机械波：特征，特性，公式，类型 - 物理 - 2025

甲机械波是需要传播的物理介质的干扰。最接近的例子是声音，能够通过气体，液体或固体传播。

其他众所周知的机械波是在拔出乐器的拉紧弦时产生的。或由石头扔入池塘引起的典型圆形波纹。

图1.乐器的拉紧弦随着横波振动。资料来源：

扰动通过介质传播，在构成介质的介质中产生各种位移，具体取决于波的类型。随着波的通过，介质中的每个粒子都会进行重复运动，从而短暂地将其与平衡位置分开。

干扰的持续时间取决于其能量。在波动中，能量是从介质的一侧传播到另一侧的能量，因为振动的粒子永远不会偏离其原始位置太远。

波浪及其所携带的能量可以传播很远的距离。当波消失时，是因为它的能量最终消散在中间，使一切都像干扰之前一样平静而安静。

机械波的类型

机械波分为三大类：

-横向波。

-纵向波。

-表面波。

横向波

在剪切波中，粒子垂直于传播方向移动。例如，下图中的弦的粒子在波从左向右移动时垂直振动：

图2.弦中的横波。波传播的方向和单个粒子的运动方向是垂直的。资料来源：莎伦·贝威克

纵向波

在纵波中，粒子的传播方向和运动方向是平行的。

图3.纵向波。资料来源：Polpol

表面波

在海浪中，纵向波和横向波在表面上组合在一起，因此它们是表面波，它们在两种不同的介质（水和空气）之间的边界处传播，如下图所示。

图4.结合了纵向和横向波的海浪。资料来源：修改自Pixabay。

当在岸上冲浪时，纵向分量占主导。因此，观察到海岸附近的藻类有来回运动。

不同类型的波的示例：地震运动

在地震期间，会产生遍及全球的各种类型的波，包括纵向波和横向波。

纵向地震波称为P波，横向地震波称为S波。

名称P是由于这样的事实，它们是压力波，并且在初次到达时也是主要的，而横向波是“剪切”或剪力的S，也是次要的，因为它们在P之后到达。

特性与特性

图2中的黄波是周期波，由从左向右移动的相同扰动组成。注意，a和b在每个波区域中具有相同的值。

周期波的扰动在时间和空间上都在重复，采用正弦曲线的形式，其特征在于具有最高点或最低点的谷或峰。

此示例将有助于研究机械波的最重要特征。

波幅和波长

假设图2中的波代表振动弦，则黑线用作参考，并将波列分为两个对称部分。这条线将与绳索静止的位置重合。

a的值称为波的振幅，通常用字母A表示。就其本身而言，两个波谷或两个连续波峰之间的距离为波长l，对应于图2中称为b的量值。

周期和频率

作为时间上的重复现象，电波的周期T是完成一个完整周期所需的时间，而频率f是周期的倒数或倒数，并且对应于每单位时间执行的周期数。

频率f在国际系统中具有与时间成反比的单位：s ^-1或赫兹，以纪念海因里希·赫兹（Heinrich Hertz）于1886年发现无线电波。1 Hz被解释为等效于一个周期或每第二。

