的瞬时加速度是在运动的每个时刻的变化每单位时间的速度。在拍摄图像中的拖动对象的精确时刻,其加速度为29.4 m / s 2。这意味着在那一刻,它的速度在1 s的跨度内提高了29.4 m / s。这相当于在1秒钟内达到105 km / h。
通过假设赛车是直线运动的点物体P,可以很容易地模拟赛车比赛。在那条线上,我们选择一个以原点O为方向的轴,我们将其称为(OX)轴或简称为x轴。
高速赛车是具有巨大加速能力的汽车。资料来源:Pixabay.com
定义和描述运动的运动学变量为:
- 位置x
- 位移Δx
- 速度v
- 加速到
它们都是向量数量。因此,它们具有大小,方向和感觉。
在直线运动的情况下,只有两个可能的方向:(OX)方向为正(+),(OX)相反方向为负(-)。因此,可以省去形式向量符号,而使用符号来表示幅度的意义。
加速度如何计算?
假设粒子在t时刻的速度为v(t),在t时刻的速度为v(t')。
然后,在该时间段内速度的变化为Δv = v(t')-v(t)。因此,在时间段Δt= t'-t中的加速度将由商给出:
该商是时刻t和t'之间的时间Δt中的平均加速度a m。
如果我们只想在时间t处计算加速度,则t'的数量必须比t大得多。两者之间的差Δt应该几乎为零。
数学上表示为:Δt→0且得到:
解决的练习
练习1
沿X轴移动的粒子的加速度为(t)=¼t 2。其中t以秒和m / s为单位测量。确定粒子在2 s运动时的加速度和速度,要知道在初始时刻t 0 = 0它处于静止状态。
回复
在2 s时,加速度为1 m / s 2,时间t的速度将由下式给出:
练习2
一个对象沿着X轴以m / s的速度运动,由下式给出:
V(T)=3吨2 - 2 T,其中T(秒)进行测量。确定以下时间的加速度:0s,1s,3s。
答案
取v(t)相对于t的导数,可在任何时刻获得加速度:
a(t)= 6t -2
那么a(0)= -2 m / s 2; a(1)= 4 m / s 2; a(3)= 16 m / s 2。
练习3
金属球从建筑物的顶部释放。下降加速度是重力加速度,可以近似为10 m / s2并指向下方。确定球体释放后3 s的速度。
回复
这个问题涉及重力的加速。以垂直向下方向为正,我们得到球体的加速度为:
a(t)= 10 m / s 2
速度将由下式给出:
练习4
金属球以30 m / s的初始速度向上射击。运动加速度是重力加速度,可以通过值10 m / s 2近似并指向下方。确定球体在射击后2秒和4秒的速度。
回复
垂直向上的方向为正。在这种情况下,运动的加速度将由
a(t)= -10 m / s 2
速度与时间的关系将由下式给出:
发射4秒后,速度将为30-10∙4 = -10 m / s。这意味着在4 s时,球体以10 m / s的速度下降。
参考文献
- Giancoli,D.物理学。应用原理。第6版。学徒大厅。25-27。
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