的斜线是那些是倾斜的，或者相对于平坦表面或其他线指示一个特定的地址。例如，考虑下图中出现在平面中的三条线。
我们知道它们各自的相对位置，因为我们将它们与参考线进行了比较，参考线通常是表示水平方向的x轴。
图1.同一平面上的垂直，水平和倾斜线。资料来源：F. Zapata。
这样，选择水平线作为参考，左边的线是垂直的，中心的一条线是水平的，而右边的一条线是倾斜的，因为它相对于每日参考线是倾斜的。
现在，在同一平面上的线条（例如纸的表面或屏幕）相对于彼此占据不同的位置，具体取决于它们是否相交。在第一种情况下，它们是割线，而在第二种情况下，它们是平行的。
另一方面，割线可以是斜线或垂直线。在这两种情况下，直线的斜率都不同，但是斜线在它们之间形成的角度α和β不同于90º，而垂直线确定的角度始终为90º。
下图总结了这些定义：
图2.线之间的相对位置：平行，倾斜和垂直相互之间形成的角度不同。资料来源：F. Zapata。
方程式
为了知道线在平面中的相对位置，有必要知道它们之间的角度。请注意，这些行是：
平行：如果它们具有相同的斜率（相同的方向）并且从不相交，则它们的点是等距的。
巧合：当其所有点重合且因此具有相同的斜率时，但其点之间的距离为零。
干衣机：如果它们的坡度不同，则其点之间的距离也会变化，并且相交处是单个点。
因此，知道平面中的两条线是割线还是平行线的一种方法是通过其斜率。线的平行度和垂直度的标准如下：
如果在知道两条线在平面中的斜率的情况下，没有满足以上条件，则可以得出两条线是倾斜的结论。知道了一条线上的两个点后，便会立即计算出斜率，这将在下一部分中看到。
通过找到它们的交点并求解它们形成的方程组，可以找出两条线是割线还是平行线：如果有解，它们是割线，如果没有解，它们是平行的，但是如果解是无限的，则线是重合的。
但是，即使这些线相交，该标准也无法告知我们这些线之间的角度。
要知道线之间的角度，我们需要两个向量u和v，它们分别属于它们。因此，可以通过以这种方式定义的矢量的标量积来知道它们形成的角度：
u • v = uvcosα
平面中线的方程
笛卡尔平面中的线可以用几种方式表示，例如：
- 斜率截距形式：如果m是直线的斜率，b是直线与垂直轴的交点，则直线的方程为y = mx + b。
- 直线的一般公式：Ax + By + C = 0，其中m = A / B是斜率。
在笛卡尔平面中，垂直线和水平线是线方程的特殊情况。
- 垂直线：x = a
- 水平线：y = k
图3.左边的垂直线x = 4，水平线y =6。右边的例子是斜线。资料来源：F. Zapata。
在图3的示例中，垂直的红线具有等式x = 4，而平行于x轴（蓝色）的线具有等式y =6。至于右边的线，我们看到它是倾斜的为了找到方程式，我们使用图中突出显示的点：（0,2）和（4,0）：
从图中可以看出，这条线的垂直轴切割为y = 2。有了此信息：
相对于x轴确定倾斜角度很容易。我觉得：
因此，从x轴到直线的正角为：180º-26.6º=153.4º
斜线的例子
图4.斜线示例。资料来源：击剑手伊恩·帕特森。比萨斜塔。。
斜线出现在许多地方，要注意在建筑，体育，电线，水暖管道以及更多地方找到它们。在自然界中也存在斜线，如下所示：
光线
阳光沿直线传播，但是地球的圆形形状会影响阳光照射表面的方式。
在下图中，我们可以清楚地看到，太阳光线在热带地区垂直入射，但在温带地区和两极倾斜地到达表面。
这就是为什么太阳光线在大气中传播的距离更长，并且热量散布在更大的表面上的原因（见图）。结果是两极附近的区域较冷。
图5.太阳光线倾斜地落在温带和两极，相反，它们在热带地区或多或少垂直。资料来源：维基共享资源。
不在同一平面上的线
当两条线不在同一平面上时，它们仍然可以倾斜或弯曲，这也是众所周知的。在这种情况下，它们的导向向量不平行，但是由于它们不属于同一平面，因此这些线不相交。
例如，右图6中的线显然在不同的平面中。如果从上方看它们，您会发现它们确实相交，但是它们没有共同点。在右侧，我们看到了自行车的车轮，从正面看时，其辐条似乎交叉。
图6.属于不同平面的斜线。资料来源：左F.Zapata，右png。
参考文献
- 几何。一条线的主管向量。从以下网站恢复：juanbragado.es。
- Larson，R.2006。《分析几何学微积分》。8号 版。麦格劳·希尔。
- 数学是游戏。线和角度。摘自：juntadeandalucia.es。
- 相交的直线。从以下网站恢复：profesoraltuna.com。
- Villena，M.R3中的分析几何。从以下位置恢复：dspace.espol.edu.ec。