运筹学：用途，模型，应用 - 技术 - 2025

该运筹学是一个专用于运用先进的分析学科，以协助解决问题和决策，是在组织的管理有用的方法。也就是说，它致力于设置一些现实世界目标的最高价值：最大的利润，绩效或回报，或最小的损失，成本或风险。

在该学科中，将问题分为基本组成部分，然后通过数学分析按定义的步骤解决问题。使用的分析方法包括数学逻辑，模拟，网络分析，排队论和博弈论。

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使用数学科学中的这些技术，运筹学可以为复杂的决策问题提供最佳或可行的解决方案。他的技术解决了许多行业感兴趣的问题。

数学方法

由于大多数方法的统计和计算性质，运筹学也与分析和信息学有着密切的联系。

面对问题的运营研究人员必须根据改进目标，系统性质，计算能力和时间限制，规定哪种方法最合适。

数学编程是运筹学中使用的最强大的技术之一，在某种程度上，有时这两个术语可以互换使用。

这种编程与计算机编程无关，它意味着优化。离散编程或优化解决了变量只能采用离散值（例如整数值）的问题。

由于运筹学注重人与技术的交互作用，并且注重实际应用，因此已经将运筹学与其他学科（尤其是工业工程和运维管理）相结合，也依赖于心理学和组织科学。

历史

历史渊源

在17世纪，像Pascal和Huygens这样的数学家试图解决涉及复杂决策的问题。这些类型的问题在18和19世纪使用组合技术解决了。

在20世纪，随着1913年廉价的批量生产，库存管理的研究被认为是现代运筹学的开始。

1937年，作战研究最初在英国进行，其研究将雷达技术整合到空战作战中，从而使其与实验室中的研究脱颖而出。

第二次世界大战

“作战研究”一词是在1941年初的第二次世界大战期间创造的，当时英国军事管理部门召集了一组科学家，将科学方法应用于军事作战研究。

主要目标是有效地将稀缺资源分配给各个军事行动和每个行动中的活动。

像在英国一样，雷达刺激了美国空军的发展，在1942年10月，敦促所有司令部将作战研究小组纳入其工作人员。

五十年代和六十年代

在科学家学会将其原理应用于民用部门之后，除了军事以外，运筹学也在许多领域得到了发展。它在军事领域的效力将其兴趣扩展到其他工业和政府领域。

从1948年开始与英国运筹学俱乐部建立了合作伙伴关系，该俱乐部于1954年成为运筹学学会。

1952年，运筹学学会在美国成立。许多其他的国家红会也出现了。

1957年，第一届国际运筹学会议在牛津大学举行。到1959年，国际运筹学协会联合会成立了。

1967年，斯塔福德·比尔（Stafford Beer）将管理科学领域描述为运筹学的商业用途。

随着未来三十年计算机的发展，运筹学现在可以解决成千上万的变量和约束条件。

运营调查的目的是什么？

运筹学专业人员每天都在解决现实生活中的问题，从而节省了金钱和时间。这些问题非常多样，几乎总是无关紧要的。但是，其本质始终是相同的，可以以最有效的方式做出决策以实现目标。

