所述电感是电路的其中一个电动势由于电流的通过和相关联的出现的磁场的变化的性质。该电动势可以产生两种完全不同的现象。
第一个是线圈中的适当电感,而第二个则是互感,如果它是两个或多个彼此耦合的线圈。此现象基于法拉第定律,也称为电磁感应定律,这表明从可变磁场产生电场是可行的。
1886年,英国物理学家,数学家,电气工程师和无线电操作员Oliver Heaviside首次给出了自感应的指示。后来,美国物理学家约瑟夫·亨利(Joseph Henry)也对电磁感应做出了重要贡献。因此,电感测量单元以他的名字命名。
同样,德国物理学家海因里希·伦茨(Heinrich Lenz)提出伦茨定律,该定律规定了感应电动势的方向。根据伦茨(Lenz)的说法,由施加在导体上的电压差引起的该力沿与流过导体的电流方向相反的方向传播。
电感是电路阻抗的一部分。也就是说,它的存在意味着对电流流通的一定抵抗。
数学公式
电感通常由字母“ L”表示,以纪念物理学家海因里希·伦茨在该问题上的贡献。
物理现象的数学建模涉及电变量,例如研究电路的磁通量,电势差和电流。
电流强度公式
在数学上,磁感应公式定义为元件(电路,电线圈,回路等)中的磁通量与在元件中循环的电流之间的商。
在此公式中:
L:电感。
Φ:磁通量。
I:电流强度。
N:绕组中的线圈数。
该公式中提到的磁通量是仅由于电流循环而产生的磁通量。
为了使该表达式有效,不应考虑由外部因素(例如磁体)或研究电路外部的电磁波产生的其他电磁通量。
电感值与电流强度成反比。这意味着电感越大,流过电路的电流就越少,反之亦然。
就其本身而言,电感的大小与构成线圈的匝数成正比。电感器的线圈数越多,其电感值越大。
该性质还取决于构成线圈的导线的物理性质及其长度而变化。
感应电压公式
与线圈或导体相关的磁通量很难测量。然而,获得由所述流量的变化引起的电势差是可行的。
最后一个变量不过是电压,电压是通过常规仪器(如电压表或万用表)可测量的变量。因此,定义电感器端子电压的数学表达式如下:
在此表达式中:
V L:电感中的电势差。
L:电感。
∆I:电流差。
∆t:时差。
如果是单个线圈,则V L是电感器的自感应电压。该电压的极性取决于在从一个极到另一个极循环时电流的大小是增加(正号)还是减小(负号)。
最后,当求解先前数学表达式的电感时,将获得以下结果:
电感的大小可以通过将自感电压值除以电流相对于时间的差来获得。
电感特性公式
制造材料和电感器的几何形状在电感值中起着基本作用。也就是说,除了电流强度外,还有其他影响电流的因素。
将电感值描述为系统物理特性的函数的公式如下:
在此公式中:
L:电感。
N:线圈的匝数。
µ:材料的磁导率。
S:核心的截面积。
l:流水线的长度。
电感的大小与匝数,线圈的横截面积以及材料的磁导率的平方成正比。
就其本身而言,磁导率是材料吸引磁场并被其穿过的特性。每种材料具有不同的磁导率。
反过来,电感与线圈的长度成反比。如果电感器很长,则电感值会较小。
测量单位
在国际体系(SI)中,电感的单位是亨利,仅次于美国物理学家约瑟夫·亨利(Joseph Henry)。
根据确定作为磁通量和电流强度的函数的电感的公式,我们有:
另一方面,如果我们根据电感公式作为感应电压的函数来确定组成亨利的测量单位,则:
值得注意的是,就度量单位而言,两个表达式完全等效。最常见的电感量通常以毫亨(mH)和微亨(μH)表示。
自感
自感应是一种现象,当电流流过线圈时会在系统中感应出固有的电动势。
该电动势称为电压或感应电压,它是由于存在可变磁通量而产生的。
电动势与流过线圈的电流的变化率成比例。反过来,这个新的电压差引起新电流的循环,该新电流的循环方向与电路的初级电流相反。
由于存在可变磁场,因此由于组件对其自身施加的影响而产生自感。
自感的测量单位也是亨利,在文献中通常用字母L表示。
相关方面
区分每种现象发生的位置非常重要:磁通量的时间变化发生在开放表面上;也就是说,围绕感兴趣的线圈。
取而代之的是,系统中感应的电动势是在闭合回路中的电势差,该电势差界定了电路的开放表面。
依次地,通过线圈的每一匝的磁通量与引起它的电流强度成正比。
磁通量与电流强度之间的比例系数称为自感系数,或者相同的是电路的自感。
给定两个因素之间的比例,如果电流强度随时间变化,则磁通量将具有类似的行为。
因此,电路在其自身的电流变化中呈现变化,并且随着电流强度显着变化,该变化将越来越大。
自感可以理解为一种电磁惯性,只要满足磁通量和电流强度之间的比例关系,其值将取决于系统的几何形状。
互感
互感来自线圈(2号线圈)中的电动势的感应,这归因于附近线圈(1号线圈)中电流的循环。
因此,互感定义为2号线圈中产生的电动势与1号线圈中电流变化之间的比率因子。
互感的测量单位是亨利,并且在文献中用字母M表示。因此,互感是在彼此耦合的两个线圈之间发生的互感,因为电流流过一个线圈在另一端的两端产生电压。
耦合线圈中的电动势的感应现象基于法拉第定律。
根据该定律,系统中的感应电压与磁通量随时间的变化率成比例。
就其本身而言,感应电动势的极性由伦兹定律给出,根据该定律,该电动势将与产生它的电流的循环相反。
有限元互感
在2号线圈中感应的电动势由以下数学表达式给出:
在此表达式中:
EMF:电动势。
M 12:1号线圈和2号线圈之间的互感。
∆I 1:线圈N°1中的电流变化。
∆t:时间变化。
因此,当求解先前数学表达式的互感时,将得到以下结果:
互感最常见的应用是变压器。
磁通互感
就其本身而言,通过获得两个线圈之间的磁通量与流过初级线圈的电流强度之间的商来推断互感也是可行的。
在此表达式中:
M 12:1号线圈和2号线圈之间的互感。
Φ 12:线圈1号和2号之间的磁通。
I 1:通过1号线圈的电流强度。
在评估每个线圈的磁通量时,每个磁通量都与互感和该线圈的电流成比例。然后,与线圈N°1相关的磁通量由下式给出:
类似地,第二个线圈固有的磁通量将通过以下公式获得:
互感相等
由于与穿过相关元件的横截面的磁场成比例关系,互感的值还将取决于耦合线圈的几何形状。
如果耦合的几何形状保持恒定,则互感也将保持不变。因此,电磁通量的变化将仅取决于电流的强度。
根据具有恒定物理属性的介质的互易性原理,互感彼此相同,如以下公式所示:
即,线圈#1相对于线圈#2的电感等于线圈#2相对于线圈#1的电感。
应用领域
磁感应是变压器的基本工作原理,它允许以恒定功率升高和降低电压水平。
流过变压器初级绕组的电流在次级绕组中感应出电动势,进而导致电流循环。
器件的变压比由每个绕组的匝数给出,通过它可以确定变压器的次级电压。
电压和电流(即功率)的乘积保持恒定,除了由于过程固有的效率低下而造成的一些技术损失。
参考文献
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