一维波是仅沿一个方向传播的波，而与振动是否沿相同的传播方向发生无关。其中一个很好的例子是波通过像吉他一样的拉紧弦。
在横向平面波中，粒子沿垂直方向振动（它们上升和下降，请参见图1中的红色箭头），但它是一维的，因为扰动仅沿一个方向传播，跟随黄色箭头。
图1：图像代表一维波。注意，脊和谷形成彼此平行并且垂直于传播方向的线。资料来源：自制。
一维波在日常生活中经常出现。在以下部分中，将描述它们的一些示例以及非一维波，以清楚地确定差异。
一维波和非一维波的示例
一维波
以下是一些易于观察的一维波的示例：
-声音脉冲通过直杆传播，因为它是沿杆的整个长度扩散的干扰。
-即使水面的位移与水道不平行，波仍会通过水道传播。
-在表面或通过三维空间传播的波也可以是一维的，只要它们的波前是彼此平行且仅在一个方向上传播的平面即可。
非一维波
在掉落石头时在静止的水面上形成的波浪中可以找到非一维波浪的一个例子。它是带有圆柱波前的二维波。
图2。该图像表示一维波不是什么的示例。请注意，波峰和波谷形成圆形，并且传播的方向是径向向外的，因此它是圆形的二维波。资料来源：
非一维波的另一个示例是爆竹通过在一定高度爆炸产生的声波。这是具有球形波前的三维波。
一维波的数学表达式
在数学上，表达一维波的最一般方法是在xy轴的正方向上以速度v传播而不衰减。
在该表达式中，y表示在时间t在位置x处的干扰。波的形状由函数f给出。例如，图1所示的波动函数为：y（x，t）= cos（x-vt），波动图像对应于瞬时t = 0。
用余弦或正弦函数描述的这样的波称为谐波。尽管它不是唯一存在的波形，但它至关重要，因为任何其他波都可以表示为谐波的叠加或总和。这是众所周知的傅立叶定理，因此广泛用于描述各种信号。
当波在x轴的负方向上传播时，只需将参数中的v更改为-v，即可得到：
图3显示了向左传播的波的动画：这是一种称为洛伦兹函数的形式，其数学表达式为：
在此示例中，传播速度为v = 1，即每个时间单位一个空间单位。
图3.速度为v = 1的向左传播的洛伦兹波的示例。资料来源：F。Zapata与Geogebra共同编写。
一维波动方程
波动方程是偏导数方程，其解当然是波动。它建立了空间部分和时间部分之间的数学关系，其形式为：
工作的例子
以下是谐波的一般表达式y（x，t）：
a）描述参数A，k，ω和θo的物理含义。
b）余弦参数中±符号的含义是什么？
c）验证给定的表达式确实是上一部分波动方程的解，并求出传播速度v。
解决方案）
在以下参数中可以找到该波的特征：
相对于T秒衍生物：∂ 2和/狋2 =-ω 2。A⋅cos（k⋅x±ω⋅t +θo）
这些结果被代入波动方程：
A和余弦都简化了，因为它们出现在等式的两边，并且余弦的参数相同，因此表达式可简化为：
这样就可以根据v和k获得v的等式：
参考文献
- 电子教学。一维谐波方程。从以下目录中恢复：e-ducativa.catedu.es
- 物理学的角落。波浪类。从以下网址恢复：fisicaparatontos.blogspot.com。
- Figueroa，D.，2006年。波与量子物理学。系列：科学与工程物理。道格拉斯·菲格罗亚（Douglas Figueroa）编辑。西蒙·玻利瓦尔大学。加拉加斯委内瑞拉。
- 物理实验室。从以下网址恢复：fisicalab.com。
- Peirce，A.第21课：一维波动方程：D'Alembert解。从以下站点恢复：ubc.ca。
- 波动方程。从以下位置恢复：en.wikipedia.com