粒子或物体的相对运动是相对于观察者选择的特定参考点观察到的相对运动，该参考点可以是固定的也可以是运动的。速度总是指用来描述它的某个坐标系。
例如，行驶中的汽车的乘客并且在座位上舒适地睡着的乘客相对于驾驶员而言是静止的，但是对于站在人行道上看到汽车经过的观察者而言则不是这样。
图1.练习特技时，飞机相对于彼此保持一定的速度。资料来源：
然后运动总是相对的，但是通常会发生这样的情况，即选择的坐标系或参考系的原点是地球或地面（一个固定的地方）。这样，关注点就集中在描述研究对象的运动上。
与乘坐另一辆车旅行的乘客相比，可以描述熟睡的副驾驶员的速度吗？答案是肯定的。可以自由选择（x o，y o，z o）的值：参考系统的原点。选择是任意的，取决于观察者的喜好以及它为解决问题而提供的难易程度。
一维相对运动
当移动沿一条直线进行时，移动台具有相同方向或相反方向的速度，这两个速度均由站在地球（T）上的观察者看到。观察者是否相对于手机移动？是的，它们携带的速度相同，但方向相反。
一个手机相对于另一个手机如何移动？为了找出答案，将速度矢量相加。
-已解决的示例1
参考所示的图，指示每种情况下轿厢1相对于轿厢2的相对速度。
图2.两辆汽车在一条直线路上行驶：a）方向相同，b）方向相反。
解
我们将在速度右侧分配一个正号，在左侧分配一个负号。如果移动设备以80 km / h的速度向右行驶，则该移动设备上的乘客会看到地球上的观察者以-80 km / h的速度移动。
假设所有事情都沿着x轴发生。在下图中，红色汽车以+100 km / h的速度行驶（从T处看到），并且即将通过蓝色汽车以+80 km / h的速度行驶（也从T处看到）。蓝车中的乘客接近红车的速度有多快？
的标记是：v 1/2速度轿厢1相对于2，v 1 / T相对于T，汽车的速度v T / 2的T速度相对于2矢量相加：
v 1/2 = v 1 / T + v T / 2 =（+100 km / h-80 km / h）x = 20 km / h x
我们可以不用向量符号。注意下标：将右边的两个相乘，应该在左边得到一个。
当他们走另一条路时？现在v 1 / T = + 80 km / h和v 2 / T = -100 km / h，因此v T / 2 = + 100 km / h。蓝车的乘客将看到红车的进近：
v 1/2 = v 1 / T + v T / 2 = +80公里/小时+100公里/小时= 180公里/小时
二维和三维相对运动
在下图中，r是从xyz系统看到的平面的位置，r '是从x'y'z'系统看到的位置，R是具有素数的系统相对于没有素数的系统的位置。这三个向量形成一个三角形，其中R + r '= r，因此r '= r-R。
图3.-平面相对于两个坐标系移动，而其中一个系统相对于另一个坐标系移动。
由于位置时间的导数恰好是速度，因此得出：
v '= v - u
在此等式中，v '是相对于x'y'z'系统的平面速度，v是相对于xyz系统的速度，u是相对于未涂底漆的系统的恒定速度。
-解决运动2
一架飞机以240 km / h的空速向北行驶。突然，风开始以120 km /的速度从西向东吹来，具体取决于地球。
发现：a）飞机相对于地面的速度，b）飞行员经历的偏差c）一旦进行了修正，飞行员必须进行的校正才能使其能够直接瞄准北方，并且必须相对于地面具有新的速度。
解
a）有以下元素：平面（A），地面（T）和风（V）。
在坐标系中，北为+ y方向，西向为+ x，我们具有给定的速度及其各自的标签（下标）：
v A / V = 240 km / h（+ y）; v V / T = 120 km / h（+ x）; v A / T =？
正确的向量和为：
v A / T = v A / V + v V / T = 240 km / h（+ y）+ 120 km / h（+ x）
该向量的大小为：v A / T =（240 2 + 120 2）1/2 km / h = 268.3 km / h
b）θ= arctg（v A / V / v V / T）= arctg（240/120）=东63.4º或东北26.6º。
c）要继续向北风，您必须将飞机的船首指向西北，以便风将其直接推向北方。在这种情况下，从地面看到的飞机速度将为+ y方向，而相对于风的飞机速度将为西北（不一定为26.6º）。
毕达哥拉斯定理：
α= arctg（v V / T / v A / T）= arctg（120 / 207.8）=30º西北
-解决运动3
一个人走下固定的自动扶梯需要2分钟。如果梯子可以工作，则站立时需要1分钟的时间才能下楼。人在梯子运行时走下需要多长时间？
解
需要考虑三个要素：人（P），梯子（E）和地面（S），其相对速度为：
v P / E：人相对于梯子的速度；v I / O：梯子相对于地面的速度；v P / S：人相对于地面的速度。
从固定观察者的地面上看，下降梯子（E）的人的速度v P / S为：
v P / S = v P / E + v I / S
积极的方向是沿着阶梯。令t为步行所需的时间，L为距离。人的速度幅度v P / S为：
v P / S = L / t的
t 1是梯子停下下来所需的时间：v P / E = L / t 1
而t 2仍然需要下降到移动楼梯上的那个：v E / S = L / t 2
组合表达式：
L / t = L / t 1 + L / t 2
代入数值并求解t：
1 / t = 1 / t 1 +1 / t 2 = 1/2 + 1/1 = 1.5
因此t = 1 /1.5分钟= 40秒。
参考文献
- Bauer，W.2011。《工程与科学物理学》。第1卷。麦格劳·希尔（Mc Graw Hill）。84-88。
- Figueroa，D。科学与工程物理丛书。第三卷。版。运动学。199-232。
- Giancoli，D.，2006年。《物理：应用原理》。6 日。Ed Prentice Hall。62-64。
- 相对运动。从以下位置恢复：courses.lumenlearning.com
- 威尔逊，J.，2011年。《物理学》。10.皮尔逊教育。166-168。