向量的矩形部分是构成该向量的数据。为了确定它们，必须有一个坐标系，通常是笛卡尔平面。
一旦在坐标系中有了向量，就可以计算其分量。它们是2，称为“ X轴上的分量”的水平分量（平行于X轴），和称为“ Y轴上的分量”的垂直分量（平行于Y轴）。
向量的矩形分量的图形表示
为了确定分量，有必要知道向量的某些数据，例如向量的大小和与X轴的夹角。
如何确定向量的矩形分量？
为了确定这些分量，必须知道直角三角形和三角函数之间的某些关系。
在下图中，您可以看到这种关系。
直角三角形与三角函数之间的关系
角度的正弦等于与该角度相对的腿的量度与斜边的量度之间的商。
另一方面，角度的余弦等于与角度相邻的腿的尺寸与斜边的尺寸之间的商。
角度的切线等于相对支路的度量与相邻支路的度量之间的商。
在所有这些关系中，必须建立相应的直角三角形。
还有其他方法吗？
是。根据所提供的数据，计算矢量矩形分量的方法可能会有所不同。另一个广泛使用的工具是勾股定理。
练习题
以下练习将向量的矩形分量和上述关系的定义付诸实践。
第一次练习
已知矢量A的大小等于12，并且它与X轴的夹角为30°。确定所述向量A的矩形分量。
解
如果欣赏图像并使用上述公式，则可以得出结论，向量A的Y轴分量等于
sin（30°）= Vy / 12，因此Vy = 12 *（1/2）= 6。
另一方面，向量A的X轴上的分量等于
cos（30°）= Vx / 12，因此Vx = 12 *（√3/ 2）=6√3。
第二次练习
如果向量A的大小等于5，并且x轴上的分量等于4，则确定y轴上A的分量值。
解
使用勾股定理，向量A平方的大小等于两个矩形分量的平方和。即，M 2 ＝（V x）2 +（V y）2。
替换给定值，您必须
5²=（4）²+（Vy）²，因此25 = 16 +（Vy）²。
这意味着（Vy）²= 9，因此Vy = 3。
第三次练习
如果向量A的大小等于4，并且与X轴成45°角，则确定该向量的矩形分量。
解
利用直角三角形和三角函数之间的关系，可以得出结论，向量A的Y轴上的分量等于
sin（45°）= Vy / 4，因此Vy = 4 *（√2/ 2）=2√2。
另一方面，向量A的X轴上的分量等于
cos（45°）= Vx / 4，因此Vx = 4 *（√2/ 2）=2√2。
参考文献
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