- 等效电压如何逐步计算？
- -实验上
- 获得等效的特维宁电压
- 获得Thévenin等效阻抗
- -解决电路
- 塞维南等效电压的计算
- 塞维南等效阻抗的计算
- Thévenin定理的应用（第一部分）
- 示例1a（逐步计算等效应力）
- 逐步解决方案
- 示例1b（使用Thévenin等效项的负载电流）
- 解
- Thévenin定理的证明
- Thévenin定理的应用（第二部分）
- 实施例2a（特维宁等效电阻）
- 解
- 例子2b
- 解
- 例子2c
- 解
- Thévenin定理的应用（第三部分）
- 例子3
- 解
- 参考文献
的戴维南的定理指出，与终端A和B的电路可以由一个等效包括一个源和一个串联电阻，其值给A和B以及相同的阻抗之间的相同的电势差的被取代的原电路。
该定理由法国工程师莱昂·查尔斯·特维宁（LéonCharlesThévenin）于1883年提出，但据称该定理是30年前由德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）提出的。
图1.Thévenin定理。来源：自制
其有用之处在于，即使原始电路复杂或未知，出于端子A和B之间的负载或阻抗的目的，简单的Thévenin等效电路的行为也与原始电路相同。 。
等效电压如何逐步计算？
等效电路的电压或电位差可以通过以下方式获得：
-实验上
获得等效的特维宁电压
如果是“黑匣子”中的设备，则使用电压表或示波器测量端子A和B之间的电势差。在端子A和B之间不要放置任何负载或阻抗，这一点非常重要。
电压表或示波器在端子上不施加任何负载，因为两个设备都具有非常大的阻抗（理想情况下是无穷大），并且好像端子A和B都没有负载。以这种方式获得的电压就是特维宁等效电压。
获得Thévenin等效阻抗
为了从实验测量中获得等效阻抗，需要在端子A和B之间放置一个已知电阻，并使用示波器测量电压降或电压信号。
从端子之间的已知电阻两端的电压降，可以获得流过该端子的电流。
所获得的电流与等效电阻的乘积加上在已知电阻中测得的电压降等于先前获得的等效Thévenin电压。通过该相等，等效的塞维南阻抗被清除。
-解决电路
塞维南等效电压的计算
首先，将任何负载或阻抗从端子A和B断开。
由于电路是已知的，因此应用了网格理论或基尔霍夫定律来确定端子上的电压。这种紧张局势将等同于特维宁。
塞维南等效阻抗的计算
要获得等效阻抗，请继续：
-用短路“零阻抗”代替原电路的电压源，用“无限阻抗”短路用原电路的电流源。
-然后，按照串联阻抗和并联阻抗的规则计算等效阻抗。
Thévenin定理的应用（第一部分）
我们将应用Thévenin定理来求解某些电路。在第一部分中，我们考虑仅具有电压源和电阻器的电路。
示例1a（逐步计算等效应力）
图2示出了位于具有两个电动势电池V1和V2以及电阻器R1和R2的天体盒中的电路，该电路具有可以连接负载的端子A和B。
图2.Thévenin定理的示例1。来源：自制
目的是找到Thévenin等效电路，即确定等效电路的Vt和Rt值。应用以下值：V1 = 4V，V2 = 1V，R1 =3Ω，R2 =6Ω和R =1Ω。
逐步解决方案
第1步
当端子A和B上没有负载时，我们将确定它们之间的电压。
第2步
要解决的电路由单个网格组成，电流I通过该单个网格流通，我们沿顺时针方向取正值。
第三步
我们从左下角开始通过网格。该路径导致以下方程式：
V1-I * R1-I * R2-V2 = 0
第4步
我们求解网格电流I并获得：
I =（V1-V2）/（R1 + R2）=（4V-1V）/（3Ω+6Ω）=⅓A
第5步
利用网状电流，我们可以确定A和B之间的电压差，即：
Vab = V1-I * R1 = 4V-A *3Ω= 3V
换句话说，戴维南等效电压为：Vt = 3V。
第6步（特维宁等效电阻）
现在我们开始计算Thévenin等效电阻，为此，如前所述，电压源被电缆代替。
在这种情况下，我们只有两个并联的电阻，因此塞维南等效电阻为：
Rt =（R1 * R2）/（R1 + R2）=（3Ω*6Ω）/（3Ω+6Ω）= 2Ω
示例1b（使用Thévenin等效项的负载电流）
作为负载连接到端子A和B，电阻R =1Ω到等效电路，并找到流经该负载的电流。
解
