在所得的载体是由操作与，其结果也是矢量矢量获得的一个。通常，此操作是两个或多个向量的总和，通过该向量可获得效果等效的向量。
以这种方式，获得诸如合成速度，加速度或力的矢量。例如，当几个力F 1，F 2，F 3 … 作用在物体上时。所有这些力的矢量和等于净力（合力），用数学公式表示为：
F 1 + F 2 + F 3 +…= F R或F N
图1.雪的重量分布在屋顶上，其作用可以由在适当位置施加的单个合力来代替。资料来源：
通过应用矢量加法则，可以找到所得矢量，无论是力还是其他矢量幅度。由于矢量具有方向和方向以及数值，因此添加模块以得到结果矢量是不够的。
这仅在所涉及的向量在相同方向上的情况下才是正确的（请参见示例）。否则，必须使用向量求和方法，根据情况，可以采用几何求和或解析求和的方法。
例子
查找结果矢量的几何方法是遍历方法和平行四边形方法。
至于分析方法，有一种分量方法，只要我们具有笛卡尔分量，就可以找到由任何矢量系统产生的矢量。
将两个向量相加的几何方法
假设向量u和v（我们将其用粗体表示以将它们与标量区分开）。在图2a）中，我们将它们放置在飞机上。在图2 b）中，它已转换为向量v，以使其原点与u的末端重合。结果向量从第一个（u）的原点到最后一个（v）的末尾：
图2.向量的图形和得出的向量。资料来源：自制。
在这种情况下，生成的图形是三角形（三角形是3边的多边形）。如果我们有两个方向相同的向量，则过程是相同的：将一个向量放置在另一个向量之后，并绘制一个从第一个向量的原点或结尾到最后一个末端或结尾的向量。
请注意，此过程的执行顺序并不重要，因为向量之和是可交换的。
还要注意，在这种情况下，所得向量的模数（长度或大小）是相加向量的模数之和，与前一种情况不同，在前一种情况下，所得向量的模数小于相加向量的模数之和。参与者模块。
平行四边形法
当您需要添加两个向量的原点与xy坐标系的原点重合时，此方法非常合适。假设向量u和v是这种情况（图3a）：
图3.使用平行四边形方法的两个向量之和，结果向量为蓝绿色。资料来源：自制。
在图3b）中，借助平行于u和v的虚线构造了平行四边形。所得向量的起点为O，终点为虚线相交的点。此过程完全等同于上一节中描述的过程。
练习题
-练习1
给定以下向量，请使用遍历方法查找所得向量。
图4.使用多边形方法找到结果的向量。练习1.资料来源：自己阐述。
解
遍历方法是所见方法中的第一个。请记住，向量之和是可交换的（加数的顺序不会改变总和），因此您可以从任何向量开始，例如u（图5a）或r（图5b）：
图5.使用多边形方法的矢量总和。资料来源：自制。
获得图是一个多边形，所得矢量（蓝色）被称为[R 。如果从另一个矢量开始，则形成的形状可能会有所不同，如示例中所示，但是生成的矢量是相同的。
练习2
在下图中，我们知道向量u和v的模分别是u = 3个任意单位和v = 1.8个任意单位。如图所示，u与正x轴成45°角，而v与y轴成60 °角。找到合成的矢量，大小和方向。
解
在上一节中，通过应用平行四边形方法（图中为绿松石色）找到了所得的矢量。
通过解析找到结果向量的一种简单方法是根据其笛卡尔分量表示加数向量，这在已知模数和角度的情况下是一项容易的任务，例如本示例中的向量：
u x = u。cos45º= 3 x cos45º= 2.12；u y = u。sin45º= 3倍sin45º= 2.12
v x = v。sin60º= 1.8 x sin60º= 1.56；v y = -v。cos60º= -1.8 x cos60º=-0.9
向量u和v是属于平面的向量，因此每个都有两个分量。向量u在第一象限中，其分量为正，而向量v在第四象限中；其x分量为正，但其在垂直轴上的投影落在负y轴上。
计算所得向量的笛卡尔分量
通过将各个x和y分量代数相加以获得其笛卡尔分量，可以找到结果向量：
R x = 2.12 + 1.56 = 3.68
R y = 2.12 +（-0.9）= 1.22
一旦指定了笛卡尔分量，就可以完全知道向量。结果向量可以用方括号中的符号表示：
R = <3.68; 1.22>任意单位
括号表示法用于将向量与平面（或空间）中的点区分开。分析性表示结果矢量的另一种方法是使用平面中的单位矢量i和j（空间中的i，j和k）：
R = 3.68 i + 1.22 j任意单位
由于所得向量的两个分量均为正，因此向量R属于第一象限，该象限已在图形上看到。
合成向量的大小和方向
知道了直角坐标分量，R的大小是通过勾股定理计算，由于得到的载体- [R ，以其组分一起- [R X和R 和形成直角三角形：
大小或模数：R =（3.68 2 + 1.22 2）½ = 3.88
以正x轴为参考的方向q：q = arctan（R y / R x）= arctg（1.22 /3.68）= 18.3º
参考文献
- 添加向量和规则。取自：newt.phys.unsw.edu.au
- Figueroa，D。系列：科学与工程物理。第1卷，运动学，第31-68页。
- 物理。模块8：向量。从以下位置恢复：frtl.utn.edu.ar
- Hibbeler，R.2006。《工程师力学》。静态的 第6版。大陆出版公司。15-53。
- 向量加法计算器。摘自：www.1728.org