运筹学的中心目标是优化，即根据给定的情况以最佳方式进行工作。

这个一般概念有许多应用，例如，在数据分析，货物和资源分配，生产过程控制，风险管理，交通控制等方面。

-最佳解决方案

运筹学侧重于可用于分析和优化复杂系统的数学模型的开发。它已经成为学术和工业研究的领域。该过程分为三个步骤。

-开发了一套可能的问题解决方案。

-对获得的替代方案进行分析，并将其简化为一小部分可行的解决方案。

-产生的替代解决方案经过模拟实施。如果可能，请在实际情况下进行测试。

在应用运筹学时，遵循优化范例，决策者选择将影响决策质量的关键变量。此质量通过目标函数表示，以最大化（利润，服务速度等）或最小化（成本，损失等）。

除目标功能外，还考虑了一系列约束条件，包括物理，技术，经济，环境等方面。然后，通过系统地调整所有决策变量的值，选择最佳或可行的解决方案。

-常用

关键路径分析

它是一种对项目中的一组活动进行编程的算法。关键路径是通过确定最长的依存活动范围并测量从头到尾完成这些活动所需的时间来确定的。

分配问题

这是一个基本的组合优化问题。在此问题中，存在多个代理和多个任务。可以分配任何代理以执行任何任务。

根据分配给代理的任务，会产生不同的费用。因此，需要执行所有任务，正确地为每个任务分配代理，并为每个代理分配任务，以最大程度地减少分配的总成本。

楷模

模型是通过显示变量之间关系的模型来表达问题的，因此对运维研究非常有帮助。

由于它是对现实世界的简化表示，因此仅包含与问题相关的那些变量。例如，自由落体的模型无法描述所涉及物体的颜色或质地。

这些模型表示受控变量和非受控变量与系统性能之间的关系。因此，它们必须是解释性的，而不仅仅是描述性的。

使用的许多简化都会导致从模型得出的预测中出现一些误差，但是与可以从模型获得的运营改进幅度相比，该误差非常小。

型号种类

第一个模型是物理表示，例如模型船或飞机。物理模型通常很容易构建，但仅适用于相对简单的对象或系统，通常难以更改。

物理模型之后的下一步是图形，它更易于构建和处理，但更加抽象。由于很难用图形表示三个以上的变量，因此使用了符号模型。

可以包含在符号模型中的变量数量没有限制。这些模型比物理模型更易于构建和操作。

尽管符号模型具有明显的优势，但是在许多情况下，物理模型仍然有用，例如在测试物理结构和机制时。图形模型也是如此。

符号模型

大多数运筹学模型都是符号模型，因为符号可以更好地表示系统的属性。

符号模型采用矩阵或方程式的形式。这些模型根据问题以定量方式（成本，重量等）提供解决方案。

符号模型是完全抽象的。在模型中定义符号时，将赋予其含义。

具有不同内容的系统的符号模型通常显示相似的结构。因此，系统中出现的问题可以按照很少的结构进行分类。

由于从模型中提取解决方案的方法仅取决于其结构，因此从上下文的角度来看，很少有方法可以用来解决各种各样的问题。

应用领域

运筹学的应用非常广泛，例如在制造公司，服务组织，军事部门和政府中。您提供解决方案的问题范围非常广泛：

-安排航空公司，火车或公共汽车。

-分配员工参加项目。

-制定公司采用的策略（博弈论）。

-管理水库的水流。

项目计划

确定影响项目总工期的复杂项目的过程。

平面图

为工厂中的设备或计算机芯片上的组件设计蓝图，以减少制造时间并因此降低成本。

优化网络

配置电信或能源系统网络，以在中断期间保护服务质量。

设施位置

为了最大程度地降低运输成本，同时要考虑避免在房屋附近放置有害物质等因素。

路由

它在许多类型的网络上执行，包括电路交换网络（例如公用电话网络）和计算机网络（例如Internet）。

项目运营活动

由于系统的多功能性，通过运营研究技术对项目中的运营活动流进行管理，以减少这种可变性并结合时间，库存和容量分配来分配空间。

供应链管理

它是对来自成品需求不稳定的组件和原材料流的管理。

运输

运送和运输系统的货运管理。例如：联运货运或旅行商问题。

全球化

全球化运营流程，以便利用更多的经济劳动力，土地，材料或其他生产性投入。

断货问题

它是指将库存中的材料（例如纸卷或金属板）切成特定尺寸的碎片，以最大程度地减少材料浪费。

例子

加油站案例

对停在两条街道交汇处的城市加油站的汽车进行的分析表明，几乎所有汽车仅来自该交汇处的16条可能路线中的4条（进出四出）。

当检查每条路线上停靠的汽车的百分比时，发现该百分比与停止时所损失的时间有关。

但是，这种关系不是线性的。即，一个的增加与另一个的增加不成比例。

然后发现感知的损失时间超过了实际损失时间。停止的汽车百分比与感知的损失时间之间的关系是线性的。

因此，建立了一个模型，该模型将在服务站停靠的汽车数量与交叉路口每条路线上的交通量相关联，从而影响了获得服务所需的时间。

分配问题

它包括分配工人任务，卡车分配路线或教室上课。一个典型的运输问题涉及在需要的地方分配空的轨道车。

它还用于确定在特定时期内应使用哪些机器来生产特定产品，或应在工厂中生产哪些产品集。

线性规划

该技术通常用于解决以下问题，例如在炼油厂中混合油和化学品，为大型制造公司选择供应商，确定运输路线和时间表以及管理和维护卡车车队。

贝叶斯搜索理论

贝叶斯统计信息可用于搜索丢失的物品。它已被多次用于查找丢失的船只：

在2009年法航447航班灾难中，他在恢复飞行记录中发挥了关键作用。

它也被用于试图找到马来西亚航空370号班机的残骸。

库存控制

库存问题会出现，例如，在确定要购买或生产的商品的数量，要雇用或培训的人数，新的生产设施或零售店的规模时。

参考文献

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