粒子的平衡是当作用于它们的外力相互抵消时的粒子的状态。这意味着它会保持恒定状态，根据具体情况它可能以两种不同的方式发生。
首先是处于静态平衡，其中颗粒是不动的。第二个是动态平衡，抵消了力的总和，但是粒子仍然具有均匀的直线运动。
图1.处于平衡状态的岩层。资料来源：
粒子模型是研究物体运动的非常有用的近似方法。它包括假设物体的所有质量都集中在一个点上，而与物体的大小无关。这样，您可以代表行星，汽车，电子或台球。
合力
代表物体的点是影响物体的力所在的位置。可以用具有相同作用的力代替这些力，这称为净合力或净力，用F R或F N表示。
根据牛顿第二定律，当存在不平衡的合力时，身体会经历与该力成比例的加速度：
F R = ma
其中a是物体在力的作用下获得的加速度，m是物体的质量。如果身体不加速怎么办？刚开始时所指示的是：身体静止不动或匀速直线运动，缺乏加速度。
对于处于平衡状态的粒子，确保以下各项是有效的：
F R = 0
由于添加向量不一定意味着添加模块，因此必须将向量分解。因此，表达以下内容是有效的：
F x = ma x = 0; F y = ma y = 0; F z = ma z = 0
自由图
为了可视化作用在粒子上的力，可以方便地制作自由图，其中所有作用在物体上的力都用箭头表示。
上面的公式本质上是向量。分解力时，它们以符号区分。以这种方式，其分量的总和可能为零。
以下是使图形有用的重要准则：
-选择参考力最大的坐标系。
-重量始终垂直向下拉。
-在两个或多个表面接触的情况下，存在法向力，该法向力始终被拉动以推动主体并垂直于施加主体的表面。
-对于处于平衡状态的粒子，如果认为粒子处于静止状态，则可能存在平行于接触面且与可能的运动相反的摩擦，或者如果粒子以MRU（均匀的直线运动）运动，则可能绝对相反。
-如果有绳索，则总是沿绳索拉力并拉扯身体。
应用平衡条件的方法
图2.在同一物体上以不同方式施加的两个力。资料来源：自制。
两个大小相等且方向相反的力
图2显示了一个作用有两个力的粒子。在左图中，粒子受到两个力F 1和F 2的作用，这两个力的大小相同，并在相同的方向和相反的方向上作用。
粒子处于平衡状态，但是根据提供的信息，不可能知道平衡是静态的还是动态的。需要有关从中观察对象的惯性参考系的更多信息。
大小不同，方向相同和方向相反的两个力
中间的图显示的是同一粒子，这次不是平衡状态，因为力F 2的大小大于F 1的大小。因此，存在不平衡的力，并且物体在与F 2相同的方向上具有加速度。
大小相等且方向不同的两个力
最后，在右图中，我们看到了一个也不处于平衡状态的物体。尽管F 1和F 2的大小相等，但力F 2的方向与1不同。F 2的垂直分量不会相互抵消，并且粒子在该方向上会加速。
三种不同方向的力量
受到三个力的粒子能否处于平衡状态？是的，前提是放置每个端点的末端时，所得图形为三角形。在这种情况下，矢量和为零。
图3.受3个力作用的粒子处于平衡状态。资料来源：自制。
摩擦
经常干预粒子平衡的力是静摩擦。这是由于粒子代表的物体与另一个物体的表面的相互作用。例如，将倾斜桌子上处于静态平衡状态的书建模为粒子，并具有如下的自由图：
图4.倾斜平面上的书的自由图。资料来源：自制。
防止书籍在倾斜平面的表面上滑动并保持静止的力是静摩擦。这取决于接触表面的性质，在微观上呈现出粗糙的峰，这些峰锁定在一起，从而使移动变得困难。
静摩擦力的最大值与法向力成正比，法向力是表面施加在被支撑物体上但垂直于所述表面的力。在本书的示例中，它以蓝色表示。数学上这样表示：
比例常数是静摩擦系数μs，它是通过实验确定的，是无量纲的，并且取决于接触表面的性质。
动摩擦
如果粒子处于动态平衡状态，则已经发生了运动，并且静摩擦不再干预。如果存在与运动相反的摩擦力，则动态摩擦会起作用，其大小是恒定的，并由下式给出：
其中，μ ķ是动态摩擦系数，这也依赖于表面的接触的类型。像静摩擦系数一样，它是无量纲的，其值由实验确定。
动摩擦系数的值通常小于静摩擦的值。
工作的例子
图3中的书静止不动，重1.30千克。飞机的倾斜角度为30º。找到书本与平面表面之间的静摩擦系数。
解
选择合适的参考系统很重要，请参见下图：
图5.书在倾斜面上的自由图和重量的分解。资料来源：自制。
该书的重量的大小为W = mg，但是有必要将其分解为两个分量：W x和W y，因为它是唯一不落在任何坐标轴上方的唯一力。左图显示了重量的分解。
第二。垂直轴的牛顿定律是：
应用第二。x轴的牛顿定律，将可能的运动方向选择为正：
最大摩擦力是f s max = μs N，因此：
参考文献
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