直线L的一般等式如下：Ax + By + C = 0，其中A，B和C是常数，x是自变量，y是因变量。
通过点P =（x1，y1）和Q =（x0，y0）的直线的斜率通常由字母m表示，它的商m为：=（y1-y0）/（x1 -x0）。
直线的斜率以某种方式表示倾斜度；更正式地说，直线的斜率是其与X轴所成角度的正切值。
应该注意的是，点的命名顺序是无关紧要的，因为（y0-y1）/（x0-x1）=-（y1-y0）/（-（x1-x0））=（y1-y0） /（x1-x0）。
直线斜率
如果知道一条线通过的两个点，则很容易计算其斜率。但是，如果不知道这些要点怎么办？
给定直线Ax + By + C = 0的一般公式，其斜率是m = -A /B。
斜率为2/3的直线的一般方程是什么？
由于线的斜率为2/3，所以建立了等式-A / B = 2/3，由此可以看到A = -2和B = 3。因此，斜率等于2/3的直线的一般方程为-2x + 3y + C = 0。
应该澄清的是，如果选择A = 2和B = -3，则将获得相同的方程式。实际上，2x-3y + C = 0，等于前一个乘以-1。C的符号无关紧要，因为它是一个一般常数。
可以观察到的另一个结论是，对于A = -4和B = 6，尽管它们的一般方程式不同，但获得的直线相同。在这种情况下，一般方程为-4x + 6y + C = 0。
还有其他方法可以找到直线的一般方程式吗？
答案是肯定的。如果已知直线的斜率，除了前一种方法外，还有两种方法可以找到一般方程。
为此，使用了Point-Slope方程和Shear-Slope方程。
-点斜率方程：如果m是一条线的斜率，并且P =（x0，y0）是一条直线经过的点，则方程y-y0 = m（x-x0）称为点斜率方程。
-Cut-Slope方程：如果m是直线的斜率，而（0，b）是Y轴上的直线的切角，则方程y = mx + b称为Cut-Slope方程。
使用第一种情况，可以得到由表达式y-y0 =（2/3）（x-x0）给出斜率为2/3的直线的点-斜率方程。
为了得到通用方程，在两边都乘以3，所有项在等式的一侧分组，由此得出-2x + 3y +（2×0-3y0）= 0是该行，其中C = 2×0-3y0。
如果使用第二种情况，则获得的斜率是2/3的线的等式Cut-Slope为y =（2/3）x + b。
同样，在两边乘以3，然后将所有变量分组，我们得到-2x + 3y-3b = 0。后者是C = -3b的直线的一般方程。
实际上，仔细观察这两种情况，可以看出第二种情况只是第一种情况的特殊情况（当x0 = 0时）。
参考文献
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