什么是分压器？（带有示例） - 物理 - 2025

该电压分压器或电压分压器由电阻或阻抗在连接到源极串联的关联。这样，根据欧姆定律，由电源（输入电压）提供的电压V按比例分配在每个元素中：

其中，_Vi是电路元件两端的电压，I是流经电路元件的电流，Z _i是相应的阻抗。

图1.电阻分压器由串联的电阻组成。资料来源：维基共享资源。

将电源和元件布置在闭合电路中时，必须满足基尔霍夫第二定律，该定律规定所有电压下降和上升的总和等于0。

例如，如果要考虑的电路是纯电阻性的并且有一个12伏的电源，只需将两个相同的电阻器与所述电源串联，即可对电压进行分压：每个电阻将具有6伏。使用三个相同的电阻，每个电阻可得到4V。

由于电源代表电压上升，因此V = +12V。在每个电阻器中都有压降，分别由负号表示：-6 V和-6V。不难看出基尔霍夫第二定律被满足：

+12 V-6 V-6 V = 0 V

这就是分压器的名称，因为通过使用串联电阻器，可以从具有较高电压的电源开始轻松获得较低的电压。

分压器方程

让我们继续考虑纯电阻电路。我们知道，流过连接到电源的串联电阻电路的电流I相同，如图1所示。根据欧姆定律和基尔霍夫第二定律：

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +…IR _i

其中R ₁，R ₂ …R _i代表电路的每个串联电阻。从而：

V = I ∑ R _i

因此，目前的结果是：

I = V / ∑ R _i

现在让我们计算其中一个电阻，例如电阻R _i的电压：

V _i =（V / ∑ R _i）R _i

以前的公式以以下方式重写，我们已经有了电池和N个串联电阻的分压器规则：

带2个电阻的分压器

如果我们有一个带有2个电阻的分压器电路，则上式变为：

在特殊情况下，R ₁ = R ₂，V _i = V / 2，而不管电流如何，正如开头所述。这是最简单的分压器。

下图显示了该分压器的方案，其中V（输入电压）用V _in表示，V _i是通过分压电阻R ₁和R ₂之间的电压而获得的电压。

图2. 2个串联电阻的分压器。资料来源：维基共享资源。参见作者页面/ CC BY-SA（http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/）。

工作实例

分压器的规则将应用在两个电阻电路中以获得较低的电压。

-范例1

可以使用12 V电源，必须通过两个电阻R ₁和R ₂将其分为7 V和5V 。有一个100Ω固定电阻和一个可变电阻，范围在0到1kΩ之间。有哪些选项可配置电路并设置电阻器R ₂的值？

解

为了解决此问题，将使用两个电阻的分压器规则：

假设R ₁是电压为7 V的电阻，并且放置了固定电阻R ₁ = 100Ω

未知电阻R ₂必须为5 V：

YR ₁至7 V：

5（R ₂ +100）= 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71.43Ω

您还可以使用其他方程式获得相同的值，或替换获得的结果以检查是否相等。

如果现在将固定电阻设置为R ₂，则R ₁为7 V：

5（100 + R ₁）= 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140Ω

同样，可以验证该值满足第二个方程式。这两个值都在可变电阻的范围内，因此可以以两种方式实现所需的电路。

-示例2

基于分压器的直流直流电压表可以测量一定范围内的电压。为了制造这样的电压表，需要电流计，例如D'Arsonval's。

它是一种检测电流的仪表，配有刻度尺和指示针。检流计有很多型号，图中的一个很简单，背面有两个连接端子。

图3. D'Arsonval型振镜。资料来源：F. Zapata。

检流计的内部电阻R _G最大电流，该电流仅容忍一个称为I _G的小电流。因此，横跨检流计上的电压为V _米 = I _{G ^} - [R _{G ^}。

要测量任何电压，请将电压表与要测量的元件并联放置，并且其内部电阻必须足够大，以免从电路中汲取电流，否则它将对其进行改变。

如果要使用检流计作为仪表，则要测量的电压不得超过允许的最大值，该最大值是设备具有的针的最大挠度。但是我们假设V _m很小，因为I _G和R _G很小。

但是，当振镜与另一个电阻R _S（称为限制电阻）串联时，我们可以将振镜的测量范围从较小的V _m扩展到较大的电压ε。达到此电压后，仪器针会出现最大偏转。

设计方案如下：

图4.使用检流计的电压表设计。资料来源：F. Zapata。

在左侧的图4中，G是检流计，R是要在其上测量电压V _x的任何电阻。

右图显示了具有G，R _G和R _S的电路如何等效于与电阻R并联放置的电压表。

1V满刻度电压表

例如，假设检流计的内部电阻为R _G = 50Ω，并且其支持的最大电流为I _G = 1 mA，则计算出用该检流计构建的电压表的测量最大电压为1 V的极限电阻RS所以：

I _G（R _S + R _G）= 1 V

R _S =（1 V / 1 x 10 ^-3 A）-R _G

R _S = 1000Ω-50Ω= 950Ω

参考文献

1. 亚历山大（Alexander C。），2006年。《电路基础》。第三名 版。Mc Graw Hill。
2. Boylestad，R.，2011年。《电路分析导论》。2号 版。皮尔森
3. Dorf，R.2006。《电路导论》。7号 版。约翰·威利父子。
4. Edminister，J.，1996。电路。绍姆系列。第三名 版。麦格劳希尔
5. Figueroa，D。科学与工程物理丛书。第5卷静电学。由D. Figueroa编辑。USB。
6. 超物理。电压表的设计。从以下网站恢复：hyperphysics.phy-astr.gsu.edu。
7. 维基百科。分压器。摘自：es.wikipedia.org。