波的速度v将频率与波的长度相关：

v =λ.f= l / T

角频率

另一个有用的概念是角频率ω，由下式给出：

ω=2πf

机械波的速度取决于其传播的介质。通常，机械波在穿过固体时具有较高的速度，而在气体（包括大气）中则较慢。

通常，许多类型的机械波的速度通过以下表达式计算：

例如，对于沿着和弦传播的波浪，速度由下式给出：

弦中的张力趋于使弦回到其平衡位置，而质量密度阻止了这种情况立即发生。

公式和方​​程式

以下等式对于解决以下练习很有用：

角频率：

ω=2πf

期：

T = 1 / f

质量线密度：

v =λ.f

v =λ/ T

v =λ/2π

波在弦中传播的速度：

工作实例

练习1

图2所示的正弦波沿x轴正方向传播，频率为18.0 Hz，已知2a = 8.26 cm，b / 2 = 5.20 cm。找：

a）幅度。

b）波长。

c）期限。

d）波速。

解

a）振幅为a = 8.26厘米/ 2 = 4.13厘米

b）波长为l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm。

c）周期T是频率的倒数，因此T = 1 / 18.0 Hz = 0.056 s。

d）波速为v = lf = 10.4 cm。18 Hz = 187.2厘米/秒

练习2

75厘米长的细线的质量为16.5克。它的一端固定在钉子上，而另一端则用螺钉调节电线中的张力。计算：

a）波浪的速度。

b）波长为3.33厘米的横波以每秒625个循环的速度振动所必需的牛顿张力。

解

a）使用对任何机械波均有效的v =λ.f并替换数值，我们得到：

v = 3.33厘米x 625个周期/秒= 2081.3厘米/秒= 20.8 m / s

b）波在弦中传播的速度为：

绳索中的张力T通过将其拉高到相等的两边均方并求解：

ΔT= V· ².μ= 20.8 ²。2.2 x 10 ^-6 N = 9.52 x 10 ^-4N。

声音：纵波

声音是纵波，非常容易可视化。您只需要一个紧身的，柔软的螺旋弹簧，就可以通过进行许多实验来确定波浪的形状。

纵向波由交替压缩和扩展介质的脉冲组成。压缩的区域称为“压缩”，而弹簧圈相距最远的区域称为“膨胀”或“反射”。两个区域均沿紧身衣的轴向移动并形成纵波。

图5.沿螺旋弹簧传播的纵向波。资料来源：自制。

以相同的方式压缩弹簧的一部分，而另一部分则随着能量随波的移动而拉伸，声音压缩了围绕干扰源的空气部分。因此，它不能在真空中传播。

对于纵向波，先前针对横向周期波描述的参数同样有效：波的幅度，波长，周期，频率和速度。

在图5中，示出了沿着螺旋弹簧传播的纵波的波长。

其中，选择了两个连续压缩中心的两个点来指示波长值。

压缩等于横波中的峰，而膨胀等于横波中的谷，因此声波也可以用正弦波表示。

声音的特征：频率和强度

声音是一种机械波，具有几种非常特殊的属性，这与迄今为止我们看到的示例有所不同。接下来，我们将了解其最相关的属性。

频率

人耳将声音的频率感知为高音（高频）或低频（低频）声音。

人耳可听到的频率范围在20到20,000 Hz之间，高于20,000 Hz的声音称为超声波，低于次声的声音则是人类听不到的频率，但狗和其他动物可以感知和使用。

例如，蝙蝠从鼻子发射超声波，以确定它们在黑暗中的位置并进行通讯。

这些动物具有接收反射波的传感器，并以某种方式解释发射波和反射波之间的延迟时间以及它们的频率和强度的差异。利用这些数据，他们可以推断出它们已经走过的距离，从而可以知道昆虫在哪里，并可以在它们所居住的洞穴的缝隙之间飞行。

诸如鲸鱼和海豚之类的海洋哺乳动物具有类似的系统：它们的专门器官内充满脂肪，它们发出声音，而其下巴中的相应传感器则检测反射的声音。该系统称为回声定位。

强度

声波的强度定义为每单位时间和每单位面积传输的能量。每单位时间的能量就是功率。因此声音的强度是单位面积的功率，单位为瓦特/米²或瓦特/米²。人耳将波的强度感知为音量：音乐越响，声音就越响。

耳朵检测到的强度在10 ^-12和1 W / m ²之间，而不会感到疼痛，但是强度与感知的音量之间的关系不是线性的。要产生两倍音量的声音，需要的声音强度要高十倍。

声音强度级别是在对数刻度上测量的相对强度，其中单位是bel，更常见的是分贝或分贝。

声音强度级别用β表示，以分贝表示：

β= 10 log（I / I _o）

其中I是声音的强度，I _o是参考水平，它被视为1 x 10 ^-12 W / m ^2时的听力阈值。

儿童实用实验

孩子们在玩耍的同时可以学到很多有关机械波的知识。这是一些简单的实验，以了解波如何传输能量，可以利用这些能量。

实验1：对讲机

材料

-2个高度大于直径的塑料杯。

-5至10米之间的坚固电线。

实行

刺穿眼镜的底部，使线穿过眼镜，并在两端分别打一个结，以防线脱落。

-每个球员拿起杯子，然后直线走开，以确保拉线保持绷紧。

-其中一位球员用他的玻璃杯作为麦克风并与他的伴侣说话，当然，他的伴侣必须将玻璃杯放在耳边才能听。不用喊

聆听者会立即注意到，对方的声音是通过绷紧的线传输的。如果线程不紧绷，您的朋友的声音将无法清晰听到。如果直接将线插入耳朵，您也不会听到任何声音，因此必须戴眼镜。

说明

从前面的部分我们知道，弦中的张力会影响波速。传输还取决于容器的材料和直径。当对方讲话时，他的声音能量将被传输到空气（纵向波），然后从空气传输到玻璃杯的底部，然后以横向波的形式通过线。

线将波传递到听众血管的底部，然后振动。这种振动会传播到空气中，并由鼓膜感知并由大脑解释。

-实验2：观察海浪

实行

在桌面或平坦表面上放置一个可弯曲的，柔软的螺旋弹簧，通过它可以形成各种类型的波形。

图6.螺旋弹簧配合使用，称为紧身衣。资料来源：

纵向波

两端各握一只手。然后将小的水平脉冲施加到一端，并观察到一个脉冲沿弹簧传播。

您也可以将紧身衣的一端固定在支撑物上，或要求伴侣握住它，使其充分伸展。这样，就有更多的时间观察压缩和膨胀如何从弹簧的一端迅速传播到另一端，如前所述。

横向波

紧身裤也固定在一端，足以拉伸。通过上下摇晃自由端，使其略微摇晃。观察到正弦脉冲沿弹簧回传。

参考文献

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