如何获得百分比？例子和练习 - 文化词汇 - 2024

您可以通过几种方法获得一定百分比。您只需将小数点向左移动一位，即可快速计算出任意数字的10％。例如，100的10％是10；1000的10％是100。

如果要计算更复杂的百分比，例如25％的25％或20％的250％，则需要使用其他方法。对于10％系统不适用的情况，可以考虑以下方法。

图1.不同百分比的折扣。我们每个人节省多少钱？资料来源：

百分比一词是指每百分之一，并且是指为了发现该部分而进行的算术运算。例如，以比索折价20％（读为“百分之二十”）表示每100比索折价20比索。

该百分比用于计算数量代表的总量。在这种情况下，将总数取为100的比例，并且百分比会根据该100表示​​要计算的零件数量。

让我们看看如何使用这些示例。首先，我们将其作为一部分：

• 20％= 20/100
• 5％= 5/100
• 0.7％= 0.7 / 100
• 100％= 100/100

请注意，100％等于1。但是百分比也可以用十进制形式表示：

• 20％= 0.20
• 5％= 0.05
• 0.7％= 0.007
• 100％= 1.0

当您以十进制形式表示某个数字的百分比时，您只需将该数字的逗号向左移动两位。在百分比中，比例规则也适用：

20％是100的20，因此：

100的20％是20，200的20％是40，300的20％是60，50的20％是10。

一般金额的20％

可以很容易地扩展此规则以找到任何其他所需的百分比。让我们在下一节中了解如何。

用公式解决运动以计算n％

总结以上内容并快速计算任意百分比n的公式是：

n％=（A * n）/ 100

例如，您要计算400的25％

因此n = 25并且A = 400，结果为（400 * 25）/ 100 = 100

例

60的百分之几是24？

解

被问的问题等同于问60的n％是24？

我们提出以下通用公式：

我们通过以下过程求解n：

-在相等的左半部分除的100，再乘以右半部分。

-左成员乘以60，右成员除。

结论是60中的40％是24。

解决了百分比计算问题

这里是一些简单的练习，可以开始练习以上内容。

练习1

找到90％的50％。

解

这里X = 90，n = 50％，我们代入：

90 * 50％= 90 *（50/100）= 4500/100 = 45

这很简单，因为任何数量的50％都是该数量的一半，而90的一半是45。

练习2

找到90％的30％。

解

90 * 30％= 90 *（30/100）= 2700/100 = 27

百分比增加

在日常生活中，听到某物增加的情况很常见，例如产量增加，薪水增加或产品增加。它几乎总是以百分比表示。

例如，某种产品的价格为300欧元，但增加了30％。我们问自己：产品的新价格是多少？

首先是要计算与增加量相对应的部分。由于增量是100的30份，因此基于原始价格300的增量部分是30份的三倍，即3 * 30 = 90。

产品增加了90欧元，因此新的最终价格将是增加价格之前的价格：

我们可以建立一个公式来计算百分比增长。我们使用字母来象征价格，如下所示：

-f是最终值

-i是初始值，并且

-n是增加的百分比。

使用这些名称，最终值将按以下方式计算：

f = i +（i * n / 100）

但是由于在这两个术语中都重复了i，因此可以将它作为获得另一个等效表达式的一个共同因素：

f =我*（1 + n / 100）

让我们以已经解决的案例进行验证，该产品的价格为300欧元，增加了30％。这是我们确保公式运作良好的方式：

练习3

一名员工的年薪为1,500欧元，但被晋升，薪水增长了20％。你的新薪水是多少？

解

让我们应用公式：

雇员的新工资为1800欧元。

百分比下降

在减少的情况下，用于计算某初始量i减少了n％的最终值f的公式为：

f = i *（1-n / 100）

应当注意，上一节中公式的正号（+）被负号（-）代替。

图2.百分比折扣通知。资料来源：

练习4

一种产品标价800欧元，但有15％的折扣。产品的新价格是多少？

解决方案4

根据公式得出的最终价格为：

