测量的相对误差（表示为ε）定义为绝对误差ΔX与测量值X之间的商。用数学术语来说，它保持为εr =ΔX/ X。
它是无量纲的量，因为绝对误差与量X共享相同的尺寸。它通常以百分比表示，在这种情况下，我们说的是相对误差百分比：εr％ =（ΔX/ X）。100％
图1.每次测量总是有一定程度的不确定性。资料来源：
在物理学中，“错误”一词不一定与错误有关，尽管当然有可能发生错误，但与测量结果的不确定性有关。
在科学中，测量值代表任何实验过程的支持，因此必须可靠。实验误差量化了度量是否可靠。
其值取决于各种因素，例如所用仪器的类型和所处的状态，是否已使用合适的方法进行测量，要测量的对象的定义（被测量物），是否存在故障。仪器的校准，操作员的技能，被测量物与测量过程之间的相互作用以及某些外部因素。
这些因素导致测量值与实际值相差一定量。这种差异称为不确定性，不确定性或错误。无论采取多么简单的措施，都会自然而然地寻求减少不确定性。
公式
为了获得度量的相对误差，有必要知道有关度量及其绝对误差。绝对误差定义为数量的实际值与测量值之差的模数：
ΔX= -X 真实 - X 测量 -
这样，尽管实际值未知，但存在一个已知的值间隔：X 测量值 -Δx≤X real≤X 测量值 +Δx
ΔX考虑了所有可能的误差源，每个误差源都必须依次考虑实验者可能产生的影响，并由实验者进行评估。
可能的误差源包括仪器的升值，测量方法的误差等。
在所有这些因素中，假设他们引入的不确定性很小，通常实验人员不会考虑其中的一些因素。
评估仪器
由于绝大多数实验测定都需要读取刻度或数字刻度，因此仪器的升值误差是表达测量的绝对误差时必须考虑的因素之一。
乐器的升值是其规模的最小划分。例如，毫米尺的等级为1 mm。如果仪器是数字式的，则升值是最小的变化，最后一个数字显示在屏幕的右边。
赞赏程度越高，仪器的精度越低。相反，升值越低，它越准确。
图2.该电压表的额定值为0.5V。资料来源：
相对误差如何计算？
一旦进行了X测量并知道了绝对误差ΔX，相对误差就采用开头所示的形式：εr =ΔX/ X或εr％ =（ΔX/ X）。100％。
例如，如果进行了长度测量，结果为（25±4）cm，则相对百分比误差为εr％ =（4/25）x 100％= 16％
相对误差的好处是，它允许您比较相同和不同幅度的测量值并确定其质量。这样就知道该措施是否可以接受。让我们比较以下直接措施：
-（20±2）欧姆的电阻。
-另一个（95±5）欧姆。
我们可能会想说第一种方法更好，因为绝对误差较小，但是在决定之前，让我们比较一下相对误差。
在第一种情况下，相对误差百分比为εr％ =（2/20）x 100％= 10％，在第二种情况下为εr％ =（5/95）x 100％≈5％，在这种情况下，我们将考虑尽管具有较高的绝对误差，但仍可以使用这种更高质量的方法。
这是两个说明性示例。在研究实验室中，最大可接受百分比误差被认为在1％到5％之间。
解决的练习
-运动1
在一块木头的包装中，其长度的标称值指定为130.0厘米，但是我们要确保真实的长度，用卷尺测量时，可以得到130.5厘米。此单一度量的绝对误差是多少，相对误差百分比是多少？
解
假设工厂指定的值是长度的真实值。您永远不可能真正知道这一点，因为工厂测量也有其自身的不确定性。在此假设下，绝对误差为：
注意，ΔX始终为正。那么我们的措施是：
其相对误差百分比为：e r％ =（0.5 / 130.5）x 100％≈0.4％。没什么不好。
-练习2
一家公司中切割棒的机器并不完美，其零件也不尽相同。我们需要知道公差，为此我们用卷尺测量了10条钢筋，而忽略了出厂值。进行测量后，获得以下数字（以厘米为单位）：
-130.1。
-129.9。
-129.8。
-130.4。
-130.5。
-129.7。
-129.9。
-129.6。
-130.0。
-130.3。
这家工厂的一根棒的长度是多少？其相应的公差是多少？
解
条形的长度正确估计为所有读数的平均值：
现在是绝对误差：由于我们使用的卷尺的欣赏度为1毫米，并且假设我们的视力足以区分1毫米的一半，因此欣赏度误差设置为0.5毫米= 0.05厘米。
如果您要考虑前面几节中提到的其他可能的误差源，评估它们的一个好方法是借助测量值的标准偏差，这可以通过科学计算器的统计功能快速找到：
σn -1 = 0.3厘米
绝对误差和相对误差的计算
绝对误差ΔL是仪器的欣赏误差+数据的标准偏差：
栏的长度最终为：
相对误差为：εr％ =（0.4 / 130.0）x 100％≈0.3％。
参考文献
- Jasen，P.测量误差理论简介。从以下网址恢复：fisica.uns.edu.ar
- 拉雷多，E。西蒙·玻利瓦尔大学物理实验室。从以下位置恢复：fimac.labd.usb.ve
- Prevosto，L.关于物理测量。从以下位置恢复：frvt.utn.edu.ar
- 秘鲁技术大学。通用物理实验室手册。47-64。
- 维基百科。实验错误。从以下网站恢复：es.wikipedia.org