯尔尼·齐默尔瓦尔德天文台发现的小行星。他的名字还履行了纪念雅各布兄弟和约翰·伯努利兄弟的职能。这颗小行星是由瑞士天文学家Paul Wild于1973年发现的。
-雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）是巴黎和柏林皇家学院的成员。
死亡
雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）在巴塞尔大学（Basel University）担任教授一职，直到他的日子结束。他于1705年去世，享年50岁。对数螺旋线令他着迷，他要求在墓碑上刻一个雕刻。此外，他还加入了“ Eadem mutata resurgo”一词（即使我做了更改，我也会起床的）。死后，他的兄弟约翰（Johann）将担任教师职务。
伯努利家族
雅各布开始将科学纳入伯努利家族。他是第一个反对父母的意愿并致力于数学研究的人。后来，他的兄弟约翰（Johann）和他的侄子丹尼尔（Daniel）继续在这些领域进行学术研究，并使伯努利姓氏在科学界得到认可。
由于研究，贡献和认可的多样性，伯努利被誉为杰出的数学家。
约翰·伯努利
在与父亲的压力作斗争之后，约翰比哥哥雅各布（Jakob）小十二岁，他决定学习数学，首先是经营家庭香料业务，其次是学习医学。
由于与哥哥的年龄差异，约翰甚至接受了雅各布的辅导，从那一刻起，他们就开始着手研究莱布尼兹微积分。
约翰是他家庭中最杰出的成员之一，他的贡献很丰富，例如他与兄弟一起计算变异的工作。通过他与Gottfried Leibniz和Christian Huygens一起在1691年获得的方程式，他还因解决悬链线问题而获得公认。
丹尼尔·伯努利
他被视为家庭中第二代数学家的主要代表之一。他是约翰·伯努利（Johann Bernoulli）的次子。除数学科学外，他还研究了医学，哲学和逻辑学。他获得了俄罗斯科学院的职位。
1738年，他出版了《流体力学》，在那里他研究了流体流动的特性，并建立了压力，密度和速度之间的基本联系。他确立了“伯努利原理”，他肯定了流体速度的增加会降低其压力。
在1720年至1750年之间，他获得了十项奖项，这是由巴黎皇家科学院颁发的，以表彰他在天文学，重力，磁力，洋流等领域的多元化工作。他还因其在行星轨道上的工作而与父亲分享了该奖项。
参考文献
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