享受15％折扣的最终价格为680欧元，即节省了120欧元。

连续百分比

当某个数量发生百分比变化，然后应用另一个数量（也就是百分比）时，就会出现该消息。例如，连续两次有两个折扣的产品。另一个例子是一名雇员连续两次加薪。

-连续增加百分比

这些情况的解决方案基础与单个增加的解决方案基础相同，但是必须考虑到第二个增加百分比是在第一个增加的最终值上进行的。

假设某产品的价格先上涨10％，然后上涨5％。说它增长了15％，实际上超过了这个百分比，这是不正确的。

最终值的公式将应用如下：

-首先计算n1％的首次增长的最终值

-然后，为了找到第二次增加n2％的最终值，将f1的最终值作为初始值。从而：

练习5

一本书原价为55欧元，但由于其成功和高需求，它连续两次涨价。第一次增加10％，第二次增加20％。这本书的最终价格是多少？

解

-首先增加：

-第二增加

最终价格为72.6欧元。

练习6

参考之前的练习。连续两次增长：一次超过书本原价的百分比是多少？

解

如果我们将单个百分比增长称为n％，则将这个单个百分比增长与原始值和最终值相关联的公式为：

也就是说：

解决百分比增加n％=（n / 100），我们有：

从而：

这本书的价格总计增加了32％。请注意，这种增加大于两个连续百分比增加的总和。

-连续百分比折扣

这个想法类似于连续增加百分比的想法。第二个折扣百分比必须始终应用于第一个折扣的最终值，让我们来看一个示例：

练习7

一件商品享受10％的折扣，然后再享受20％的折扣，那么哪个百分比折扣等于？

解

-首折：

将第一个方程式替换为第二个方程式，它将保留为：

开发此表达式，我们获得：

考虑共同因素i：

最后，替换问题中指示的百分比：

换句话说，10％和20％的连续折扣对应28％的单个折扣。

高级练习

仅当前面的想法足够清晰时，才尝试这些练习。

练习8

三角形的底长为10厘米，高度为6厘米。如果底座的长度减少10％，则必须将高度增加多少百分比才能使三角形的面积不变？

图3.练习的替代解决方案8.由F. Zapata编写。

解决方案8

三角形的原始面积为：

现在，如果基数减少10％，则其新值为：

高度的新值将为X，原始面积应保持不变，以便：

然后将X的值求解为：

这意味着与原始值相比增加了0.666。现在让我们看看它占什么百分比：

0.666 = 6 * n / 100

答案是：高度必须增加11.1％，才能使三角形的面积保持不变。

练习9

如果工人的薪水增加了20％，但是税款扣除了5％，他就会问自己：工人的实际增加额是多少？

解

首先，我们计算n1％的增长：

然后我们应用n2％的折扣：

第一个方程式在第二个方程式中被替换：

以前的表达式是这样开发的：

最后，我取了一个公因数，并替换了语句中出现的n1 = 20和n2 = 5的值：

该工人的净收入增加了14％。

练习10

确定这两个选项之间哪个更方便：

i）购买每件折扣32％的T恤。

ii）以2的价格购买3件衬衫。

解

我们将分别分析每个选项，然后选择最经济的：

i）假设X是一件T恤的当前价格，则32％的折扣代表Xf的最终价格：

Xf = X-（32/100）X = X-0.32X = 0.68X

例如，购买3件T恤意味着花费3 x 0.68 X = 2.04X

ii）如果X是一件T恤的价格，那么对于3件T恤，您只需支付2X。

假设一件T恤价值6欧元，如果有32％的折扣，则价值4.08欧元。在3×2优惠中，购买1件衬衫不是有效的选择。因此，如果您只想购买1件衬衫，则可以享受折扣。

但是，如果要批量购买，则3×2的报价仅便宜一点。例如，打折的6件T恤价格为24.48欧元，而3×2的打折价格为24欧元。

参考文献

1. 简易教室。百分比。从以下网站恢复：aulafacil.com
2. Baldor A.2006。理论实用算术。文化版。
3. Educa Peques。如何学习计算百分比。从以下网站恢复：educapeques.com
4. Gutiérrez，G。关于金融数学的笔记。从以下位置恢复：csh.izt.uam.mx
5. 智能滴答声。百分比：它是什么以及如何计算。从以下位置恢复：smartick.es