您可以快速找出30的除数是什么,以及其他任何数字(零除外),但是基本思想是学习如何以一般方式计算数字的除数。
在讨论除数时必须小心,因为可以很快确定所有30的除数都是1、2、3、5、6、10、15和30,但是这些数字的负数又如何呢? ?他们是分隔线吗?
30的除数
为了回答前面的问题,有必要了解数学世界中一个非常重要的术语:除法算法。
除法算法
除法(或欧几里得除法)的算法如下:给定两个整数“ n”和“ b”,其中“ b”不为零(b≠0),只有整数“ q”和“ r”,使得n = bq + r,其中0≤r <-b-。
数字“ n”称为除数,“ b”称为除数,“ q”称为商,“ r”称为余数。当余数“ r”等于0时,则说“ b”除以“ n”,并用“ bn”表示。
除法算法不限于正值。因此,负数可以是其他数的除数。
为什么7.5不是30的除数?
使用除法算法可以看到30 = 7.5×4 + 0。余数等于零,但是不能说7.5除以30,因为当我们讨论除数时,我们仅讨论整数。
30的除数
从图中可以看出,要找到30的除数,首先必须找到其主要因子。
因此,30 = 2x3x5。由此得出的结论是2、3和5是30的除数。但是这些素因的乘积也是如此。
因此2×3 = 6、2×5 = 10、3×5 = 15和2x3x5 = 30是30的除数。1也是30的除数(尽管实际上是任意数量的除数)。
可以得出结论,1、2、3、5、6、10、15和30是30的除数(它们都满足除法算法),但是必须记住,它们的负数也是除数。
因此,所有30的除数是:-30,-15,-10,-6,-5,-3,-2,-1、1、2、3、5、6、10、15和30 。
上面学到的知识可以应用于任何整数。
例如,如果要计算92的除数,请像以前一样进行。它分解为质数的乘积。
将92除以2得到46; 现在再将46除以2得到23。
最后一个结果是质数,因此除数不超过1和23本身。
然后我们可以写成92 = 2x2x23。与以前一样,我们得出结论1,2,4,46和92是92的因数。
最后,这些数字的负数包含在上一个列表中,所有92的除数的列表是-92,-46,-4,-2,-1、1、2、4、46, 92。
参考文献
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