当电阻R连接到戴维宁等效电路时，我们有一个简单的电路，该电路由电源Vt和电阻Rt与电阻R串联而成。
我们将流过负载R的电流称为Ic，以使网格方程如下所示：
Vt-Ic * Rt-Ic * R = 0
由此得出Ic的计算公式为：
Ic = Vt /（Rt + R）= 3V /（2Ω+1Ω）= 1安
Thévenin定理的证明
要验证Thévenin定理成立，请将R连接到原始电路，然后通过对所得电路应用网格定律来找到流经R的电流。
生成的电路保持不变，其网格方程式保持不变，如下图所示：
图3.网格电流。（自行阐述）
通过添加网格方程，可以找到网格电流I1作为电流I2的函数。然后将其替换为第二个网格方程式，剩下的方程式中只有I2作为唯一未知数。下表显示了操作。
图4.操作细节。（自行阐述）
然后将源的电阻和电压值代入，获得网格电流I2的数值。
图5.结果细节。（自行阐述）
网格电流I2是流经负载电阻R的电流，发现的1 A值与先前在等效Thévenin电路中发现的值完全一致。
Thévenin定理的应用（第二部分）
在第二部分中，塞文宁定理将应用在具有电压源，电流源和电阻的电路中。
实施例2a（特维宁等效电阻）
目的是确定与下图所示电路对应的Thévenin等效电路，当端子没有1 ohm电阻时，则放置电阻并确定流过该电阻的电流。
图6.电路示例2。（自己制作）
解
要找到等效电阻，请除去负载电阻（在本例中为1 ohm）。此外，电压源由短路代替，电流源由开路代替。
这样，将为其计算等效电阻的电路如下所示：
图7.等效电阻的计算细节（自己制作）
Rab =（12Ω*4Ω）/（12Ω+4Ω）=3Ω，这是戴维南等效电阻（Rth）。
例子2b
计算Thévenin等效电压。
解
为了计算蒂文宁等效电压，我们考虑以下电路，在该电路中，将电流I1和I2放置在下图中所示的分支中：
图8.Thévenin应力计算的详细信息。（自行阐述）
在上图中，显示了当外部网格交叉时的电流节点方程和电压方程。从第二个等式中清除电流I1：
I1 = 2-I2 *（5/3）
该方程式替换为节点的方程式：
I2 = 2-（5/3）I2 + 2 ===> I2（8/3）= 4 ===> I2 = 12/8 = 1.5安
这意味着4欧姆电阻两端的电压降为6伏。
简而言之，Thévenin电压为Vth = 6V。
例子2c
在负载电阻中找到戴维南等效电路和电流。
图9.负载特维宁当量的负载电流。（自行阐述）
解
上图显示了具有负载电阻R的Thévenin等效电路。根据网格中的电压方程，流过负载电阻R的电流I。
I = Vth /（Rth + R）= 6V /（3Ω+1Ω）= 1.5安
Thévenin定理的应用（第三部分）
在Thévenin定理应用的第三部分中，考虑了一个交流电路，其中包含一个交流电压源，一个电容器，一个电感和一个电阻。
例子3
目的是找到与以下电路等效的蒂文宁电路：
图10.交流电路中的特维宁。（自行阐述）
解
等效阻抗与电阻和电感的串联组合并联的电容器的等效阻抗相对应。
等效阻抗的倒数由下式给出：
Zeq ^ -1 =（-5j）^-1 +（5 + 5j）^-1 =（1/5）j +（（1/10 +（1/10）j）=（1/10 + 3 / 10 j）Mho
等效阻抗将是：
Zeq =（1-3 j）欧姆
复电流I可以从网格方程得出：
50V∠0-I（-5 j + 5 + 5j）=50V∠0-I * 5 = 0 ===> I = 10A∠0
现在计算出电阻加上电感的电压降，即电压Vab，它将等于Thévenin电压：
Vab = I *（5 + 5 j）Ω= 10A∠0*5Ω∠45°=50V∠45°
换句话说，等效电压具有与原始电源相同的峰值，但相差45度：Vth =50V∠45º
参考文献
- 电子教程，戴维南定理。从以下位置恢复：electronics-tutorials.ws
- 网络理论问答。戴维南定理。从以下网址恢复：sanfoundry.com
- 戴维南定理。逐步过程。摘自：electricaltechnology.org
- 戴维南定理。逐步解决示例。从以下位置恢复：electricalsimple.blogspot.com
- 关于戴维南定理和诺顿定理的研讨会。从以下位置恢复：web.iit.edu
- 维基百科。特温宁定理。从以下站点恢复：Wikipedia.com