一个enegon是九个边和九个顶点，这可能是也可能不是正规的多边形。eneágono这个名字来自希腊语，由希腊语ennea（九）和gonon（角）组成。
九边形多边形的另一个名称是nonagon，它来自拉丁语nonus（九）和gonon（顶点）。另一方面，如果黑角的边或角彼此不相等，则说明您有不规则的黑角。另一方面，如果该九边形的所有九个边和九个角都相等，则它是规则的九边形。
图1。规则的烯和不规则的烯。（自行阐述）
烯的性质
对于具有n个边的多边形，其内角之和为：
（n-2）*180º
在熵中，它将为n = 9，因此其内角之和为：
Sa =（9-2）*180º= 7 *180º=1260º
在任何多边形中，对角线的数量为：
D = n（n-3）/ 2，并且在使用烯的情况下，由于n = 9，所以我们得到D = 27。
常规的烯
在规则的对角线或非对角线中，有九（9）个等角内角，因此每个角的内角总和为九分之一。
这样，一个熵的内角的度量为1260º/ 9 =140º。
图2.规则的eneagon的Apothem，半径，边，角度和顶点。（自行阐述）
为了推导带有d边的正则烯的面积的公式，可以方便地进行一些辅助构造，如图2所示。
通过追踪两个相邻边的等分线可找到中心O。中心O与顶点等距。
长度r的半径是从中心O到黑胶顶点的部分。图2显示了半径r和半径r的半径。
波峰是从中心到中间点的部分。例如，OJ是一个长度为a的阿特姆。
众所周知的侧面和原子的领域
我们考虑图2中的三角形ODE。这个三角形的面积是其基本DE与高度OJ的乘积除以2：
ODE面积=（DE * OJ）/ 2 =（d * a）/ 2
由于在烯中有9个相等面积的三角形，因此得出的结论是相同的面积为：
脑区=（9/2）（d * a）
侧面的已知烯的面积
如果仅知道烯边的长度d，那么有必要找到阿托姆的长度，以便在上一节中应用公式。
我们考虑J中的直角三角形OJE（见图2）。如果应用正切三角比，我们将获得：
棕褐色（∡OEJ）= OJ / EJ。
角∡OEJ=140º/ 2 =70º，因为EO是烯内角的平分线。
另一方面，OJ是长度为a的主体。
然后，由于J是ED的中点，因此得出EJ = d / 2。
用切线关系替换先前的值，我们有：
棕褐色（70º）= a /（d / 2）。
现在我们清除了Apothem的长度：
a =（d / 2）棕褐色（70º）。
将先前的结果替换为面积公式，以获得：
烯的面积=（9/2）（d * a）=（9/2）（d *（d / 2）棕褐色（70º））
最后，我们找到一个公式，如果仅知道其侧面的长度d，则可以获取正整数的面积：
烯的面积=（9/4）d 2 tan（70º）= 6.1818 d 2
规则的独立边的周长
多边形的周长是其边的总和。在使用烯的情况下，每边的边长为d，则其周长将为d的9倍之和，即：
周长= 9 d
烯的周长知道其半径
考虑到J中的直角三角形OJE（参见图2），将应用三角余弦比：
cos（∡OEJ）= EJ / OE =（d / 2）/ r
它是从哪里获得的：
d = 2r cos（70º）
代入该结果，我们得到周长的公式，该公式是烯的半径的函数：
周长= 9 d = 18 r cos（70º）= 6.1564 r
如何制作普通的烯
1-要用尺子和罗盘建造一个规则的英格网，请从外接该格的圆周c开始。（见图3）
2-通过圆周的中心O绘制两条垂直线。然后，将其中一条线的交点A和B标记为圆周。
3-使用指南针，以截距B为中心，并以等于半径BO的开口为中心，绘制一条圆弧，在点C处截取原始圆周。
图3.生成常规烯的步骤。（自行阐述）
4-重复前面的步骤，但以A为中心，半径为AO，绘制了一条弧，该弧在点E处截取了圆周c。
5-打开AC并以A为中心，画出圆周弧。与打开BE和中心B相似，绘制了另一个弧。这两个弧的交点标记为G点。
6-以G为中心并以GA为开口，绘制了一条弧，该弧在点H处与辅助轴（在这种情况下为水平轴）相交。辅助轴与原始圆周c的交点标记为I。
7-线段IH的长度等于黑边边的长度d。
8-在罗盘开度IH = d的情况下，依次画出中心A半径AJ，中心J半径AK，中心K半径KL和中心L半径LP的圆弧。
9-同样，从A开始，从右侧开始，绘制半径为IH = d的弧，在原始圆周c上标记点M，N，C和Q。
10-最后绘制线段AJ，JK，KL，LP，AM，MN，NC，CQ，最后绘制PB。
应当注意，该构造方法不是完全精确的，因为可以证明最后一面PB比另一面长0.7％。迄今为止，尚无已知的100％准确的尺子和罗盘构造方法。
例子
这是一些解决的例子。
例子1
我们要构建一个边长为2 cm的规则的纯白。半径必须具有围绕它的圆周，以便通过应用前面描述的结构可获得所需的结果？
在上一节中，推导了将外接圆的半径r与规则的黑边的边d关联的公式：
d = 2r cos（70º）
从前面的表达式中求解r，我们有：
r = d /（2 cos（70º））= 1.4619 * d
用上式中的d = 2 cm替换半径r为2.92 cm。
例子2
边长为2厘米的规则纯烯的面积是多少？
要回答这个问题，我们必须参考前面显示的公式，该公式使我们能够根据已知边的边长d查找其面积：
烯的面积=（9/4）d 2 tan（70º）= 6.1818 d 2
将d替换为前面公式中的2 cm值，我们得到：
龙骨面积= 24.72厘米
参考文献
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