右梯形：属性，关系和公式，示例 - 数学 - 2025

甲直角梯形是平坦数字与四边，使得其中两个彼此，称为碱是平行且也另一侧中的一个是垂直于碱基。

因此，两个内角是正确的，即90°。因此，该图的名称为“矩形”。下图为右梯形，阐明了这些特征：

梯形元素

梯形的元素是：

-基地

-顶点

-高度

-内角

-中间基地

-对角线

我们将在图1和2的帮助下详细说明这些元素。

图1.右梯形，其特征在于具有两个90°内角：A和B。来源：F。Zapata。

右梯形的边由小写字母a，b，c和d表示。图形或顶点的角用大写字母表示。最后，内角用希腊字母表示。

根据定义，梯形的底边是边a和b，观察到的边是平行的，并且长度也不同。

垂直于两个底边的边是左侧的边c，即梯形的高度h。最后是侧面d，与侧面a形成锐角α。

四边形的内角之和为360º。容易看到图中的缺失角C为180-α。

中位数是连接不平行边的中点的线段（图2中的线段EF）。

图2.右侧梯形的元素。资料来源：F. Zapata。

最后是对角线d ₁和d ₂，它们是连接相反顶点并在点O相交的线段（见图2）。

关系和公式

梯形高度h

周长P

它是轮廓的量度，通过添加边来计算：

侧面d由勾股定理以高度或侧面c表示：

在外围替换：

中间基地

它是基数的半和：

有时发现平均基数表示如下：

区

梯形的面积A是平均底乘以高度的乘积：

对角线，边和角

在图2中，出现了几个三角形，分别是右侧和右侧。直角三角形定理适用于勾股定理，余弦定理适用于非定理定理。

这样，在梯形的侧面之间以及侧面和内角之间发现了关系。

每次转化费用三角形

它是一个矩形，其边长相等且值b，而斜边是对角线d ₁，因此：

DAB三角形

它也是一个矩形，腿为a和c（或也为ayh），斜边为d ₂，因此：

CDA三角形

由于此三角形不是直角三角形，因此将余弦定理或正弦定理应用于该三角形。

根据余弦定理：

CDP三角形

这个三角形是一个直角三角形，其侧面的三角形比例为：

但是边PD = a-b，因此：

您还有：

CBD三角形

在这个三角形中，我们有一个顶点为C的角度。该角度在图中未标记，但在开始时已突出显示为180-α。该三角形不是直角三角形，因此可以应用余弦定理或正弦定理。

现在，可以很容易地表明：

应用余弦定理：

右梯形的例子

梯形，尤其是右梯形在许多侧面都可以找到，有时并不总是有形的。这里有几个例子：

梯形作为设计元素

许多建筑物的建筑中都有几何图形，例如纽约的这座教堂，它显示出矩形梯形的结构。

同样，梯形形状在容器，容器，刀片（切刀或精确刀片），板和图形设计中经常出现。

图3.纽约教会中矩形梯形内的天使。资料来源：David Goehring通过Flickr。

梯形波发生器

电信号不仅可以是正方形，正弦形或三角形。梯形信号在许多电路中也很有用。在图4中，有一个由两个右梯形组成的梯形信号。它们之间形成一个单一的等腰梯形。

图4.梯形信号。资料来源：维基共享资源。

在数值计算中

为了以数字形式计算函数f（x）在a和b之间的定积分，我们使用梯形法则近似估计f（x）图下的面积。在下图中，在左侧，积分是用单个右侧梯形近似的。

更好的近似是右图中的近似，具有多个右梯形。

图5. a和b之间的定积分只是这些值之间的曲线f（x）下的面积。合适的梯形可以用作该区域的第一近似值，但是梯形使用的越多，近似值越好。资料来源：维基共享资源。

梯形梁

力并不总是集中在单个点上，因为它们作用的物体具有明显的尺寸。这种情况是桥梁连续行驶的桥梁，游泳池水在游泳池垂直壁上或屋顶上积水或积雪的情况。

因此，根据作用力的主体，力会以长度，表面积或体积为单位进行分布。

在梁的情况下，每单位长度分布的力可以具有各种分布，例如下面所示的右梯形：

图6.梁上的荷载。资料来源：Bedford，A.1996。静态。艾迪生·韦斯利（Interison）。

实际上，分布并不总是与这样的规则几何形状相对应，但是在许多情况下，它们可以很好地近似。

作为教育和学习工具

几何形状的块和图片（包括梯形）对于从小就熟悉儿童迷人的几何世界非常有帮助。

图7.具有简单几何形状的块。块中隐藏了多少个右梯形？资料来源：维基共享资源。

解决的练习

-练习1

在图1的右梯形中，较大的底边为50厘米，较小的底边等于30厘米，也已知斜边为35厘米。找：

a）角度α

b）身高

c）周长

d）平均基数

e）面积

f）对角线

解决方案

语句数据总结如下：

a =较大的底座= 50厘米

b =较小的底座= 30厘米

d =斜边= 35厘米

要找到角度α，请访问“公式和方程式”部分，以找出最适合所提供数据的角度。在几个分析的三角形（例如CDP）中找到了所需角度。

那里有这个公式，其中包含未知数以及我们知道的数据：

从而：

清除h：

d ₁ ² = 2 x（30厘米）² = 1800厘米²

d ₁ =√1800厘米² = 42.42厘米

对于对角线d ₂：

参考文献

1. Baldor，A.，2004年。《具有三角学的平面和空间几何》。文化出版物。
2. Bedford，A.，1996年。静力学。艾迪生·韦斯利（Interison）。
3. 小几何。2014。多边形。露露出版社
4. 在线MSchool。矩形梯形。从以下网站恢复：es.onlinemschool.com。
5. 自动几何问题解决器。空中飞人 从以下站点恢复：scuolaelettrica.it
6. 维基百科。梯形（几何形状）。摘自：es.wikipedia.org。