联立方程是那些必须同时满足的方程。因此，要拥有联立方程，您必须具有多个方程。
当您有两个或两个以上不同的方程式时，它们必须具有相同的解（或相同的解），这表示您有一个方程组，或者说您有一个联立方程。
当您有联立方程时，可能会发生它们没有共同解或数量有限或数量无限的情况。
联立方程
给定两个不同的方程Eq1和Eq2，可以得出这两个方程的系统称为联立方程。
联立方程满足以下条件：如果S是Eq1的解，则S也是Eq2的解，反之亦然
特点
对于联立方程组，可以有2个方程，3个方程或N个方程。
用于求解联立方程的最常见方法是：替换，均衡和归约。还有另一种称为Cramer规则的方法，对于两个以上联立方程组的系统非常有用。
联立方程的一个例子是系统
式1：x + y = 2
等式2：2x-y = 1
可以看出，x = 0，y = 2是等式1的解，但不是等式2的解。
两个方程都有的唯一通用解是x = 1，y = 1。也就是说，x = 1，y = 1是联立方程组的解。
解决的练习
接下来，我们通过上述3种方法着手求解上述联立方程组。
第一次练习
使用替代方法求解方程式Eq1：x + y = 2，Eq2 = 2x-y = 1。
解
替换方法包括求解一个方程式中的一个未知数，然后将其替换为另一个方程式。在这种特定情况下，我们可以从等式1中求解“ y”，并得出y = 2-x。
将此等式中的“ y”值代入等式2，我们得到2x-（2-x）= 1。因此，我们得到3x-2 = 1，即x = 1。
然后，由于x的值已知，因此将其替换为“ y”，我们得出y = 2-1 = 1。
因此，联立方程Eq1和Eq2的系统的唯一解决方案是x = 1，y = 1。
第二次练习
使用匹配方法求解方程式Eq1：x + y = 2，Eq2 = 2x-y = 1。
解
匹配方法包括求解两个方程中的相同未知数，然后匹配所得方程。
从两个方程式求解“ x”，我们得出x = 2-y，x =（1 + y）/ 2。现在，这两个方程均等化，我们得到2-y =（1 + y）/ 2，由此得出4-2y = 1 + y。
在同一侧将未知的“ y”分组会导致y = 1。现在已知“ y”，我们继续查找“ x”的值。代入y = 1，我们得到x = 2-1 = 1。
因此，方程式Eq1和Eq2之间的共同解是x = 1，y = 1。
第三次练习
使用归约法求解方程式Eq1：x + y = 2，Eq2 = 2x-y = 1。
解
归约方法包括将适当系数给出的方程式相乘，以便在添加这些方程式时可以取消其中一个变量。
在此特定示例中，不必将任何方程乘以任何系数，只需将它们相加即可。通过将Eq1和Eq2相加，我们得出3x = 3，由此得出x = 1。
当在等式1中评估x = 1时，我们得到1 + y = 2，由此得出y = 1。
因此，x = 1，y = 1是联立方程Eq1和Eq2的唯一解决方案。
第四练习
求解联立方程Eq1：2x-3y = 8和Eq2：4x-3y = 12的系统。
解
在此练习中，不需要特定的方法，因此可以应用对每个读者来说最舒适的方法。
在这种情况下，将使用减少方法。将Eq1乘以-2可得出方程Eq3：-4x + 6y = -16。现在，加上Eq3和Eq2，我们得出3y = -4，因此y = -4 / 3。
现在，当在等式1中评估y = -4 / 3时，我们得到2x-3（-4/3）= 8，其中2x + 4 = 8，因此，x = 2。
总之，联立方程组Eq1和Eq2的唯一解决方案是x = 2，y = -4 / 3。
观察
本文介绍的方法可以应用于具有两个以上联立方程的系统。
方程越多，未知数越多，求解系统的过程越复杂。
求解方程组的任何方法都将产生相同的解，即，这些解不依赖于所应用的方法。
参考文献
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